第29届数学竞赛WMO-四年级复赛试题（含答案）

姓名 年级 姓名 年级 学校 测评编号 须知：测评期间，不得使用计算工具或手机。1205801040线请将答案写在答题卡上。大会结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。线若计算结果是分数，请化至最简。四年级（12090分钟）一、选择题（580分）1.有这样一列数：9，15，21，27……这列数前10项的数之和为（ ）。A.300 B.360 C.432 D.500订2.计算：1.05×4.56－0.75×0.456－0.975×0.56=（ ）。订A.0.39 B.3.9 C.39 D.390在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算装之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。《夏阳侯算经》说：满六以上，五在上方，六不积算，五不单张。那么图中等式的计算结果为（ ）。装A.22 B.31 C.32 D.41如图长方形ABCD经过平移和旋转得到长方形AGFE，已知四边形AEHB的面积为100平方厘米，四边形CDEH的面积为40平方厘米，多边形ADCHFG的周长为（ ）厘米。A.48 B.52 C.56 D.64第 4 题图

第5题图 第6题图若图1的面积为84平方厘米，则图2的面积为（ ）平方厘米。A.60 B.64 C.68 D.746.如图，∠1、∠2、∠3构成一个平角，∠2度数为∠14倍，已知∠380°，∠2为（ ）°。A.65 B.70 C.75 D.80如图1，小正方体的六个面分别标有一个数字，其中三个面的数字为1、2、3，相对的两个面上的数字之和为9，将20个这样的小正方体按照图1所示摆成图2中的立体图形，则图2中的立体图形表面上的所有数字之和（包括底面）为（ A.270 B.279 C.288 D.297小马虎计算1到202320232023个数的和时，他少算了几个数，但他仍按2023个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小2。小马虎求和时至少少算了（）个数。A.3 B.4 C.5 D.6一列速度为35米/秒的火车通过一座大桥，火车的车身完全在桥上的时间为40秒，火车长230米，那么大桥的长度为（ ）米。A.1050 B.1170 C.1510 D.1630黑白团队寻宝，他们得到消息，宝物很有可能被沉入一口古井里，途中他们找到了一口古井，于是他们用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多7米；如果绳子3折时，差3米那么这口古井深（）米。A.10 B.13 C.20 D.23数一数，图中含有“”的三角形有（ ）个。A.10 B.11 C.12 D.13龙博士准备在菜园里种上一些蔬菜，菜园里有3块菜地，第一块菜地适合种西红柿、青椒、块菜地适合种茄子、黄瓜、韭菜，第三块菜地适合种有南瓜、四季豆、豇豆，且每块菜地最多能种2种不同的菜。龙博士为了吃到最多不同的蔬菜，那么他有（ ）种不同的种法。A.9 B.15 C.18 D.27欧欧家附近新开了一家美术馆，他想去打卡参观，如图所示欧欧家在A格处，美术馆在B格处，他去美术都是走最近的路（只能向上或向右走），并且图中的C，D两处代表的是人工湖，那么他去美术馆的最短路线有（）条。A.7 B.9 C.12 D.20嘻哈哈电商公司5月份在淘宝、拼多多、抖音三个平台共投放了60辆相同的电动车，每1821辆商品，那么一共有（）种不同的投放方法。A.10 B.9 C.8 D.7夏天到了，便利店饮料进行促销，用4个相同的饮料空瓶即可兑换1瓶新的同款饮料，小131瓶，那么最多有（）人能喝到饮料。（可以借瓶，借完必须归还）A.15 B.16 C.17 D.18如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标数的和相等，则图中看不见的三个面上所标数的和为（ ）。A.17 B.23 C.39 D.不确定二、解答题（1040分）在方格中分别填入1~6，使每行、每列都有1~6，且粗框内所填数字的和或差满足粗框左方格A处填入的数字是（ ）；（5分）方格B、C、D处填入的数字组成的三位数最大是（ ）。（5分）

“融”“合”“创”“新”分别代表0~9这10个数字中的某一个，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，四个汉字满足下面算式关系：融＋合＝创新那么：“新”代表的数字最大是（ ）；（5分）这四个汉字所代表的数之和的最大值是（ ）。（5分）2023501501802200248000150180元的门票售出张数相同，那么：（1）50元的门票售出了（ ）张；（5分）（2）180元的门票售出了（ ）张。（5分）一个正整数，如果它顺着读和倒过来读都是一样的，那么称这个数为“回文数”，不是回文数的数可以按照下面方法得出回文数：