第十三章 全等三角形 巩固训练

第十三章全等三角形巩固训练2025-2026学年冀教版八年级上册一.选择题1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A． B． C． D．2.下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（）A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED4.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，则CE等于（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．55．如图，已知，，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定的选项是（

）

A． B． C． D．6．小明不小心将一块三角形玻璃打碎成了3块不规则的玻璃块（如图所示），为了去玻璃店配一块与原玻璃形状、大小都一样的玻璃，小明应该带玻璃块（）A．① B．② C．③ D．都可以7.在和中，给出下列四组条件：①；②；③；④；其中，能使的条件共有（

）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组8.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点9.如图，在中，O是三个内角平分线的交点，若面积为36，且O到边的距离为4，则的周长为（）A．8 B．12 C．18 D．3010.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS二.填空题11.如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是．12．根据，，，（填“能”或“不能”）画出唯一的．13.如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为．14．如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且，已知．若，则的度数为．15.如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为．16．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，，．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为，则当以、、为顶点的三角形与全等时，s．三.解答题17.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．18.△ABC中，∠C＝90°，AD为角平分线，BC＝64，BD：DC＝9：7，求D到AB的距离．19.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．20.如图，AC＝AD，AD∥BC，∠B+∠CED＝180°，求证：△ABC≌△DEA．21.如图，CA＝CB，E在BC上，且CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，AE的延长线交BD于F，连接CF．（1）求证：AE＝BD；（2）求证：CF平分∠AFD．【答案】一.选择题1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A． B． C． D．【答案】A2.下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形【答案】C3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（）A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED【答案】D。4.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，则CE等于（）A．3.5 B．4 C．4.5 D．5【答案】B5．如图，已知，，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定的选项是（

）

A． B． C． D．【答案】C6．小明不小心将一块三角形玻璃打碎成了3块不规则的玻璃块（如图所示），为了去玻璃店配一块与原玻璃形状、大小都一样的玻璃，小明应该带玻璃块（）A．① B．② C．③ D．都可以【答案】C7.在和中，给出下列四组条件：①；②；③；④；其中，能使的条件共有（

）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组【答案】C8.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点【答案】C9.如图，在中，O是三个内角平分线的交点，若面积为36，且O到边的距离为4，则的周长为（）A．8 B．12 C．18 D．30【答案】C10.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【答案】A二.填空题11.如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是．【答案】95°12．根据，，，（填“能”或“不能”）画出唯一的．【答案】能13.如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为．【答案】55°14．如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且，已知．若，则的度数为．【答案】5515.如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为．【答案】616．如图，，垂足为点，射线，垂足为点，，．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为，则当以、、为顶点的三角形与全等时，s．【答案】3或7或10三.解答题17.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，∴BE＝BC＝3，∴AE＝AB﹣BE＝6﹣3＝3；（2）∵△ABC≌△DEB，∴∠A＝∠D＝25°，∠DBE＝∠C＝55°，∴∠AED＝∠DBE+∠D＝25°+55°＝80°．18.△ABC中，∠C＝90°，AD为角平分线，BC＝64，BD：DC＝9：7，求D到AB的距离．【解答】解：∵BD：DC＝9：7，BC＝64，∴CD＝＝28，∵AD为角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝28．答：D到AB的距离为28．19.如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．【答案】证明见解析．【解答】证明：∵AD＝BE，∴AD+DB＝BE+DB，∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．20.如图，AC＝AD，AD∥BC，∠B+∠CED＝180°，求证：△ABC≌△DEA．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠C＝∠CAD，∵∠B+∠CED＝180°，∠AED+∠CED＝180°，∴∠B＝∠AED，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（AAS）．21.如图，CA＝CB，E在BC上，且CE＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，AE的延长线交BD于F，连接CF．（1）求证：AE＝