2025-2026学年江苏省南京市金陵汇文中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省南京市金陵汇文中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-（-2）与|-2| B.-|-3|与+（-3） C.-32与（-3）2 D.-43与（-4）32.下列说法正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数 B.-m一定比m小

C.零除以任何一个数都为零 D.互为相反数的两个数之和为03.已知a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a-b|的结果是（）A.2a B.2b C.a+2b D.a-2b4.已知a-b＞c,且a＜0，c＞0，则b一定是（）A.正数 B.0 C.负数 D.非负数5.若a=-（-3-4）2，b=（-3-4）3，c=-33-42，则下列大小关系正确的是（）A.c＜b＜a B.b＜c＜a C.b＜a＜c D.a＜b＜c6.有一列数a1，a2，a3，…，a2026，a2027，相邻4个数之和都等于16.已知a1=4，a6=8，a12=-3，则a2027=（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。7.太阳的直径约为1392000万千米，将1392000用科学记数法可表示为

.8.比较大小：-

-0.666.9.请用符号语言表示有理数的除法法则

.10.如果|x-3|+（y-2）2=0，则=

.11.绝对值不大于5的所有负整数的和为______.12.下列说法正确的是

.

①相反数等于本身的数是负数或0；②最小的正整数是1；③若一个数的平方等于它本身，则这个数是0或1；④若一个数的立方等于它本身，则这个数的0或1；⑤几个数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积是负数.13.若a3=-27，b2=9，c是最大的负整数，则（-a+b）×c=

.14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且a+b＜0，a+2b＞0，b+c＞0，则a、-a、-2b、-c的大小用＜号连接为

.15.写出一个含有x的代数式

，使其满足无论x取何值，这个代数式的值总比代数式-x+1的值大.16.|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值为

.三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

（1）（-2）+9÷（-3）-（-3）；

（2）；

（3）-32-（-4）2×2+8÷（-2）3；

（4）；

（5）；

（6）.18.(本小题8分)

把下列各数分别填入相应的括号内：

，，-（+3），2025，57%，-2.0，-52，|-6|.

正数：{______…}；

分数：{______…}；

负整数：{______…}；

有理数：{______…}.19.(本小题6分)

某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中八次的行驶记录如下：（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次-3+7-9+10+5-6-3-4（1）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？

（2）在第______次纪录时距A地最远；

（3）若每千米耗油0.25升，问共耗油多少升？20.(本小题6分)

若|a|=1，|b|=2，且a＞b,求代数式a2+b3的值.21.(本小题4分)

折叠数轴，若表示-2和-3的点重合.

（1）表示-5的点和表示______的点重合；

（2）表示数a的点A和表示数b的点B重合，点C在数轴上的位置如图所示，表示的数为c.请用圆规画出点D，使点D表示的数为（-5-c）.（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）22.(本小题7分)

探究规律，完成相关题目.

定义“△”运算：

（+1）△（+3）=-（12+32）；（-2）△（-4）=-[（-2）2+（-4）2]；（-2）△（+4）=+[（-2）2+（+4）2]；（+6）△（-7）=+[（+6）2+（-7）2]；0△（+4）=（+4）△0=（+4）2；0△（-3）=（-3）△0=（-3）2；0△0=02+02=0.

（1）归纳△运算的法则：

两数进行△运算时，______；（文字语言或符号语言均可）

特别地，0和任何数进行△运算，或任何数和0进行△运算，______.

（2）计算：（+1）△[0△（-2）]=______.

（3）是否存在有理数m,n,使得（m+2）△（n-1）=0，若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由.23.(本小题8分)

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为0，3，4，此时点B是点A，C的“三倍点”.

（1）若点A表示数-2，点B表示数6，点M是点A，B的“三倍点”，且点M在A、B之间，则点M表示的数为______.

（2）点A表示数-15，点B表示数25，P为数轴上一点.

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“三倍点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“三倍点”，直接写出此时点P表示的数______.24.(本小题10分)

康康与文文在探究|a|-|b|与|a-b|的大小关系.

（1）比较大小：

|-2|-|0|______|-2-0|，|3|-|3|______|3-3|，|6|-|5.5|______|6-5.5|，|-5|-|-4|______|（-5）-（-4）|，|2|-|3|______|2-3|，|3|-|-2|______|3-（-2）|.

（2）慧慧认为，当|a|＜|b|时，必有：|a|-|b|______|a-b|（填“＞”、“＜”或“=”）.

（3）熙熙认为，当|a|=|b|时，必有：|a|-|b|=|a-b|，你同意他的看法吗？并说明理由.

（4）当|a|＞|b|时，

康康发现，若a＞b＞0，|a|-|b|=a-b,|a-b|=a-b,此时，|a|-|b|=|a-b|，…

文文发现，设数轴上点A和点B表示的数分别为a和b（如图），当点A、B都在原点右侧，且a＞b时，|a|-|b|与|a-b|都表示线段AB的长，所以|a|-|b|=|a-b|，…

请你用康康或文文的研究方法，讨论并归纳当a、b为有理数且|a|＞|b|时，|a|-|b|与|a-b|的大小关系.25.(本小题7分)

把正整数排成如图所示的数表.

（1）数字“8”在此数表中总共出现了______次，数字“9”在此数表中总共出现了______次；

（2）数字“n”在此数表中总共出现了______次；

（3）记第一行所有数的和为S1=1+2，第二行所有数的和为S2=2+3+4，第三行所有数的和为S3=3+4+5+6，…，照此规律计算下去，S2025=______，直接写出的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】1.392×106

8.【答案】＜

9.【答案】

10.【答案】-2

11.【答案】-15

12.【答案】②③

13.【答案】-6或0

14.【答案】-2b＜a＜-c＜-a

15.【答案】-x+2（答案不唯一）

16.【答案】8

17.【答案】-2；

；

-42；

-2；

-2399.5；

88

18.【答案】，2025，57%，|-6|

，57%，

-（+3），-52

，-（+3），2025，57%，，-52，|-6|

19.【答案】收工时距A地3km，在A地的西边；

五；

共耗油11.75升

20.【答案】-7．

21.【答案】0；

如图，点D即为所求．

22.【答案】若ab＞0，则a△b=-（a2+b2）；若ab＜0，则a△b=+（a2+b2）；都等于这个数的平方；

-17；

存在，理由：

∵0△0=02+02=0，

∴当m+2=0，n-1=0，即m=-2，n=1时，

（m+2）△（n-1）=0

23.【答案】4或0；

①15或-5或-35；②105或或145或45

24.【答案】=；=；=；=；＜；＜；

＜；

同意他的看法，理由如下：

当a=b≥0，|a|-|b|=a-b