2024~2025学年天津市七年级上册人教版数学期中试卷【附解析】

page22025学年天津市七年级上学期人教版数学期中试卷一、选择题

1.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（

）A.0.21×108 B.2.1×108 C.2.1×

2.在−8，2014，313，0，−5，+13，−A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3.下列说法中，正确的为（

）A.单项式−2x2y5B.单项式a的系数是0，次数是1C.xy−1D.单项式−6a2b7

4.下列说法正确的是（

）A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.有理数分为正数和负数

5.下列各组单项式中，不是同类项的是(

)A.4a2y与2ya23 B.13xy3与−13xy3

C.26.下列式子：x2+1，1a+4，3ab2A.6 B.5 C.4 D.3

7.下面关于有理数的说法正确的是（）A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数

8.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则m2+2A.12 B.10 C.9 D.11

9.多项式8x2−3x+5A.2 B.−2 C.−4

10.当x=1时，多项式ax2+bx+1A.0 B.2 C.3 D.−

11.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如多项式f(A.−2 B.−4 C.−6

12.点A1,A2,A3,⋯,An(n为正整数)都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1;点A2在原点O的右边，且A2A1=2;点A.1008，−1008 B.1008，−1009 C.2016，−2017 D.二、填空题

13.若−12xm+

14.一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8

15.计算−5

16.已知x+y=7，

17.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c

18.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为________．三、解答题

19.计算：（1）−（2）(−

20.已知|x−3

21.一列动车组客车，从武汉开往重庆，发车时，车上有乘客(156m−（1）从宜昌车站上车的乘客有多少人？（2）当m=12，

22.先化简，再求值：6(a+

23.如图，把五个长为b，宽为a(a<b<5)（1）大长方形的长为____；（2）设图①中两块阴影部分的周长和为C1，图②中阴影部分的周长为C2，请用含有a，b的代数式表示C1（3）若小长方形的周长为6，求C1

24.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P点运动到C点时运动停止，设点P移动的时间为(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=(2)当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，求t等于多少秒时P、Q两点相遇?t等于多少秒时P、Q两点相距4个单位长度?

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【解答】21亿=2100000000=2故选C．2.【答案】B【考点】有理数的分类【解析】本题考查了有理数的分类．根据正整数，负分数的定义得出正整数有2个，负分数有2个，据此计算即可得到答案．【解答】解：正整数有2014、+13，共2负分数有−14、−7.2∴正整数和负分数共有4个，故选：B．3.【答案】D【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】直接根据单项式系数及次数的定义解答即可．【解答】解：A、单项式−2x2y5B、单项式a的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、xy−1D、单项式−6a2b7故选D．4.【答案】B【考点】有理数的分类相反数的意义【解析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可做出判断【解答】A：没有最小的整数，故选项A错误，不符合题意；B：互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项B正确，符合题意；C：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项C错误，不符合题意；D：有理数分为正数、0和负数，故选项D错误，不符合题意，故选B5.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【解答】解：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项.

A，B，C所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，

所以是同类项；

D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．

故选D.6.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据整式的定义（整式包括单项式和多项式，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．由几个单项式的和组成的代数式）即可得．【解答】解：x2+1，3ab27，−整式的个数为4故选：C7.【答案】A【考点】有理数的概念【解析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、正确；

B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误；

C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；

D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误．

故选A．8.【答案】D【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：x则m2故选D9.【答案】C【考点】整式加减中的无关型问题【解析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0，即可求出m的值．【解答】8=根据题意得：8+解得：m=−故选：C．10.【答案】B【考点】已知式子的值，求代数式的值整式的加减【解析】首先把x=1代入多项式ax2+bx+【解答】解：∵x=1时，多项式a∴a∴a∴===2故选：B．11.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】把x=−1代入多项式【解答】根据题意得：f故选:C12.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．【解答】根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，An表示的数为−1，1，−2，点的下标为奇数时，点在原点的左侧；点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；当n为偶数时，An∵20162017+1=故选B．二、填空题13.【答案】-【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值有理数的乘方运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵−12xm+3y与2x4yn点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14.【答案】192【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】根据题意，先求出标价，然后求出售价即可．【解答】解：根据题意：标价为：160×1+50%=240元15.【答案】−【考点】同底数幂乘法的逆用积的乘方的逆用【解析】本题考查同底数幂的乘法逆运算，积的乘方逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则和积的乘方法则是解题的关键．先把2.8化为分数，再利用同底数幂的乘法逆运算将1452010变为145【解答】解：−=−=−=−=−1416.【答案】5【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】先将(3b+【解答】(==−将x+y=原式=−故答案为：17.【答案】0【考点】利用数轴比较有理数的大小整式的加减【解析】根据数轴比较实数a、【解答】根据数轴可知：a|=−(=−=故答案为：18.【答案】656【考点】列代数式求值方法的优势列代数式求值有理数的混合运算【解析】根据规定的运算程序分别把x=5代入求值，考查结果是否大于500，不等于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果

第一次大于【解答】根据规定的运算程序计算得，

当x=5时，5x+1=26

当x=26时，5三、解答题19.【答案】（1）−（2）−【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】（1）解：−=−=−=−=−5（2）解：(−======−520.【答案】1【考点】绝对值非负性整式的加减——化简求值【解析】本题考查整式的加减混合运算，绝对值和平方的非负性，代数式求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．先利用整式的加减混合运算法则化简，将|x−3|=−y+132【解答】解：3====−xy∵|x∴|x∵|x−3∴x−3解得：x=3，∴原式=−xy21.【答案】（1）从宜昌车站上车的乘客有(85（2）从宜昌站上车的乘客有660人．【考点】整式加减的应用【解析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）将m与n的值代入计算即可求出值．【解答】（1）解：根据题意得：(==(85则从宜昌站上车的乘客有(85（2）解：当m=12，n=则从宜昌站上车的乘客有660人．22.【答案】25(a【考点】已知式子的值，求代数式的值整式的加减——化简求值【解析】本题考查整式的加减，代数式求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．将a+b看作整体进行整式的加减，再将【解答】解：6==25将a+b=23.【答案】（1）C1=b（2）=−（3）36【考点】列代数式已知式子的值，求代数式的值【解析】（1）根据一个长方形的长与两个长方形的宽之和为大长方形的长列代数式即可解答；（2）根据图①、图②以及已知条件列代数式并化简即可；（3）由小长方形的周长为6可得a+b=3，再将(2【解答】（1）解：长方形的