椭圆及其标准方程+学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

3.1.1椭圆及其标准方程【学习目标】1.通过实践操作及动画演示，能够从具体情境中得出椭圆的定义；2.通过定义，能够求出椭圆的标准方程；3.通过培养数学运算、逻辑推理等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力.【学习重难点】重点：椭圆定义的理解；难点：椭圆标准方程的求法.【高考链接】在高考题中，一般会以解答题的形式出现，并且结合椭圆的几何性质求椭圆方程，一般是解答题的第一问.【学法指导】对椭圆定义的理解：(1)集合的语言描述为P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a,2a>|F1F2|}．(2)平面内到两定点F1，F2的距离的和为常数，即|MF1|＋|MF2|＝2a，当2a>|F1F2|时，轨迹是椭圆，当2a＝|F1F2|时，轨迹是一条线段F1F2，当2a<|F1F2|时，轨迹不存在．【学习过程】一、自主学习（一）知识点一椭圆的定义定义平面内与两个定点F1，F2的

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(大于|焦点两个_____叫做椭圆的焦点焦距两焦点间的______叫做椭圆的焦距集合语言P＝{M|___________________,2a>|F1（二）知识点二椭圆的标准方程二、合作学习1.求到点(-1,0),（1,0）的距离之和为4的点M的轨迹方程.2.经过椭圆的右焦点作垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A,B两点，是椭圆的左焦点.(1)求△AF1B的周长；(2)如果AB不垂直于x轴，△AF1B的周长有变化吗？为什么？三、课堂小结四、当堂检测1.求到点(0,-1),（0,1）的距离之和为4的点M的轨迹方程.2.如果椭圆上一点P与焦点的距离等于6，

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