2024-2025学年天津市七年级上学期阶段性学期调查数学练习

page12025学年天津市七年级上学期阶段性学期调查数学练习一、选择题

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作+500元，则支出237元记作（

A.+237元 B.−237元 C.0元 D.−474元

2.下列说法正确的是（

）A.一个有理数不是正数就是负数；B.分数包括正分数、负分数和零；C.有理数分为正有理数、负有理数和零；D.整数包括正整数和负整数．

3.下列数轴的画法正确的是（

）A. B.

C. D.

4.−24的相反数是（

A.−24 B.24 C.−124 D.124

5.已知实数满足x−3=3−A.−1 B.0 C.4 D.3

6.下列各式中，不是代数式的是（

）A.−3 B.a2−2a C.2x+3=0

7.下列代数式中符合书写要求的是（

）A.ab2×4 B.6xy2÷3 C.212a

8.单项式−πa2A.13，2 B.−13，4 C.−π3，3 D.−13，3

9.下列代数式：①−12a2b，②2x+3y5，③3a−2b+A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10.已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（A.a−c=b−c B.am=bm C.an

11.在《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．求人数是多少？若设人数为x，则可列方程为（

）A.8x+3=7x−4 B.8x−3=7x+4

12.小明在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串：m，n，n−第2次操作后得到整式串：m，n，n−m，第3次操作后…，其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小明将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（

）A.2n−m B.m C.n−m D.m+n二、填空题

13.习近平主席强调“中国人的饭碗要牢牢端在自己的手上”，为了粮食的安全，我国政府要守住耕地面积的红线是18亿亩，将18亿亩用科学记数法表示为

亩．

14.在数轴上与表示−1的点距离3

15.若−2xm+7

16.已知(m−2)x

17.若m2+3n−1

18.已知关于x的一元一次方程x2024+5=2024x+m三、解答题

19.计算：（1）(−（2）−（3）(−（4）−

20.先化简，再求值．2(x2y+

21.若关于x，y的多项式mx3+

22.已知A=3a2b（1）求多项式C；（2）若a，b满足|a|=2，|b|=3，且

23.“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式风扇；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台(x（1）若该客户按方案一购买，需付款_______元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_______元．（用含x的代数式表示）（2）若x=

24.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，

①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；

当t=3时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离

参考答案与试题解析2024-2025学年天津市七年级上学期阶段性学期调查数学练习一、选择题1.【答案】B【考点】相反意义的量【解析】根据相反意义的量的意义解答即可．【解答】∵收入500元记作+500∴支出237元记作−237故选B．2.【答案】C【考点】有理数的分类【解析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类“有理数分为正有理数、0和负有理数”进行解答即可．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，本选项不符合题意；

B、分数包括正分数、负分数，本选项不符合题意；

C、有理数分为正有理数、负有理数和零，本选项符合题意；

D、整数包括正整数，负整数和零，本选项不符合题意；

故选：C．3.【答案】D【考点】数轴的三要素及其画法数轴【解析】本题考查数轴的意义和表示方法，掌握数轴的三要素（规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴）是正确判断的前提．根据数轴的意义，数轴的三要素进行判断即可．【解答】解：A、缺少单位长度，故此选项不符合题意；

B、缺少正方向，故此选项不符合题意；

C、−1和−2标错了，故此选项不符合题意；

D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意．

故选：4.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．【解答】解：根据相反数的定义可得：−24的相反数是24故选：B．5.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据非负数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，即可解答．【解答】∵x∴x解得：x≤由选项可知A，B，D符合，C不符合．故此题答案为C．6.【答案】C【考点】代数式的概念【解析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断即可【解答】A选项：−3是代数式，不符合题意

B选项：a2−2a是代数式，不符合题意

C选项：2x+3=0是方程，不是代数式，符合题意7.【答案】D【考点】代数式的写法【解析】此题暂无解析【解答】解：A.aB.6xC.2D.1故选：D8.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和是单项式的次数，据此解答即可求解，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．【解答】解：单项式−πa2b3故答案为：C．9.【答案】C【考点】整式的概念【解析】本题主要考查了整式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，而整式是单项式和多项式的统称，据此求解即可．【解答】解：在代数式①−12a2b，②2x+3y5，③3a−2b+10.【答案】B【考点】等式的性质【解析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是理解并掌握等式的基本性质．等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．根据等式的基本性质作出判断即可．【解答】解：A．在等式a=b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即B．如果m=0，则C．在等式a=b的两边同时乘以n，所得的结果仍是等式，即D在等式a=b的两边同时乘以a，所得的结果仍是等式，即故选：B．11.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——和差倍分问题【解析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．

根据“物品价格不变”可列方程．【解答】解：设人数为x，

则可列方程为：8x−3=7x+12.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类整式的加减【解析】本题主要考查的是整式的加减运算，代数式的规律探究，掌握探究的方法，并总结概括规律，并能灵活运算是解决本题的关键．依据题意，先逐步分析前面几次操作，可得整式串每6个整式一循环，再求解每6个整式的整式之和为：，2024次后出现2026个整式，结合，从而可以得解．【解答】解：第1次操作后得到的整式串：m，n，n−第2次操作后得到的整式串m，n，n−m，第3次操作后得到的整式串m，n，n−m，−m第4次操作后得到的整式串m，n，n−m，−m，−第5次操作后得到的整式串m，n，n−m，−m，−n，第6次操作后得到的整式串m，n，n−m，−m，−n，−n第7次操作后得到的整式串m，n，n−m，−m，−n，−n+m……第2024次操作后得到的整式串m，n，n−m，−m，−n，−n+m，……m，n归纳可得，以上整式串每六次一循环．每6个整式的整式之和为：m+∵第2024次操作后得到的整式中，求最后四项之和即可．∴这个和为m+故选：A．二、填空题13.【答案】1.8【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥【解答】解：18亿=1800000000故答案为1.8×14.【答案】−4和【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质，从而完成求解．与某在数轴上与一个点距离相等的点有两个，据此即可得解.【解答】解：在数轴上与表示−1的点距离3个单位长度的点有两个，分别是−4和故答案为:−4和15.【答案】−【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】本题考查同类项的定义，乘方运算，解方程，熟练掌握同类项的定义：单项式的字母相同，相同字母的指数也相同，是解题的关键．根据同类项的定义：单项式的字母相同，相同字母的指数也相同，列式计算即可．【解答】解：∵−2xm∴m+7m=−3，mn故答案为：−2716.【答案】−【考点】此题暂无考点【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且【解答】由一元一次方程的特点得m−解得：m故填：−17.【答案】17【考点】列代数式求值方法的优势【解析】由题意得到m2【解答】解：由题意得：m2+3n−1=5，即m218.【答案】2030【考点】此题暂无考点【解析】本题主要考查了一元一次方程的解．正确理解方程的解的概念和运用整体代换是解决问题的关键．设y−5=x，再根据题目中关于【解答】解：方程5−y2024即y∵关于x的一元一次方程x2024+5∴设y−5=x，则方程解得y=故答案为：三、解答题19.【答案】（1）18（2）−（3）0（4）9【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．（3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【解答】（1）解：原式===18（2）解：原式=−=−=−=−2（3）解：原式===0（4）解：原式=−=−=−=920.【答案】−【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】原式==−x当x=−1，原式=−=−121.【答案】−【考点】整式加减中的无关型问题【解析】本题考查了整式加减中无关类型，正确的求得的值是解题的关键．先合并同类项，根据不含三次项，得出m、n的值，进而即可求解．【解答】解：m=(m∵关于x，y的多项式mx∴m+2解得m=−2，∴2m22.【答案】（1）6a（2）109或−【考点】有理数的混合运算整式的加减——化简求值【解析】（1）列式计算即可；（2）先由|a|=2，|b|=3，且a+b<【解答】解：（1）C===6a（2）∵|a|=2∴a=±2∵a∴a=2，b=−3当a=2，b=−当a=−2，b=−23.【答案】(600x+（2）此时按方案一方案购买较为合算【考点】列代数式【解析】（1）将空调和风扇的价钱相加即可得到费用；（2）将x=【解答】（1）解：按方案一购买，需付款3000×按方案二购买，需付款(3000（2）当x=10时，600x∵18000∴此时按方案一购买较为合算．24.【答案】−2；①3；2；5；2；②当t=2【考点】数轴上两点之间的距离数轴数轴上的动点问题绝对值非负性一元一次方程的应用——路程问题【解析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可得出答案；（2）①根据运动时间确定出运动的单位数，即可得出结论；

②根据0<t≤2，【解答】（1）解：∵|a+2|+|b−4|=0，

∴a+2=0，b−4=0，

解得：a=−2（2）解：①当t=1时，

∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动