广东省深圳市坪山区重点中学2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷（含答案）

广东省深圳市坪山区重点中学2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.I-（-2.5）|的相反数是（

1

A.-2.5B.2.5C.D•-白

Z5

2.如图，几何体的截面形状是（）

A.B.C.D.

3.卜.列各组数中，数值相等的是（）

A.(-2)3和-23B.-2和|-2|

C.(・2)2和・2?D.±2和|2|

4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"的''字所在的面相对的面上标的汉字是（）

B.国C.厉D.害

5.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟

十六号航天员会师太空.空间站距离地球约为423000m,423000用科学记数法可表示为（）

A.423x103B.42.3x104C.4.23x105D.0.423x106

6.下列说法正确的是（)

A.倒数是它本身的数是1

B.绝对值最小的整数是1

C.兀尸的系数为1,次数为2

D.2#+4a2〃-3是四次三项式且常数项是-3

7.%与b的差的5倍”用代数式表示为（）

Aa-b

A,—B.5(G-力)C.5a-bD.a-5b

8.已知a+2b=4,则代数式-2a-4b-1的值是)

A.-7B.-3C.-9D.-5

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9.在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试.若机器人第1分钟行走从

第2分钟起每分钟的行走路程足前一分钟的2倍，则机器人在笫5分钟行走的路程是（）

A.16mB.32阳C.64/〃D.128/z?

10.如图，数轴上A,8两点表示的数分别为小b,则下列结论不正确的是（）

-1A01B23

A.ab<0B.a+b>0C.a-bVOD.同-网>0

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm,记为十7cm,晚间向下掉了3cm,可记作cm.

12.若单项式y+夕与・5冷。是同类项，则（C/+Z?）2023=.

8

13.比较大小：-Z

9-

14.将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个（立体图形）.

15.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是.

俯视图

三、解答题（共7小题，满分55分）

16.计算：

（1）-32-（+69）+32-（-79）：

（2）3+（-！）x（-2）；

（3）（-W）x36;

2

（4）-12_|X|7-（-3）|.

o

o

17.先化简，再求值：2（%+/y）-w（6/y+3%）-y,其中x=-【，y=-3.

18.分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看得到的形状图.

⑴⑵

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19.上周五某股民小王买进某公司股票10（）0股，每股35元，表为本周内每R股票的涨跌情况（单位:

元）：

星期—二三四五

每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6

则在星期五收盘时，

（1）每股的价格是多少元？

（2）若小王把股票全部抛售，总价是多少元?

20.某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100

元，羽毛球每个定价5元.现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：

中网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球；

乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.

已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x（x>60）.

（1）若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；

（用含x的式子表示）

（2）若x=100时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）若x=150时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由.

21.2023年深圳夏季（5・10月）电费收费标准如下：第一档：不超过260度，按0.68元/度收费；第二

档：超过260度，不超过600度，则超出260度的部分按0.73元/度收费；第三档：超过600度，则超出600

度的部分按。.98元/度收费，设每月用电量为4度.

（1）当每月用电量不超过260度时，用含x的代数式表示电光为元；

（2）当每月用电量超过260度，不超过600度时，需交电费多少元？（用含x的代数式表示）

（3）小明家第二季度用电量如表，分别计算各月份的电费，并填在表格中的横线上.

月份4月5月6月

用电量260度400度610度

习费176.8元_________元_________元

22.如图，在数轴上原点O表示数0,A点表示的数是m8点表示的数是力，且（。・4）4+|加8|=0.

~BC6~A

BCOA

备用图

（1）已知点C是线段A8的中点，求线段CO的长;

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：:I-(-2.5)|=2.5,

AI-(-2.5)|的相反数是25,

故答案为：A.

【分析】先利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质分析求解即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：根据题意可得，几何体的截面形状是|

故答案为：A.

【分析】结合图形直接分析可得答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解:A、•・・(-2)3=-8,-23=8,・•・(-2)3=-23,・・.A符合题意；

B、・.・・2利-2|=2,・・・B不符合题意;

C、•・•(-2)2=4r-22=4,CC不符合题意;

D、・・・士2#|2|=2,・,.D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】先利用有理数的乘方和绝对值的性质化简，再比较大小即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“祖”与“厉”是相对的面,

“国”与“的”是相对的面,

，，我•，与“害,，是相对的面,

故答案为：B.

【分析】先利用正方体展开图的特征可得“祖”与“厉”是相对的面，“国”与“的”是相对的面，“我”与“害”是相对

的面，再求解即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：423000=4.23x105,

故答案为：C.

【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成axlO”的形式(其中iWaVlO,n为整数)，这种记数法称为

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科学记数法，其方法如下：①确定a,a是只有一位整数的数，②确定n,当原数的绝对值多0时，n为正整

数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值VI,n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0

数前0的个数(含整数位上的。)，再分析求解即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、•・•倒数是它本身的数是±1,，A不正确；

B、•・•绝对值最小的整数是0,・・・B不正确；

C、Wr2的系数为冗，次数为2,...C不正确；

D、•.•2〃+4〃加-3是四次三项式且常数项是-3,...D正确；

故答案为：D.

【分析】利用倒数的定义、绝对值的性质、单项式的系数和次数及多项式的定义逐项分析判断即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：根据题意可得：％与b的差的5倍”用代数式表示为5(〃-b),

故答案为：B.

【分析】先利用差的定义可得(a-b),再利用倍数的定义可得5(〃・〃)，从而得解.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：■+2b=4,

•••—2((z+2b)=-2Q—4b=-8,

—2Q—4b—1=—8—1=—9.

故答案为：C.

【分析】待求式可变形为-2(a+2b)-l,然后将已知条件代入进行计算.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：•••机器人第1分钟行走2m,从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，

・•・机器人在第2分钟行走的路程是2x2=4m,

在第3分钟行走的路程是2x4=8m,

在第4分钟行走的路程是2x8=16m,

在第5分钟行走的路程是2xl6=32m.

故答案为：B.

【分析】根据“机器人第1分钟行走2m,从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍”列出算式求出第

5分钟行走的路程是2xl6=32m即可.

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10.【答案】D

【解析】【解答】解:根据数轴可得：・lvav0<lvb<2,|a|<|b|,

A、V-l<a<0<I<b<2,|a|<|b|,Aab<0,JA正确，不符合题意；

B、V-l<a«Xl<b<2,|a|<|b|,：,a+b>0,BB正确,不符合题意;

C、V-l<a<0<l<b<2,|a|<|b|,：.a-b<QtCC正确,不符合题意；

D.V-l<a<0<l<b<2,|a|<|b|,：.\a\-\b\<0fDD不正确,符合题意；

故答案为：D.

【分析】先结合数轴可得-l<a<0<lvb<2,|a|<|b|,再逐项分析判断即可.

11.【答案】-3

【解析】【解答】解：•・•正”和“负”相对,

；・若白天向上挪动7cm,记作+7cm,那么晚间向下掉了3cm,可记作一3cm.

故答案为：-3.

【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故弄清楚了正数所表示的量，即可得出答案.

12.【答案】-1

【解析］【解答】解：・・•单项式炉+3)：与-5与，是同类项，

a+3=1,b=l,

a=-2,

・•・(a+b)2023=(.2+1)2023=1

故答案为：-1.

【分析】先利用同类项的定义可得a+3=l,b=l,求出a的值，再将a、b的值代入计算即可.

13.【答案】>

78

->--

【解析】【解答】解：根据题意可得-99

故答案为：>.

【分析】利用有理数比较大小的方法(正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小)

分析求解即可.

14.【答案】圆柱

【解析】【解答】解：根据题意可得：将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个圆柱，

故答案为：圆柱.

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【分析】利用“点动成线，线动成面，面动成体”分析求解即可.

15.【答案】正四棱锥

【解析】【解答】解：根据题意可得，这个几何体的名称是正四棱锥，

故答案为：正四棱锥.

【分析】利用三视图的定义及正四棱锥的特征分析求解即可.

16.【答案】(1)解：-32-(+69)+32-(-79)

=-32-69+32+79

=(-32+32)+(-69+79)

=0+10

=10；

(2)解：3+(一3X(-2)

=3x(-3)x(-2)

=18；

(3)解:(一:+'一亮)x36

=-36x1+36x|-36xe

=-8+30-21

=22-21

=1:

(4)解：-l2-1x|7-(-3)2|

=-1-lx|7-9|

o

=-1-1x2

o

=-i4

【解析】【分析】(1)利用有理数的加减混合运算方法(①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加

法，再利用加法结合律或加法交换律运算)分析求解即可；

(2)利用有理数乘除法的运算方法(①能简便运算的先简便运算；②将除法转换为乘法，再利用乘法结合

律或乘法交换律运算)分析求解即可；

(3)利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可；

(4)利用含乘方的混合运算的计算方法(先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减)分析

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求解即可.

7

17.【答案】解:2(x4-xzy)—(6xzy+3x)-y

=2x+2x2y-4x2y-2x-y

=-2x2y-y,

当x=-1,y=-3时,原式=-2x(-1)2X(-3)-(-3)=6+3=9.

【解析】【分析】先利用合并同类项的计算方法及步骤(①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后

将同类项的系数相加减)化简可得-2x2y-y,再将X=-1,y=-3代入计算即可.

图2如图所示.

•

•

•

■

-Iffil!

左视图俯视图

图(2)

【解析】【分析】利用三视图的定义及作图方法和步骤分析求解即可.

19.【答案】(1)解：根据题意得：35+4+4.5-1-2.5-6=34(元),

答：在星期五收盘时，每股是34元.

(2)解：根据题意得：34x1000=34000(元)，

答：若小王把股票全部抛皆，总价是34000元.

【解析】【分析】(1)根据题意将表格中的数据列出算式，再利用有理数的加减法分析求解即可;

(2)利用“总价=单价x数量”列出算式求解即可.

20.【答案】(1)(5X+1700)：(4.5X+1800)

(2)解：将x=l()0分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式,

在中网店购买，需付款：5x100+1700=2200(元)，

在乙网店购买,需付款：4.5x100+1800=2250(元)，

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2200<2250,

・•・此时在甲网店购买比较划算；

(3)解：将x=150分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，

甲：5x150+1700=2450(元)，

乙：4.5x150+1800=2475(元)，

若在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球，

此时需付款：100x20+5x90x90%=2405元，

V2405<2450<2475,

最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球.

【解析】【解答】解：(1)根据题意可得：在甲网店购买，需付款(5X+1700)元；在乙网店购买，需付款

(4.5x4-1800)元，

故答案为:(5x4-1700)；(4.5X+1800).

【分析】(1)根据题干中两个网店的收费方法列出代数式即可；

(2)籽x=100分别代入甲、乙两个网店收费的代数式求解并比较大小即可；

(3)利用甲、乙网店收费代数式分析求解即可.

21.【答案】(1)0.68x

(2)解：根据题意可得，

当每月用电量超过260度，不超过600度时，需交电费：0.68x260+(x-260)x0.73

=176.8+0.73x-189.8

=(O.73x-13)元；

(3)279；434.8

【解析】【解答］解：(1)根据题意可得，

当每月用电量不超过260度时，用含x的代数式表示电费为0.68x元，

故答案为：0.68x；

(3)当x=400时，所需电费为:0.73x400-13=279(元)，

当x=610时,所需电费为：0.68x260+0.73x(600-260)+0.98x(610-600)

=176.8+0.73x340+0.98x10

=176.8+248.2+9.8

=434.8（元），

故答案为:279,434.8.

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【分析】(1)根据题干收费方法”不超过260度，按0.68元/度收费”列出代数式即可；

(2)根据“超过260度，不超过600度，则超出260度的部分按0.73元/度收费”列出代数式0.68x260+(x

-260)xO.73,再计算即可;

(3)根据“第一档：不超过260度，按0.68元/度收费；第二档：超过260度，不超过600度，则超出260

度的部分按().73元/度收费；第三档：超过600度，则超出600度的部分按().98元/度收费”分别列出算式求

解即可.

22•【答案】⑴解:V(a-4)4+|b+8|=0,

/.a-4=0,b+8=0,

/.a=4,b=-8,

・・・OB=8,OA=4,AB=12,

•・•点C是线段AB的中点，

AC—BC=6,

ACO=OB-BC=2；

(2)解：•・•动点P从点B以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点Q从点A以每秒2个单位长度

的速度沿数轴向左运动，运动时间为I,

，点P运动路程为4t,点Q运动路程为21,

・••点P表示的数为-8+4t,点Q表示的数为4-23

•・•点D为线段PC的中点，