电磁感应（练）-高考物理二轮复习（新高考专用）

2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）

专题四电路和电磁感应（练）

专题4.2电磁感应

第一部分：练真题

[2022年真题】

1、（2022•重庆卷・T13）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒

指可观为周长为L、横截面积为5、电阻率为夕的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于

戒指平面。若磁感应强度大小在加时间内从0均匀增加到综，求：

（1）戒指中的感应电动势和电流；

（2）戒指中电流的热功率。

【解析】

（1）设戒指的半径为L则有

磁感应强度大小在加时间内从0均匀增加到纥，产生的感应电动势为

可得

戒指的电阻为

则戒指中的感应电流为

（2）戒指中电流的热功率为

2、（2022•重庆卷・T7）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆

与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平

向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。

其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为尸o,改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始

拉力大小为2R）,两直线交点的纵坐标为3r。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为联电阻的阻

值之比为加、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为〃，则鼠〃?、〃可能为（）

磁场

【答案】C

【解析】

由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在V=0时分别有

则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为

则

故选C。

①当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向是怎样的？

当开关始终接要想在最短时间内使棒向左移动4m而静止，则棒的最大速度是多少？

③要想棒在最短时间内向左移动7m而静止，则棒中产生的焦耳热是多少？

【解析】①当棒中电流由M流向N时，所受安培力F=RIL=0.25xlx0.4N=0.IN

由左手定则可判断出安培力方向为向右。

由牛项第二定律，F=ma,解得a=lm/s2。方向水平向右。

②要想在最短时间内使棒向左移动4m而静止，导体棒应该先加速后减速，设导体棒的最大速度为vi,

由¥=xi,v\=at\!2,联立解得vi=2m/s。

2

③要想棒在向左移动7m而静止，可以采取两种方法，

一种是开关始终接导体棒应该先加速后减速，设导体棒的最大速度为V2,

由，也=4/2/2,联立解得上二2棒中产生的焦耳热。=尸2=0.1小

2

另一种是开关先接当导体棒加速到某一速度V3后开关与力接通，导体棒做减速运动，直到静止。

导体棒加速运动卜3=加速运动位移X尸;ah2,联立消去⑶得丫32=2汨。①

由动量定理，BLiAt=mAv,

注意到At=7x\,SZlv=V3,

代入相关数据得7x尸w②

联立①解得上尸(>/1-51)m/s,xi=(8>/1-5)m

导体棒减速过程，由能量守恒定律，Q+Q二;"ML

【答案】A

【解析】

由题意可知磁场的变化率为

根据法拉第电磁感应定律可知

故选Ao

5、(2022•上海卷・T20)宽L=0.75m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B=0.4T的匀强磁场。

虚线电I、H中有定值电阻R0和最大阻值为20。的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运

动，图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一般接入时沿"c面方向电势变化的图像。求：

(1)匀强磁场的方向；

(2)分析并说明定值电阻Ro在I还是在n中，并且Ro大小为多少？

(3)金属杆运动的速率；

(4)滑动变阻器阻值为多大时变阻器的功率最大？并求出该最大功率P.o

【解圻】(1)a点电势高，即金属杆上端电势高，根据右手定则可判断出磁场垂直纸面向里

(2)滑动变阻器接入阻值减小时，Uab变大，根据串联电路分压特点，说明I中的阻值分到的旦压增多，I中

为定值电阻。

且

联立解得通过回路的电荷量为

②设两杆在磁场中相对靠近的位移为AY,有

整理可得

联立可得

若两杆在磁场内刚好相撞，N到而的最小距离为

解得N出磁场时，M的速度大小为

由题意可知，此时M到cd边的距离为

若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况：

①M减速到今■时出磁场，速度刚好等于N的速度，一定不与内杵撞，对M根据动量定理有

联立解得

②“运动到cd边时，恰好减速到零，则对M由动量定理有

同理解得

综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下攵的取值范围为

C.导体棒。在导轨上运动的过程中，导体棒方有向右运动的趋势

【答案】BD

【解析】

C.导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒向里，由左手定则可知安培力向左，则

导体棒〃有向左运动的趋势，故C错误；

A.导体棒匕与电阻A并联，有

当导体棒〃运动到导轨最右端时，导体棒〃刚要滑动，有

联立解得a棒的速度为

。棒做平抛运动，有

联立解得导体棒〃离开导轨至落地过程中水平位移为

故A错误；

B.导体棒。离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B正确；

D.导体棒。在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为

导体棒。与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为

故D正确。

故选BD。

9、（2022・广东卷・门）如图所示，水平地面（。冲平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流/的长直导线。

F、M和N为地面上的三点，尸点位于导线正上方，平行丁轴，FN平行于工轴。•闭合的圆形金属线

圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说

A.N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同

B.线圈沿PN方向运动时，穿过线型的磁通量不变

C.线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流

D.线圈从P到M过程的感应电动势与从。到N过程的感应电动势相等

【答案】AC

【解析】

A.依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直

导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；

B.根据右手螺旋定则，线圈在夕点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，

磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；

C.根据右手螺旋定则，线圈从尸点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通展始终为

零，没有发生变化，线圈无感应电流，故c正确；

D.线圈从。点到M点与从。点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意夕点到M点所用时间较从。点到N

点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。

故选ACo

A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等

C.两线圈产生电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等

【答案】B

【解析】

AD.根据

两线圈中磁通量变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据

可知，两电阻电功率也不相等，选项AD错误；

B.因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确；

C.当磁铁的磁极到达线圈附近时，磁通最变化率最大，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可

能同时达到最大值，选项C错误；

故选B。

【解析】

进入磁场部分线框面积

穿过线圈的磁通量

线圈产生的感应电动势

感应电动势的变化率

故选BC。

12、（2022•全国甲卷・T20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接

入电容为。的电容器和阻值为A的电阻。质量为〃?、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且

接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q,

合上开关S后，（）

XA/XXXX

XXNXXXX

A.通过导体棒MN电流的最大值为乌

RC

B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动

C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大

D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热

【答案】AD

【解析】

MN在运动过程中为非纯电阻，加N上的电流瞬时值为

故A正确；

C.MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为

故选ADo

【答案】C

【解析】

设圆线框的半径为r,则由题意可知正方形线框的边长为2「，正六边形线框的边长为八所以圆线框的周长为

面积为

同理可知正方形线框的周长和面积分别为

正六边形线框的周长和面积分别为

三线框材料粗细相同，根据电阻定律

可知三个线框电阻之比为

根据法拉第电磁感应定律有

可得电流之比为：

即

故选C。

14、（2022•浙江1月卷113）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强

度大小8=K的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为夕、高度为力、半

径为八厚度为d（，/«r）,则（）

A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向

D.轻绳对圆管的拉力随时间减小

【答案】C

【解析】

A.穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，

选项A错误：

B.圆管的感应电动势大小为

选项B错误；

C.圆管的电阻

圆管的热功率大小为

选项C正确；

D.根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等

于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。

故选C。

15、（2022•浙江1月卷,T21）如图所示，水平固定一半径，=0.2m的金属圆环，长均为r,电阻均为Ro的两金属

棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖宜转轴。0'上，并随轴以角速度。

二600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为&的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电

刷分印J与间距/i的水平放置的平行金属坑道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可

分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为八、长度为d磁感应强度大小为&的匀强磁场区域。在磁场区

域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒必，磁场区域外有间距也为人的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝

缘轨道的水平段上放置“形金属框衣加。棒外长度和“形框的宽度也均为Q质量均为m=0.01kg,de

与。'长度均为，3=0.08m,已知/尸0.25m,/2=0.068m,丛二及=11\方向均为竖直向上；棒时和“[”形框的cd

边的电阻均为R=0.1Q,除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒"与轨道接触良好且运动过程中始终与

轨道垂直。开始时开关S和接线柱I接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2,电容器放电，棒时被弹出

磁场后与“[”形框粘在一起形成闭合框帅〃，此时将S与2断开，已知框疝4在倾斜轨道上重心上升0.2m

后返回进入磁场。

(1)求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板(M或N；)带正电？

(2)求电容器释放的电荷量AQ；

(3)求框Hcd进入磁场后，外边与磁场区域左边界的最大距离工。

【答案】(1)0.54C；M板；(2)0.16C：(3)0.14m

【解析】

(I)开关S和接线柱1接通，电容器充电充电过程，对绕转轴O。'转动的棒由右手定则可知其均生电源的电流

沿径向向外，即边缘为电源正极，圆心为负极，则M板充正电；

根据法拉第电磁感应定律可知

则电容器的电量为

(2)电容器放电过程有

棒时被弹出磁场后与形框粘在一起的过程有

棒上滑过程有

联立解得

(3)设导体框在磁场中减速滑行的总路程为Ar,由动量定理

可得

匀速运动距离为

则

【解析】

（1）金属框的总电阻为

金属框中产生的感应电动势为

金属框中的电流为

r=2.0s时磁感应强度

金属框处于磁场中的有效长度为

此时金属框所受安培力大小为

【2021年真题】

1、（2021.重庆卷.T3）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。

若该眼动仪线圈面积为S,匝数为N,处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时

间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为6处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应

电流的方向（从左往右看）为

【答案】A

2、（2021•北京卷・T11）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建

议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（）

A.未接导线时，表针晃动过程中去内线圈不产生感应电动势

B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用

C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势

D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用

【答案】D

【解析】

A.未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误；

B.未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；

CD.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线

圈受到安培力的作用，故C错误D正确。

故选D。

3、（2021•北京卷T7）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平〃型导体框左端连接一阻值为/?的电阻，质

量为少、电阻为，的导体棒sb置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦，ah以水平向右的初

速度％开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（）

【答案】C

【解析】

AB.导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到&再根据左手定则可知，导体棒向到向左的安培

力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为

感应电流为

故安培力

根据牛顿第二定律有

可得

随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；

C.根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为

因/?与/•串联，则产生的热量与电阻成正比，则/?产生的热量为

故C正确；

故选C。

4、（2021•全国甲卷421）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，

但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下

落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知

下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的

是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

【答案】AB

【解析】

设线圈到磁场的高度为力，线圈的边长为/,则线圈下边刚进入磁场时，有

感应电动势为

两线圈材料相等（设密度为Po），质量相同（设为〃？），则

设材料的电阻率为则线圈电阻

感应电流为

安培力为

由牛项第二定律有

联立解得

故选ABo

5、（2021・广东卷・T10）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨c欣和de,，洒与de平行，阮是以。为圆心

的圆弧导轨，圆弧反左侧和扇形。尻,内有方向如图的匀强磁场，金属杆。尸的。端与。点用导线相接，P端与

圆弧比接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆。。绕O点在匀强磁场区内从〃到。

匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）

dN'"….一，

A.杆OP产生的感应电动势恒定

B.杆OP受到的安培力不变

C.杆MN做匀加速直线运动

I）.杆MN中的电流逐渐减小

【答案】AD

【解析】

A.OP转动切割磁感线产生的感应电动势为

因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；

BCD杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，棒会向

左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培

力,也流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误.

故选AD。

6、（2021・河北卷・T7）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为以导轨间距

最窄处为一狭缝，取狭缝所在处。点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为。，一电容为。的电容器与

导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力下作用下从。点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电

阻，下列说法正确的是（）

XX

C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D.金属棒运动过程中，外力尸做功的功率恒定

【答案】A

【解析】

C.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；

A.由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为

L=Zrtanax=vt

则产生的感应电动势为

E=

由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为

Q=CE=213C\^nanO

则流过导体棒的电流

1=—=2BCv2tanZ?

Ar

A正确；

B.当金属棒到达耳处时，导体棒产生感应电动势为

E=281KotanO

则电容器的电荷量为

Q=CE'=2BCv.rotanZ）

B错误；

D.由于导体棒做匀速运动则

F=F安=BJL

由选项A可知流过导体棒的电流/恒定，但L与/成正比，则/为变力，再根据力做功的功率公式

P=Fv

可看出产为变力，-不变则功率〃随力下变化而变化；

D错误；

故选A。

7、（2021•河北卷・T5）如图，距离为d的两平行金属板尸、。之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为四，一束

速度大小为'，的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强

磁场中，磁感应强度大小为吕2,导轨平面与水平面夹角为，，两导轨分别与P、Q相连，质量为机、电阻为/?

的金属棒，心垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力,

【答案】B

【解析】

等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金

属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足

再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得

则

金属棒他受到的安培力方向沿斜面向I-.,由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。

故选B。

8、（2021・湖南卷・T10）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L,通过长为L的绝缘轻质杆相连，构成

如图所示的组合体。距离组合体下底边H处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，

高度为L,左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度％水平无旋转抛出，设置合适的磁感应

强度大小/H吏其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.8与%无关，与J万成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

I）.调节〃、%和4,只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

【答案】CD

【解析】

A.将组合体以初速度vo水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割

磁感线产生的感应电动势相互低消，则有

综合有

B.当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金

属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；

C.由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；

D.无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有

mg二.安

则安涪力做功都为

W=F^L

则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。

故选CD。

9、（2021•江苏卷・T5）在光滑桌面上将长为左£的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流/，处

于磁感应强度大小为8、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（）

【答案】A

【解析】

从上向下看导线的图形如图所示

导线的有效长度为23则所受的安培力大小

设绳子的张力为7,由几何关系可知

解得

故A正确，BCD错误。

故选A

10、（2021•辽宁卷19）如图（〃）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接

有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图"）所示的匀强磁场，尸0时磁场方向垂直纸面向里。在

片0到片2/0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端A处；片2/°时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接

触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）

D.在/=3m时，金属棒中电流的方向向右

【答案】BC

【解析】

AB.由图可知在（）~/0时间段内产生的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为

在L时磁感应强度为丝，此时安培力为

22

故A错误，B正确；

故选BC

11、（2021•山东卷-T12）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域I、H中磁场方向

均垂直斜面向.匕I区中磁感应强度随时间均匀增加，II区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中

。处由静止释放，进入H区后，经》下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一

次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）

A.金属棒下行过力时的速度大于上行过力时的速度

B.金属棒卜行过b时的加速度大于上行过b时的加速度

C.金属棒不能回到无磁场区

I）.金属棒能回到无磁场区，但不能回到。处

【答案】ABD

【解析】

感应电动势恒定，所以导体棒上的感应电流恒为

导体棒进入II区域后，导体切割磁感线，感应电动势

导体棒上的电流为

I区域产生的电流对导体棒的安培力始终沿斜面向上，大小恒定不变，因为导体棒到达C点后又能上行，说明

加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过匕点的受力分析如图

下行过程中，根据牛顿第二定律可知

上行过程中，根据牛顿第二定律可知

比较加速度大小可知

由于儿段距离不变，卜行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板卜.行过经过〃点时的速度大于上

行经过〃点时的速度，AB正确；

CD.I区域产生的安培力总是大于沿斜面向下的作用力，所以金属棒一定能回到无磁场区域，由于整个过程中

电流通过金属棒产生焦耳热，金属棒的机械能减少，所以金属棒不能回到。处，C错误，D正确。

故选ABD。

e-*<

远地子卫星□

电池二R

电流___

速度

导体绳

近地子卫星匚」

一赤道平0rl

【答案】A

【解析】

根据

可得卫星做圆周运动的线速度

根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为

因导线绳所受阻力/与安培力?平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动

势大于导线绳切割磁感线产生的电动势，可得

解得

故选Ao

B.J时刻b棒的速度为0

【答案】AD

【解析】

A.由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是£

到尸，白产生的感应电流方向是H到G,即两个感应电流方向相同，所以流过a6的感应电流是两个感应电流

之和，则有

对&根据牛顿第二定律有

解得

故A正确；

B.根据左手定则，可知3受到的安培力向左，6受到的安培力向右，由于流过3、的电流一直相等，故两个

力大小相等，则a与匕组成的系统动量守恒。由题知，时刻流过3的电流为零时，说明3、匕之间的磁通量

不变，即3、力在G时刻达到了共同速度，设为分由题知，金属棒3、匕相同材料制成，长度均为2,电阻分别

为/?和2R,根据电阻定律有

解得

已知3的质量为77?.设匕的质量为W,则有

联立解得

取向右为正方向，根据系统动量守恒有

解得

故B错误；

因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故c错误；

解得回路中产生的总热量为

对ab,根据焦耳定律有

因a匕流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即

又

解得a棒产生的焦耳热为

故D正确。

故选AD°

【解析】

代入数据解得

(2)由磁通量的定义可得

代入数据可得

由闭合回路欧姆定律可得

代入数据解得

3

ZE/10A

3.14-----：

I

01.02.03.04.05；06：07.0r/10'3s

II

-3.14..........................；---------

iyioJA

-3.14

【解析】

(1)在〃〃运动过程中，由于拉力功率恒定，做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时、加速度为

零，设此时拉力的大小为月安培力大小为尸八，有

设此时回路中的感应电动势为£由法拉第电磁感应定律，有

设回路中的感应电流为/,由闭合电路欧姆定律，有

。〃受到的安培力

由功率表达式，有

联立上述各式，代入数据解得

(2),历从速度匕到匕的过程中.由动能定理，有

代入数据解得

(1)闭合开关S。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度-；

(2)断开开关S,由静止释放金属棒，求金属榨下落的最大速度外;

(3)先闭合开关S,由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变时间,

求S断开瞬间金属棒的加速度大小3。

【解析】

【分析】［关键能力］本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识，意在考查考生综合电磁学知识

以及力学规律处理问题的能力。

［压轴题透析］3第(1)问通过对金属棒的受力分析以及运动分析.求出当金属棒的加速度为零时的最大速度；

第(2)问首先应分析比较第(1)问中的电流与图(b)中Z元件的电压达到最大时的电流大小关系，然后通

过定值电阻表示出回路中的最大电流，进而求出金属棒的最大速度；第(3)问的关键在于求出开关断开瞬间回

路中的电流，得出导体棒所受的安培力大小，再根据牛顿第二定律求出金属棒的加速度。

(1)闭合开关S,金属棒下落的过程中受竖直向下的重力、竖直向上的安培力作用，当重力与安培力大小相等

时，金属棒的加速度为零，速度最大，则

由法应第电磁感应定律得

由欧姆定律得

解得

(2)由第(1)问得

由于

断开开关s后，当金属棒的速度达到最大时，元件Z两端的电压恒为

此时定值电阻两端的电压为

回路中的电流为

又由欧姆定律得

解得

(3)开关S闭合，当金属棒速度最大时，金属棒产生的感应电动势为

断开开关S的瞬间，元件Z两端的电压为

则定值电阻两端的电压为

电路中的电流为

金属棒受到的安培力为

对金属棒由牛顿第二定律得

解得

17、(2021•海南卷418)如图，间距为/的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场

的磁感应强度大小为以导筑左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为，〃的金属杆放在导轨上。金属杆在水平

外力作用下以速度闭向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为“0。设金属杆内做定

向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。

(1)求金属杆中的电流和水平外力的功率：

(2)某时刻撒去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为等，求：

(i)这段时间内电阻R上产生的焦耳热；

(ii)这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。

【解析】

(1)金属棒切割磁感线产生的感应电动势

E-B/w

则金属杆中的电流

由题如，金属杆在水平外力作用下以速度用向右做匀速直线运动则有

根据功率的计算公式有

（2）（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为八，金属杆的横截面积为S,则金属杆在水平外力作用下以速度

加向方做匀速直线运动时的电流由微观表示为

则解得

此时电子沿金属杆定向移动的速率变为出，则

2

解得

心区

2

则能量守恒有

—mv'=—n?。

22

解得

3

〃”小

Q-O-

（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由阳变到?，则根据动量定理有

由于

化简得

（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；

（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；

（3）导体框匀速运动的距离。

【解析】

（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时•起做匀加速直线运动，由动能定理可得

代入数据解得

金属军在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得

由闭合回路的欧姆定律可得

则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为

（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向上，之后金

属棒相对导体框向I：运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速运动，可有

此M导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得

设磁力区域的宽度为X，则金属棒在磁场中运动的时间为

则此时导体框的速度为

则导体框的位移

因此导体框和金属棒的相对位移为

由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端刚好进入线框，则有位移关系

金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为

导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得

联立以上可得

（3）金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有

金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有

导体框匀速运动的距离为

代入数据解得

19、（2021•浙江1月卷422）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法

靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为/的平行导轨、产生垂

直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“八”型刚性线框组成，“八”型线框"边可沿导

轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在•起，总质量为〃“整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大

小为用，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨卜方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为

匀速.己知船舱电阻为"，“A”型线框的质量为〃”，其7条边的边长均为/,电阻均为月球表面的重力

加速度为g/6。整个运动过程中只有他边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。

⑴求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框时边产生的电动势反

⑵通过画等效电路图，求着陆装置夜触到月球表面后瞬间流过必型线框的电流/（）；

（3）求船舱匀速运动时的速度大小V：

（4）同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接•个电容为。的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量,

在其他条件均不变的情i兄下，求船舱匀速运动时的速度大小M和此时电容器所带电荷品:第

【解析】

(I)导体切割磁感线，电动势

⑵等效电路图如图

并联总电阻

电流

⑶匀速运动时线框受到安培力

根据牛顿第三定律，质量为利的部分受力片FA,方向竖直向上，匀速条件

得

(4)匀速运动时电容器不充放电，满足

电容器两端电压为

电荷量为

[2020年真题】

1、(2020•全国I卷・T21)如图，U形光滑金属框时〃置于水平绝缘平台上，时和A边平行，和加边垂直。

ah.de足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力厂向右拉

动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与床边保持平

行。经过一段时间后()

xMx

XxXXXXX

d--------------------------1c

xxxNxxxx

A.金属框的速度大小趋于恒定值

B.金属框的加速度大小趋于恒定值

C.导体棒所受安培力的大小趋广恒定值

【）.导体棒到金属框林边的距离趋于恒定值

【答案】BC

【解析】

由儿边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，从边受到向左的

安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的床边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属

框的速度分别为W、％，则电路中的电动势

电流中的电流

金属框和导体棒MN受到的安培力

设导体棒MN和金属框的质量分别为〃％、m2，则对导体棒MN

对金属框

F

初始速度均为零，则山从零开始逐渐增加，S从一开始逐渐减小。当0—42时，相对速度

rn2

大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如Ko

综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC选项正确；

金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框反边的距离也会•直增大，AD选项错误。

故选BCo

2、（2020•山东卷・T12）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向

相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于平面内的刚性导体框加在外

力作用下以恒定速度沿），轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末和边刚好进入磁场。在此

过程中，导体框内感应电流的大小为/,时边所受安培力的大小为居〃，二者与时间，的关系图像，可能正确的

【答案】BC

【解析】

AB.因为4s木板,边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个力格，故在O~1S内只有双边切割磁场，设

方格为长为L,根据

可知电流恒定；2s末时线框在第二象限长度最长，此时有

可知

2~4s线框有一部分进入第一象限，电流减小，在4s末同理可得

综上分析可知A错误，B正确；

CD.根据

可知在0-1S内4。边所受的安培力线性增加：Is末安培力为

在2s末可得安培力为

故选BC。

3、（2020•浙江7月卷・T12）如图所示，固定在水平面上的半径为广的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感

应强度大小为8的匀强磁场。长为，的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖宜.导电转轴OO'上，随

轴以用速度①匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为"的平行板电容器，

有•带电微粒在电容器极板间处于睁止状态。已知重力加速度为g,不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是

)

【解析】

A.如图所示，金属棒绕。）轴切割磁感线转动，棒产生的电动势

A错误；

B.电容器两极板间电压等于电源电动势£,带电微粒在两极板间处于静止状态，则

即

B正确；

C.电阻消耗的功率

C错误；

D.电容器所带的电荷量

D错误。

故选B。

A.LC回路的周期为0.02s

B.LC回路的电流最大时电容器中电场能最大

【答案】C

【解析】

B.根据图像可知电流最人时，电容静中电荷量为0,电场能最小为0，故B错误;

故选c.

5、（2020•江苏卷・T3）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度用和与大小相等、方向相反。金属圆环的直径

与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（）

A同时增大片减小8?

B.同时减小与增大层

C.同时以相同的变化率增大与和B?

I）.同时以相同的变化率减小耳和B2

【答案】B

【解析】

AB.产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知，圆环中的冷磁通量变化为

向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确。

CD.同时以相同的变化率增大自和&,或同时以相同的变化率较小小和生，两个磁场的磁通量总保持大小相

同，所以总磁通量为0,不会产生感应电流，CD错误。

故选B。

6、（2020•北京卷・T8）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速

旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）

A.偏转原因是圆盘周围存在电场

B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场

C.仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变

I）.仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变

【答案】B

【解圻】

AB.小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周闱有磁场，磁场会对放入其中的

小磁针有力的作用，故A错误，B正确；

C.仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；

D.仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。

故选B。

【解析】

当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为/时，由法第电磁感应定律可知导体棒上感应电动势的大小为

由欧姆定律可知流过导体棒的感应电流为

式中R为这一段导体棒的电阻。按题意有

此时导体棒所受安培力大小为

由题设和几何关系有

联立各式得

(1)感应电动势的大小E；

(2)所受拉力的大小P；

⑶感应电流产生的热量Q。

XXXXs

ab:

XXXX

XXXX

B

XXXX

XXXX

□XXXX：

【答案】(D0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J

【解圻】

(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为

(2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有

根据闭合电路欧姆定律有

结合⑴联立各式代入数据可•得F=0.8N；

(3)线框穿过磁场所用的时间为

故线框穿越过程产生的热量为

【答案】(1)0.08V；(2)0.016N,方向垂直于昉向左;0.064W

【解析】

由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有

联立①②式，代入数据，解得

(2)设金属框中的电流为/,由闭台电路欧姆定律，有

联'Z①②④⑤式，代入数据,解得

方向垂直于〃〃向左。⑦

联立①②④⑧式，代入数据,解得

(1)求外力尸的大小;

图2

【解析】

安培力

所以外力

解得

总电荷量

(1)判断通过电阻R的电流方向;

(2)求线圈产生的感应电动势E:

⑶求电阻R两端的电压U。

【解析】

(2)根据法拉第电磁感应定律

⑶电阻R两端的电压为路端电压，根据分压规律可知

12、(2020•北京卷・T20)某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置.，实现安全准确

地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大

小％.随速度丫的变化曲线。

(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中

的电阻阻值为R,不计金属棒肱V及导轨的电阻。MV沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，

可假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时,

其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的P点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关

系，并在图I中画出图线。

(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)

【解析】

得

由速度位移公式

得

（2）由MN沿导轨向右运动切割磁场线产生感应电动势

回路中感应电流

MN受到的安培力

加速度为

结合上面儿式得

所以棒的加速度与棒的速度为正比例函数。又因为列车的电气制动过程，可假设MN棒运动的速度与列车的

速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正

比，为过户点的正比例函数。画出的图线如下图所示。

A.金属棒。第一次穿过磁场时做匀减速直线运动

B.金属棒。第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流

【答案】BD

【解圻】

A.金属棒a第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小，安培力减小,

加速度减小，故金属棒。做加速度减小的成速直线运动，故A错误；

B.根据右手定则可知，金属棒。第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B正确；

C.电路中产生的平均电动势为

平均电流为

金属棒。受到的安培力为

规定向右为正方向，对金属棒根据动量定理得

解得对金属棒第一次离开磁场时速度

金属棒〃第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒。机械能的减少量，即

联立并带入数据得

由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒。上产生的焦耳热

故c错误；

D.规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得

联立并带入数据解得金属棒。反弹的速度为

设金属棒〃最终停在距磁场左边界4处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为

平均电流为

金属棒。受到的安培力为

规定向右为正方向，对金属棒a根据动量定理得

联立并带入数据解得

故D正确。

故选BD。

第二部分：练新题

1、（2023•广东省广州市一中高三下学期开学统测）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同•水平面

内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒岫、cd静止在导轨上。右。时，棒他以初速度如向右滑动。

运动近程中，,而、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用0、於表示，回路中的电流用/表示。下列

图像中可能正确的是（）

【答案】AC

【解析】

岫棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向右做减速运动，；金属棒4受向右

的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电

流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为（），故AC正确，BD错误.

XXXXXXXxl

—FB/?

XXXXXXXX、

QN

A.电阻R中电流方向为从N到M

C.水平恒力做的功为电

【答案】BD

【