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2025年北京市大兴区八年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.0.333…

B.√2

C.1.414

D.3/2

答案：B

2.下列函数中，与函数y=x²互为反函数的是（）

A.y=√x

B.y=2x

C.y=x³

D.y=1/x

答案：D

3.下列关于x的不等式中，解集为空集的是（）

A.x<0

B.x>1

C.x≤0

D.x≥1

答案：C

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=6，BE=4，则CE的长度为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,cosB=3/5，则sinA的值为（）

A.1/5

B.2/5

C.4/5

D.3/4

答案：C

6.若a=3+√5，b=3√5，则a²b²的值为（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B

7.下列关于x的方程中，有两个不同实数解的是（）

A.x²4x+4=0

B.x²+2x1=0

C.x²2x1=0

D.x²+4x+4=0

答案：B

8.已知函数f(x)=(x1)²，若f(x)=4，则x的值为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

9.下列关于函数y=2x的图像，描述正确的是（）

A.经过第一、二象限

B.经过第一、三象限

C.经过第二、四象限

D.经过第一、四象限

答案：B

10.若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第二、四象限，则k与b的取值范围是（）

A.k>0,b>0

B.k<0,b<0

C.k>0,b<0

D.k<0,b>0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的值为______。

答案：2

12.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，BE=3，CE=5，则BD的长度为______。

答案：8

13.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

答案：0

14.若a=4，b=3，求a²2ab+b²的值。

答案：7

15.若函数y=mx+n（m≠0）的图像经过点(2,3)和(2,1)，求m和n的值。

答案：m=1，n=1

16.已知三角形ABC的面积为12，a=4，b=6，求sinB的值。

答案：1/2

17.若a=√3+1，b=√31，求a²b²的值。

答案：8

18.若x²2x3=0，求x²+2x3的值。

答案：0

19.若函数f(x)=(x1)²，求f(2)的值。

答案：9

20.若函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第一、三象限，且b=2，求k的取值范围。

答案：k>0

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值，并求出对应的x值。

解：f(x)=(x1)²，最小值为0，对应的x值为1。

22.（10分）在三角形ABC中，a=8,b=10,cosB=3/5，求sinA的值。

解：由余弦定理得，c²=a²+b²2abcos

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