2025年安徽省蚌埠市高二数学上册期中考试试卷及答案

2025年安徽省蚌埠市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥1

D.a≤3

2.已知函数f(x)=(xk)^2+1（k为常数），若f(x)在区间（∞，+∞）上是单调递增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k<0

C.k=0

D.k≤1

3.设函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的值域是（）

A.[3,+∞)

B.[2,+∞)

C.(∞,3]

D.(∞,2]

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则该数列的前10项和S10等于（）

A.510

B.511

C.512

D.513

6.已知函数f(x)=2x+1，则f(3x2)等于（）

A.6x3

B.6x4

C.6x2

D.6x+3

7.若函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值为a，则实数a等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.设函数f(x)=(x^2+1)(x^22x+2)，则f(x)的零点个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若函数f(x)=2x^33x^212x+8的极值点为x1和x2，则x1+x2的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，则函数f(x)在区间（∞，+∞）上的单调递增区间是（）

A.(∞,2]

B.[2,+∞)

C.(∞,3]

D.[3,+∞)

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^2+bx+c（b、c为常数）的图象上存在点P(m,n)，使得f(m)=n，且f(1)=2，则实数b+c的值为______。

12.已知函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)在区间（∞，+∞）上的单调递减区间是______。

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于______。

14.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则该数列的第5项a5等于______。

15.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为a，则实数a等于______。

16.设函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

17.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8的极值点为x1和x2，则x1+x2的值为______。

18.若函数f(x)=x^36x^2+9x+1，则函数f(x)在区间（∞，+∞）上的单调递增区间是______。

19.若函数f(x)=|x1||x+1|的值域为A，则集合A的元素个数为______。

20.已知函数f(x)=x^2+bx+c（b、c为常数）的图象上存在点P(m,n），使得f(m)=n，且f(1)=2，求b和c的值______。

三、解答题（共60分）

21.（本题12分）已知函数f(x)=|x1|+|x+2|。

（1）求f(x)的解析式；

（2）求f(x)的单调递减区间；

（3）若f(x)在区间（∞，+∞）上有极值点，求极值点的坐标。

22.（本题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27。

（1）求该数列的首项a1和公差d；

（2）求该数列的前10项和S10。

23.（本题12分）已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3。

（1）求该数列的通项公式an；

（2）求该数列的前5项和S5。

24.（本题12分）已知函数f(x)=x^33x。

（1）求f(x)的导数f'(x)；

（2）判断f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性；

（3）求f(x)在区间（∞，+∞）上的极值点。

25.（本题12分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1。

（1）求f(x)的导数f'(x)；

（2）判断f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性；

（3）求f(x)在区间（∞，+∞）上的极值点。

答案：

一、选择题

1.D

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B

7.A

8.D

9.D

10.C

二、填空题

11.1

12.[1,1]

13.3

14.162

15.3

16.≤1

17.3

18.[3,+∞)

19.3

20.b=2，c=1

三、解答题

21.

（1）f(x)=

3，x<2

x1，2≤x≤1

3，x>1

（2）[1,1]

（3）无极值点

22.

（1）a1=5，d=1

（2）S10=65

23.

（1）an=23^(n1)

（2）S5=242

24.

（1）f'(x)=3x^23

（2）在（∞，1）和（1