2025-2026学年内蒙古自治区包头市高二数学上册期中考试试卷及答案

20252026学年内蒙古自治区包头市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥5}，则A∩B等于（）

A.{x|1≤x≤1}

B.{x|1≤x≤3}

C.{x|1≤x≤3}

D.{x|1≤x≤5}

2.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，2）上单调递增

B.f(x)在区间（2，+∞）上单调递增

C.f(x)在区间（∞，2）上单调递减

D.f(x)在区间（2，+∞）上单调递减

3.若a，b是方程x²（a+1）x+a=0的两根，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.a

D.a+1

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)的图像关于（）

A.直线x=0对称

B.直线x=1对称

C.直线x=2对称

D.直线x=1对称

5.已知函数f(x)=2x²3x+1，则f(x)在区间（0，+∞）上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

6.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的单调区间和极值（）

A.单调递增区间（∞，1），单调递减区间（1，+∞），极小值f(1)=0

B.单调递增区间（1，+∞），单调递减区间（∞，1），极小值f(1)=0

C.单调递增区间（∞，1），单调递减区间（1，+∞），极大值f(1)=0

D.单调递增区间（1，+∞），单调递减区间（∞，1），极大值f(1)=0

7.若a、b、c是三角形ABC的三边，且a=4，b=6，c=8，则三角形ABC的面积S等于（）

A.4

B.8

C.12

D.16

8.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递增

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

D.f(x)在区间（1，+∞）上单调递减

9.已知向量a=(2，3)，向量b=(1，2)，则a与b的数量积等于（）

A.0

B.1

C.4

D.7

10.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+1的图像与x轴交于点A、B，则AB的中点坐标为______。

12.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，且f(1)=2，f(2)=5，则f(3)的取值范围是______。

13.已知函数f(x)=x²2x+c（c为常数），若f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，求实数c的取值范围。

14.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=4，求f(5)的值。

15.已知向量a=(2，3)，向量b=(1，2)，求向量a与向量b的夹角。

16.若a、b、c是三角形ABC的三边，且a=5，b=7，c=8，求三角形ABC的面积。

17.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性。

18.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，且f(1)=2，求f(1)的值。

19.若函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数）的图像与x轴交于点A、B，且AB的中点坐标为（1，0），求b、c的值。

20.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(0)=1，求f(2)的值。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+c（c为常数），若f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，求实数c的取值范围。

22.（10分）已知函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=4，求f(x)的解析式。

答案：

一、选择题

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

二、填空题

11.（1/2，0）

12.（7，+∞）

13.c≤1

14