基础练：7.2 课时2 平行线的判定

2/2基础练：7.2课时2平行线的判定知识点一同位角相等，两直线平行1.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A.15°B.25°C.35°D.50°2.如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE=∠C，求证：BE∥AC.知识点二内错角相等，两直线平行3.将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A.45°B.30°C.65°D.75°4.如图，∠FAB=46°，CE⊥CD，当∠FCE=_________°时，CD∥AB.知识点三同旁内角互补，两直线平行5.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠1+∠2=180°B.∠C+∠ABC=180°C.∠3=∠4D.∠A+∠ABC=180°6.已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1=112°，∠2=68°，求证：AB∥CD.完成下面的证明.证明：∵AB被直线GH所截，∠1=112°，∴∠1=∠__________=112°.∵∠2=68°，∴∠2+∠3=__________，∴__________∥__________（_________________________）.（填写推理的依据）知识点四平行线判定方法的综合应用7.如图，下列选项中，不能得出直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠4=∠5C.∠2+∠4=180°D.∠1=∠38.如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB.易错点不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行9.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠4；④∠B=∠5.A.1个B.2个C.3个D.4个

参考答案1.答案：C解析：根据“同位角相等，两直线平行”可得，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°-50°=35°.故选C.2.答案：见解析解析：证明：∵BE平分∠ABD，∴∠DBE=∠ABE.∵∠ABE=∠C.，∴∠DBE=∠C.∴BE∥AC.3.答案：A解析：∵在△DEF中，∠E=45°，∴当∠1=∠E=45°时，EF∥AB，故选A.4.答案：136解析：∵∠FAB=46°，∴∠BAC=134°.∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°.当∠FCE=136°时，∠ACD=360°-90°-136°=134°，此时∠BAC=∠ACD.CD/∥AB.5.答案：B解析：A选项，∠1与∠2是一对内错角，所以由∠1+∠2=180°，不能判定AB∥CD，故本选项错误；B选项，由∠C+∠ABC=180°，能判定AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项正确；C选项，由∠3=∠4能判定AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不能判定AB∥CD，故本选项错误；D选项，由∠A+∠ABC=180°，能判定AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），不能判定AB∥CD，故本选项错误.故选B.6.答案：3180°ABCD同旁内角互补，两直线平行解析：∵AB被直线GH所截，∠1=112°，∴∠1=∠3=112°.∵∠2=68°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.7.答案：A解析：A选项，∠1=∠2，不能得出直线l1∥l2，故此选项符合题意；B选项，根据同位角相等，两直线平行，可得直线l1∥l2，故此选项不合题意；C选项，根据同旁内角互补，两直线平行，可得直线l1∥l2，故此选项不合题意；D选项，根据内错角相等，两直线平行，可得直线l1∥l2，故此选项不合题意.故选A.8.答案：见解析解析：证明：∵BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠3=12∠ADC，∠2=12∠∵∠ABC=∠ADC，∴∠3=∠2.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DC∥AB.9