重庆市江津区双福育才中学校2024-2025学年七上期中数学试卷（原卷版）

双福育才中学初2024级初一（上）半期数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.的绝对值是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，相等的是（）A.与 B.与C.与 D.与3.下列运算，结果正确是（）A. B.C. D.4.下列说法正确的是（）A.是负数B.绝对值等于本身的数是正数C.有理数可以分为正有理数和负有理数D.对于任意一个有理数数轴上都存在与之对应的唯一的点5.对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（）A.十分位 B.百分位 C.千位 D.千分位6.小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（）A.51 B.251 C.256 D.2557.给出下列式子：0，，，，1，，，，其中单项式的个数是（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.如图，按照图中图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（）A1010 B.1012 C.3032 D.30339.若多项式的值与x无关，则的值为（）A.0 B.2 C.6 D.310.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.随着我国经济的快速发展，旅游成了人们新的消费需求．2021年元旦期间，重庆市A级旅游景区共接待游客3538000人次，则数据3538000用科学记数法表示成__________________．12.已知，则的值为_________．13.多项式的次数为______．14.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________．15.若规定一种运算：，则___________.16.有理数a、b、c的位置如图所示，化简______．17.观察下列各单项式：则第n项是：________________.18.对于一个三位自然数，若百位数字的2倍加上十位数字的3倍，再加上个位数字的和能被7整除，则称这个三位数为“太阳数”．如：448，，故448是“太阳数”．请写出最小的三位“太阳数”是______，若一个小于700的三位“太阳数”满足百位数字是十位数字的2倍，求满足这个条件的“太阳数”最大值______．三、解答题：（本大题8个小题，其中19小题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算（1）（2）．20.化简：（1）（2）21.若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，则求的值．22.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．现在某客户要购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）当时通过计算，说明此时按那种方案购买比较合算？你能给出一种更省钱的方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23.先化简，再求值，其中a、b满足．24下列各式：，，，…回答下面的问题：（1）计算的值；（2）计算值．25.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为．（1）数轴上表示5和的两点之间的距离是_____；数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______；（2）当取最小值时，符合条件的整数x的和为______；（3）当取最大值时，求符合条件的整数x的和．26.若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，我们把A、B两点之间的距离表示为，A在原点的右边与原点的距离为1，b为多项式的二次项系数（1）______；______；线段的长_____；（2）点C在数轴上对应数是c，且c与b互为相反数，在数轴上是否存在点P，使得？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速