广东省深圳市宝安区2025~2026学年高三上册教学质量监测数学试卷

广东省深圳市宝安区2025-2026学年高三上学期教学质量监测数学试卷注意事项：1.答题前，请将姓名、班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码.2.作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.3.本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试时间120分钟.4.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B.C. D.2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）A. B. C. D.4.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A. B. C. D.5.近期某市推进“光储充一体化”充电站建设，现有A充电站配备2个超级快充桩和3个普通充电桩，B充电站配备1个超级快充桩和3个普通充电桩，为优化资源配置，系统随机从A站调度1个充电桩至B站，随后技术人员从B站随机选取2个充电桩进行升级调试，记“选取的两个充电桩均为普通桩”为事件B，则（）A. B. C. D.6.已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线与C的左、右两支分别交于A，B两点，若四边形为矩形，则C的离心率为（）A. B.3 C. D.7.如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（）A. B. C. D.8.若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.已知平面向量，，则（）A B.C.与的夹角为锐角 D.在上的投影向量为10.设动直线：交圆：于A，B两点（点为圆心），则下列说法正确的有（）A.直线l过定点 B.当取得最小值时，C.当最小时，其余弦值为 D.的最大值为2411.已知函数为上的奇函数，当时，，且的图象关于点中心对称，则下列说法正确的是（）A.B.函数有三个零点C.是周期为4的周期函数D.线段，与，的图象有6个交点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.已知抛物线经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于4，请写出一个满足条件的的标准方程__________.13.已知函数，，零点分别为a，b，c，则________．14.记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且，则的最大值为________．四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》，并向社会公开发布.下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比（%）：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码123456.45.55.04.83.8（1）求2017-2021年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；（2）预测2026年的酸雨区面积占国土面积的百分比．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．样本相关系数，．16.已知数列的前项和为，且对任意的有.（1）证明：数列等比数列；（2）求数列的前项和.17.如图，在四棱锥中，平面，，，，，E为PD的中点，点F在PC上，且．（1）求证：平面；（2）设点G在PB上，且．判断直线AG否在平面AEF内，说明理由．18.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线的斜率为，直线的斜率为，