河南省信阳市淮滨县滨城高级中学 2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page88页，共=sectionpages88页河南省信阳市淮滨县滨城高级中学2026届高三上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=A.f(x)的最大值是3+1

B.f(x)的图象关于直线x=π6对称2.若-π2<α-β<π2A.-π6 B.π6 C.-3.将函数y=tan3x的图象向右平移π12个单位长度后得到函数f(A.π36,0 B.π12,0 C.4.“α∈-π4,3π4”A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.若对任意实数a，函数f(x)=sinωx+π12A.π4 B.5π4 C.3π46.设函数f(x)=sin(ωx+φ)，其中ω>0，|φA.ω=23，φ=π12 B.ω=23，φ=-7.圆环被同圆心的扇形截取的一部分叫作扇环．如图所示，扇环ABCD的外圆弧CD的长为16π3，圆心为O，点A, B分别为OD, OC的中点，扇环ABCD的面积为A.43 B.2 C.83 8.已知tanα=2，则4sinA.213 B.-713 C.7二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.若f(x)=x+1x-1，则y=f(x)的值域为3,+∞

B.若x>10.若角A,B,C是▵A.sin(A+B)=sinC B.11.设函数f(x)=1A.若ω=12，则f(x)在-π6,π4上单调递减

B.若ω=1且fx1-fx2=2，则x1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知α为第一象限角，且sinα-cosα=22，则13.已知函数f(x)=sinωx-2cosωx(ω>0)，且f(α14.若函数f(x)=4sin2x-3四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设α,β都是第二象限的角，已知(1)求cos2(2)求tan(α16.(本小题15分)已知函数f((1)求f((2)若fπ(ⅰ)求f(x)(ⅱ)求f(x)在区间17.(本小题15分)已知函数f((1)求f((2)求f(x)(3)若对任意的x∈π4,2π18.(本小题17分)已知函数f(x)=(1)求f((2)先将f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向左平移5π12个单位长度，得到函数g(x)19.(本小题17分)已知函数h(x)=sinx+π(1)f(2)f(x条件①：f(条件②：f(条件③：f(x)=h(参考答案1.D

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.D

9.BCD

10.ACD

11.AC

12.2+13.2；14.515.【详解】(1)由cosβ=-3(2)由α,β都是第二象限的角，且sinαsinβ=所以tan(

16.【详解】(1)由题意得sinx≠0，则则f(x)(2)(ⅰ)=2cos因为fπ12=3则f(因为x∈π12,π(ⅱ)令2kπ+π令k=-1，则-5π则f(x)在区间-

17.【详解】(1)=令2x解得：x=所以f(x)(2)因为x∈π4当2x-π6=π2当2x-π6=7π6所以f(x)在(3)设t=则对任意的x∈π4对任意的t∈[-1,2]，不等式所以(-1解得：-1≤即m的取值范围是[-1,5]．

18.【详解】(1)因为f(x)所以ω=2π令2kπ+故f(x)(2)f(x)=sin再将所得图象向左平移5π12个单位长度得到令y令t=sinx因为y=-t2+t=-t所以3m2-4m故实数m的取值范围为-∞

19.【详解】(1)选①：f=2sin则其单调递增区间为[2选②：f(令2kπ-故单调递增区间为kπ选③：f=令-π2+2故单调递增