（参考答案）北京专用

2/22024-2025学年七年级数学下学期第2次月考卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号12345678910答案BBBAACBADB二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．）11．312．13．如果两个角是同位角，那么这两个角相等14．4915．16．/150度17．①②③18．C；D、H、F（或G、H、F）三、解答题（共64分，第19题每题4分，共16分，第20题6分，第21-22题每题5分，第23-25题每题6分，第26题7分，第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（1）；（2）；（3）；（4）【详解】解：（1）

…………….2分；…………….4分（2）…………….6分…………….7分；…………….8分（3）∴…………….10分解得：；

…………….12分（4）∴…………….14分解得：…………….16分20．；两直线平行，内错角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；；【详解】证明：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），…………….2分∵（已知），∴（等量代换），…………….3分∴（同位角相等，两直线平行），…………….5分∴（两直线平行，同位角相等），…………….5.5分∵（对顶角相等），…………….6分∴（等量代换）．故答案为：；两直线平行，内错角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；；21．(1)见解析；(2)见解析；(3)30；(4)（或）【详解】（1）如图，线段、射线即为所求．…………….2分（2）如图，点A和直线即为所求．…………….3分（3）测量可得，．故答案为：30．…………….4分（4）测量可得，线段与线段之间的数量关系是．故答案为：．…………….5分22．判断不能恰好用完预算．理由见解析【详解】解：判断不能恰好用完预算．理由如下：………1分设购买经典文学x套，购买科普读物y套，假设恰好用完预算800元，则…………….2分解得…………….3分此时y不是正整数，不合题意．…………….4分答：不能恰好用完预算．…………….5分23．(1)见解析(2)或，见解析【详解】（1）证明：∵平分，平分，∴…………….1分∵，∴，∴；…………….2分（2）解：∵平分，∴，∵平分．∴如图1，点H在点D的左边时，∴，…………….3分∵，∴，∴，…………….4分如图2，点H在点D的右边时，，，∴∵，∴，…………….5分∴…………….6分综上所述，或24．(1)A种图书每本30元，B种图书每本20元(2)购买A种图书28本，购买B种图书22本时，总花费最小，为1280元【详解】（1）解：设A种图书每本x元，B种图书每本y元．根据题意，得…………….1分解得…………….1.5分答：A种图书每本30元，B种图书每本20元．…………….2分（2）设该校购买A种图书m本，则购买B种图书本．根据题意，得，…………….3分解得，且m为正整数．…………….4分A种图书单价高，购买A种图书越少越省钱．m取最小值28时，总费用最少，…………….5分最少费用为元．…………….5.5分答：购买A种图书28本，购买B种图书22本时，总花费最小，为1280元．…………….6分25．(1)0，3(2)(3)，【详解】（1）解：∵当时，则无正整数解，∴是0阶不等式；…………….1分∵∴∴．∴有3个正整数解，为1，2，3．∴是3阶不等式组．…………….2分故答案为：0，3；…………….2分（2）解：∵关于x的不等式是4阶不等式，∴x有4个正整数解，为：1，2，3，4，∴．故答案为：；…………….4分（3）解：∵关于x的方程的解是不等式的正整数解，∴∴，，…………….4.5分∴m为偶数，且，∴，∴，…………….5分∴可得图如下所示：∴的取值范围是．…………….6分26．(1)(2)①7.5；②或30【详解】（1）解：如图，，，平分，，…………….1分，，，；…………….2分（2）解：①如图，，，，，…………….3分，，…………….4分在旋转过程中，若边，t的值为；②如图，当时，延长交于R，，，，，，…………….4.5分，；…………….5分如图，当时，延长交于R，，，，，，…………….6分，．…………….7分综上所述，满足条件的t的值为或30．…………….7分27．(1)8(2)(3)见解析【详解】（1）解：点，点，；故答案为：8；…………….1分（2）解：，当时，的值最小；故答案为：；…………….3分（3）解：设，，，当时，，…………….4分即，①当时，，不等式无解，舍去；②当时，，解得，；…………….4.5分当时，，…………….5分即，①当时，，解得，舍去；②当时，，化简得；…………….5.5分当时，，…………….6分即，①当时，，不等式无解，舍去；