统计学原理题库及答案

统计学原理题库及答案一、单项选择题1.统计总体的同质性是指（）A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值答案：B解析：同质性是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值，即总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值。2.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业答案：B解析：总体单位是构成总体的个体，在对某城市工业企业未安装设备进行普查时，总体是工业企业全部未安装设备，总体单位就是工业企业每一台未安装设备。3.标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）A.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B.品质标志才有标志值C.数量标志才有标志值D.品质标志和数量标志都具有标志值答案：C解析：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，不存在标志值；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。所以只有数量标志才有标志值。4.某市工业企业2019年生产经营成果年报呈报时间规定在2020年1月31日，则调查期限为（）A.一日B.一个月C.一年D.一年零一个月答案：B解析：调查期限是进行调查工作的时间，从开始到结束的整个时间跨度。本题中规定在2020年1月31日呈报年报，即调查工作从开始到结束的时间是一个月。5.重点调查中的重点单位是指（）A.这些单位是工作中的重点B.在某方面作出成绩的单位C.某一数量标志值在总体中占比重大的单位D.总体中的典型单位答案：C解析：重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，这些重点单位是指其某一数量标志值在总体中占比重大的单位。6.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（）A.企业设备调查B.人口普查C.农村耕地调查D.工业企业现状调查答案：D解析：调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责向上报告调查内容的单位。在工业企业现状调查中，调查单位和填报单位都是工业企业；企业设备调查中，调查单位是设备，填报单位是企业；人口普查中，调查单位是每一个人，填报单位一般是家庭；农村耕地调查中，调查单位是耕地，填报单位可能是村等。7.统计分组的关键在于（）A.正确选择分组标志B.正确确定组距C.正确确定组数D.正确确定组限答案：A解析：统计分组的关键在于正确选择分组标志，分组标志选择得当，才能使组内具有同质性，组间具有差异性，从而正确反映总体的特征。8.在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（）A.正比B.反比C.无比例关系D.有时成正比有时成反比答案：B解析：组数=全距÷组距，在全距一定的情况下，组距越大，组数就越少；组距越小，组数就越多，所以组距的大小与组数的多少成反比。9.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.230B.210C.185D.215答案：A解析：首先求邻组的上限，设邻组上限为x，组中值公式为（下限+上限）÷2，已知邻组组中值为170，假设邻组下限为y，则（y+x）÷2=170。由于是连续变量数列，邻组上限就是末组下限200，即x=200，可推出邻组下限y=140。末组组中值=下限+邻组组距÷2，邻组组距=200-140=60，所以末组组中值=200+60÷2=230。10.次数分配数列是（）A.按数量标志分组形成的数列B.按品质标志分组形成的数列C.按统计指标分组所形成的数列D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列答案：D解析：次数分配数列是将总体按照某一标志进行分组，并统计出各组的单位数（次数）所形成的数列，分组标志可以是数量标志也可以是品质标志。11.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（）A.数量指标和质量指标B.实物指标和价值指标C.总体单位总量和总体标志总量D.时期指标和时点指标答案：D解析：总量指标按其反映的时间状况不同分为时期指标和时点指标。时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，时点指标反映现象在某一时刻上的总量。12.某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（）A.150%B.101.9%C.66.7%D.无法计算答案：B解析：计划完成程度相对指标=实际完成数÷计划数×100%，设上年产值为a，则计划产值为a（1+4%），实际产值为a（1+6%），计划完成程度=[a（1+6%）÷a（1+4%）]×100%=101.9%。13.计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）A.中位数B.众数C.算术平均数D.调和平均数答案：C解析：算术平均数是计算平均指标最常用的方法和最基本的形式，它是总体标志总量与总体单位总量之比。14.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少答案：A解析：权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小，比重越大，该组标志值对平均数的影响就越大。15.已知某企业4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为：290人、298人、296人和301人。则该企业二季度的平均职工人数应用（）计算。A.首末折半法B.简单平均法C.几何平均法D.加权平均法答案：B解析：二季度包括4、5、6月，已知这三个月的平均职工人数，求二季度平均职工人数，直接用简单平均法，即（290+298+296）÷3。16.标志变异指标中最容易受极端值影响的是（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数答案：A解析：全距是最大值与最小值之差，极端值的变化会直接影响全距的大小，所以全距是标志变异指标中最容易受极端值影响的。17.时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）A.相对数时间数列B.时期数列C.平均数时间数列D.时点数列答案：B解析：时期数列中每个指标数值反映的是现象在一段时期内的总量，具有可加性；相对数时间数列和平均数时间数列的各项指标数值相加没有实际意义；时点数列中每个指标数值反映的是现象在某一时刻上的总量，不具有可加性。18.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）A.(190＋195＋193＋201)/4B.(190+195+193)/3C.[(190/2)+195+193+(201/2)]/(4-1)D.[(190/2)+195+193+(201/2)]/4答案：B解析：一季度包括1、2、3月，求一季度平均职工人数，直接用这三个月的平均职工人数之和除以3，即(190+195+193)÷3。19.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（）A.环比发展速度B.平均发展速度C.定基发展速度D.定基增长速度答案：C解析：定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在较长时期内发展的总速度；环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比；平均发展速度是各个环比发展速度的平均数；定基增长速度是定基发展速度减1。20.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的（）A.季节变动B.循环变动C.长期趋势D.不规则变动答案：C解析：长期趋势是指现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态，若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需测定现象的长期趋势。二、多项选择题1.要了解某地区的就业情况（）A.全部成年人是研究的总体B.成年人口总数是统计指标C.成年人口就业率是统计标志D.反映每个人特征的职业是数量指标E.某个职业是教师是标志表现答案：ABE解析：全部成年人构成研究总体；成年人口总数是反映总体规模的统计指标；成年人口就业率是统计指标，不是统计标志；职业是品质标志，不是数量指标；某个职业是教师是职业这个品质标志的具体表现。2.下列统计指标中，属于质量指标的有（）A.工资总额B.单位产品成本C.出勤人数D.人口密度E.合格品率答案：BDE解析：质量指标是反映现象相对水平或工作质量的指标，单位产品成本、人口密度、合格品率都属于质量指标；工资总额和出勤人数属于数量指标。3.下列各项中，属于连续变量的有（）A.基本建设投资额B.岛屿个数C.国民生产总值中三次产业比例D.居民生活费用价格指数E.就业人口数答案：ACD解析：连续变量的数值是连续不断的，可以取任意实数，基本建设投资额、国民生产总值中三次产业比例、居民生活费用价格指数都属于连续变量；岛屿个数和就业人口数属于离散变量。4.下列调查中，调查单位与填报单位不一致的有（）A.工业企业生产设备调查B.人口普查C.工业企业现状调查D.农产量调查E.城市零售商店销售情况调查答案：ABD解析：工业企业生产设备调查中，调查单位是设备，填报单位是企业；人口普查中，调查单位是每一个人，填报单位一般是家庭；农产量调查中，调查单位是农作物，填报单位可能是农户等。工业企业现状调查和城市零售商店销售情况调查中，调查单位和填报单位是一致的。5.统计分组是（）A.在统计总体内进行的一种定性分类B.在统计总体内进行的一种定量分类C.将同一总体区分为不同性质的组D.把总体划分为一个个性质不同的、范围更小的总体E.将不同的总体划分为性质不同的组答案：ABCD解析：统计分组是在统计总体内，按照一定的标志将总体区分为不同性质的组，是一种定性或定量的分类，把总体划分为一个个性质不同、范围更小的总体。它是对同一总体进行分组，而不是将不同的总体划分为性质不同的组。6.在组距数列中，组中值（）A.是上限和下限的中点数B.在开口组中可参照相邻组来确定C.在开口组中无法计算D.是用来代表各组标志值的一般水平E.就是组平均数答案：ABD解析：组中值是上限和下限的中点数；在开口组中可参照相邻组的组距来确定组中值；组中值是用来代表各组标志值的一般水平，但不一定就是组平均数。7.下列指标中属于时点指标的有（）A.某地区人口数B.某校毕业生人数C.某农场拖拉机台数D.某企业某月产品产量E.某企业月末在册职工人数答案：ACE解析：时点指标反映现象在某一时刻上的总量，某地区人口数、某农场拖拉机台数、某企业月末在册职工人数都属于时点指标；某校毕业生人数和某企业某月产品产量属于时期指标。8.下列属于相对指标的有（）A.人口密度B.人均国民收入C.人口自然增长率D.某工业企业职工平均工资E.产品产量计划完成程度答案：ABCE解析：相对指标是两个有联系的指标对比的比值，人口密度、人均国民收入、人口自然增长率、产品产量计划完成程度都属于相对指标；某工业企业职工平均工资属于平均指标。9.加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（）A.受各组频率和频数的影响B.受各组标志值大小的影响C.受各组标志值和权数的共同影响D.只受各组标志值大小的影响E.只受权数大小的影响答案：ABC解析：加权算术平均数的大小受各组标志值大小和各组频率（权数）的共同影响，权数体现了各组标志值在总体中的重要程度。10.下列现象属于相关关系的有（）A.家庭收入与消费支出B.时间与距离C.亩产量与施肥量D.学号与考试成绩E.物价水平与商品需求量答案：ACE解析：相关关系是指现象之间存在着非严格的、不确定的依存关系。家庭收入与消费支出、亩产量与施肥量、物价水平与商品需求量都存在相关关系；时间与距离在匀速直线运动等特定条件下是函数关系；学号与考试成绩没有必然的联系。三、判断题1.统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面。（）答案：正确解析：统计工作就是对客观现象总体的数量方面进行搜集、整理和分析等活动。2.统计总体的同质性是指总体各单位必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志值。（）答案：正确解析：同质性是总体的基本特征之一，要求总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值。3.全面调查包括普查和统计报表。（）答案：正确解析：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查，普查是专门组织的一次性全面调查，统计报表是按照国家有关法规的规定，自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计资料的一种调查方式，二者都属于全面调查。4.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）答案：错误解析：统计分组的关键问题是正确选择分组标志，分组标志选择得当才能正确反映总体的特征。5.按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。（）答案：正确解析：无论按数量标志分组还是按品质标志分组，将总体分组并统计出各组的单位数（次数）所形成的数列都称为次数分布。6.总量指标数值大小与总体范围大小有关，总体范围越大，指标数值越大。（）答案：正确解析：总量指标反映的是总体的规模或水平，总体范围越大，包含的单位数越多，指标数值也就越大。7.平均指标反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（）答案：正确解析：平均指标是反映总体各单位某一数量标志一般水平的综合指标，体现了总体分布的集中趋势，是总体分布的重要特征值。8.标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（）答案：正确解析：标志变异指标是衡量总体各单位标志值差异程度的指标，其数值越大，说明标志值的离散程度越大，平均指标就越不能代表总体各单位标志值的一般水平，即平均指标的代表性越小。9.时间数列中的发展水平都是总量指标。（）答案：错误解析：时间数列中的发展水平可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。10.若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等。（）答案：错误解析：环比增长速度=（本期发展水平-上期发展水平）÷上期发展水平，逐期增长量=本期发展水平-上期发展水平。即使环比增长速度每年相等，由于基期不同，逐期增长量也不一定年年相等。四、简答题1.简述统计标志与统计指标的区别与联系。区别：-标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。-标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示的。联系：-许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。-指标与标志之间存在着变换关系，当研究目的发生变化时，原来的总体可能变为总体单位，相应的指标也就变为标志，反之亦然。2.简述重点调查、典型调查和抽样调查的区别。-调查单位的选取方式不同：重点调查是选取一部分重点单位，这些重点单位的某一数量标志值在总体中占比重大；典型调查是有意识地选取具有代表性的典型单位；抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分样本单位。-调查目的不同：重点调查主要是为了了解总体的基本情况；典型调查主要是通过对典型单位的研究，揭示现象的本质和发展规律；抽样调查是通过对样本的研究来推断总体的数量特征。-推断总体的可靠性不同：抽样调查由于是按照随机原则抽样，能计算和控制抽样误差，推断总体的可靠性较高；典型调查和重点调查一般不能用来推断总体，或者推断的可靠性较低。3.简述时期指标和时点指标的区别。-时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，时点指标反映现象在某一时刻上的总量。-时期指标具有可加性，不同时期的指标数值相加有实际意义；时点指标不具有可加性，不同时点的指标数值相加没有实际意义。-时期指标的数值大小与时期长短有直接关系，时期越长，指标数值越大；时点指标的数值大小与时点间隔长短没有直接关系。4.简述平均指标和标志变异指标在说明同质总体特征方面的联系与区别。联系：平均指标和标志变异指标都是用来描述同质总体特征的统计指标，二者相互补充。平均指标反映总体各单位标志值的一般水平，说明总体分布的集中趋势；标志变异指标反映总体各单位标志值的差异程度，说明总体分布的离散趋势。通过平均指标和标志变异指标的结合使用，可以更全面地认识总体的特征。区别：平均指标是将总体各单位标志值的差异抽象化，以一个代表性的数值来反映总体的一般水平；而标志变异指标则是反映总体各单位标志值之间的差异程度，衡量平均指标代表性的大小。平均指标侧重于描述总体的集中趋势，标志变异指标侧重于描述总体的离散程度。五、计算题1.某企业工人工资资料如下：|工资分组（元）|工人数（人）||----|----||1000-1200|10||1200-1400|20||1400-1600|30||1600-1800|20||1800-2000|10|要求：（1）计算该企业工人的平均工资；（2）计算该企业工人工资的标准差。解：（1）首先计算组中值：1000-1200组中值=（1000+1200）÷2=11001200-1400组中值=（1200+1400）÷2=13001400-1600组中值=（1400+1600）÷2=15001600-1800组中值=（1600+1800）÷2=17001800-2000组中值=（1800+2000）÷2=1900计算平均数：\[\begin{align}\bar{x}&=\frac{\sumxf}{\sumf}\\&=\frac{1100×10+1300×20+1500×30+1700×20+1900×10}{10+20+30+20+10}\\&=\frac{11000+26000+45000+34000+19000}{90}\\&=\frac{135000}{90}\\&=1500（元）\end{align}\]（2）计算标准差：\[\begin{align}\sigma&=\sqrt{\frac{\sum(x-\bar{x})^2f}{\sumf}}\\&=\sqrt{\frac{(1100-1500)^2×10+(1300-1500)^2×20+(1500-1500)^2×30+(1700-1500)^2×20+(1900-1500)^2×10}{90}}\\&=\sqrt{\frac{(-400)^2×10+(-200)^2×20+0^2×30+200^2×20+400^2×10}{90}}