广东省珠海市某中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷（含答案）

广东省珠海市第十六中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷

一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,

请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.珠海市第十六中学开设水火箭科技课程，若水火箭上升20米，记作“+20米”，那么下降10米，记作

（）

A.+10米B.一10米C.+20米D.-20米

2.据港珠澳大桥边检站统计，2024年3月28日至4月6日，经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的客流车流

累计超过1000（X）0人次和170000辆次，日均超过100000人次和17000辆次，同比增长167.8%、145.1%,

均处于历史最高位.其中“170000”用科学记数法表示为（）

A.17x104B.0.17x106C.1.7x106D.1.7x105

3.近日，珠海市第十六中学组织学生进行健康体检，若七年级学生的标准体重为43kg,高于标准体重部分

记为正数，低于标准体重部分记为负数，下面四位学生中最接近标准体重的是（）

A.+1.3kgB.-1.2kgC.-0.7kgD.-0.85kg

4.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（）

A.2和4B.一4和4C.一4和2D.一4和6

5.墨迹覆盖了等式“2・（-2）=4”中的运算符号，则覆盖的是（

A.+B.C.xD.+

6.下列合并同类项的结果中，正确的是（）

A.-3ab—3ab=0B.y—3y=-2yC.2m3+3m3=5m6D.3a2-a2=3

7.某商场书包原价为m元，在9月份开学之季,商家开展优惠活动，现售价为（0.8m-30）元，则下列说法

中，符合题意的是（）

A.原价减30兀后再打8折B.原价打8折后再减30元

C.原价打2折后再减30元D.原价减30元后再打2折

8.若d+3x的值为12,则3/+9丫-2的值为（）

A.0B.24C.34D.44

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9.已知同=3,\b\=2,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）

A.1B.5C.1或5D.I或一5

10.用黑、白棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有黑色棋:7颗，第②个图案中有黑色棋

于10颗，第③个图案中有黑色棋子13颗，依照此规律排列下去，则第100个图案中有白色瞋子（）

•OOO•

O•OO•

OO•O•―

OOO••

①②③

A.10103颗B.10100颗C.10097颗D.10094颗

二、填空题（本大题6小题,每小题3分，共18分）将答案写在答题卡相应的位置上.

11.化简：—（-6）=.

12.比较大小：-2-3（填“>”或"V"或

13.小红妈妈去市场买了a斤苹果和y斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费元（用含

a、y的代数式表示）.

14.如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第（填序号）段上有两个整数.

①②③④

-2.3-1.10.11.32.5

15.如果单项式一Py血与4产V是同类项，那么（加一九）2023=.

16.如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种.根据该程序的指令，如果输入X的值是10,那么第1次

输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么

第3次输出的值是3……则第2024次输出的值是

x为偶数J.C

/---------------A-2—।_______

/输入7为奇数-------/输出/

-------►—r—n—1--------

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

17.计算：

（1）43+（-77）+27+（-43）；

（2）-12+卜（-2）3+（一3产

18.先化简，再求值：-3/y-2（/y一砂2）一（_5/y+4盯2：|,其中％=—2,y=-.

19.某养鱼专业户准备挖一个面积为2000^2的长方形鱼塘.

（1）用式子表示鱼塘的长y（m）与宽％（m）的关系；长y（m）与宽％（7n）成什么比例关系？

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m,当鱼塘的宽是207n时，鱼塘的长为多少米？

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

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20.黄杨荔枝是珠海市特色水果特产，果体硕大，汁多核小，清甜如蜜.果农采摘20筐荔枝，以每筐25千

克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值(kg)-4-2-1013

筐数124364

(1)最轻的•筐比最重的一筐少多少千克?

(2)求20筐荔枝的总质量.

(3)已知每千克荔枝12元，求20筐荔枝的总价格.

21.珠海市第十六中学生物科组带领学生开展《观察西红柿成长》的项目式学习活动，准备在学校旁边的两

块空地上种植西红柿，这两块空地均为长为3b米.宽为6a米的长方形.一块空地上有一块直径为2a米的沙井

盖，而另一块空地上有一块长为b米，宽为2Q米的排水口(阴影部分).

(1)排水口的面积为平方米；沙井盖的面积为平方米；(结果保留兀)

(2)请计算两块空地的可种植西红柿的面积；(结果保留兀)

(3)当a=05b=2时，西红柿的种植密度为4株/a?,请计算两块长方形空地上可种植多少株西红

柿.(结果保留兀)

22.如下图，数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c.(。为原点)

ABOC

1I|A»

(1)用“V”号将a、b、c、-a、-b、-c连接起来

(2)c-b0,a-b0,Q+C0(用“v”或“〉”或“=”号填空)：

(3)化简：\c-b\+\a-b\-\a+c\.

五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)

23.先阅读下面文字，然后按要求解题.

例：1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和

特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算的速度，因为1+100=2+99=3+

98=-=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.

(1)补全例题解题过程；

1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101X=.

(2)计算：24-4+6+8+-+100；

(3)计算：(99Q+2b)+(98a+46)+(97a+6b)+…+(Q+198b).

24.如图，在数轴上有两个长方形4BCO和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形4BCD的长

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AO是4个单位长度，长方形EFGH的长E”是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5.且E、。两点之间的距

离为13个单位长度，点O足原点.

•

BCF

E

._______A

AMD05Nh

(1)填空：点H在数轴上表示的数是；点A在数轴上表示的数是；

(2)若线段4。的中点为M,线段£7/上一点N,EN£77,点例以每秒4个单位的速度向右匀速运动，

点N以每秒3个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为£秒，当MN=8时，求t；

(3)若长方形A8CO以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形以每秒2个单位的速度向右匀速

运动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，请直接写出长方形ABCO运动的时间.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：若上升20米记作“+20米”，则下降10米记作“-10米”.

故答案为：B.

【分析】由于正数和负数表示相反意义的量，故知道了上升用正数表示，则下降就用负数表示.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：170000=1.7x105

故答案为：D.

【分析】用科学记数法表示较大的数，一般表示成axion的形式，其中n等于原数的整数位数减去

1,据此求解即可.

3.【答案】C

【解析】【解答】解:|+1.3|=1.3,|-1.2|=1.2,|-0.7|=0.7,|-0.85|=0.85,

0.7<0.85<1,2<1,3,

则实际质量最接近标准质量的是-0.7kg,

故答案为：C.

【分析】求出记录的四位同学体重的绝对值，找出绝对值最小的数，即可得出答案.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：单项式一4a284的系数为・%次数为2+4=6.

故答案为：D.

【分析】单项式中的数字因数叫做虺项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A、24-(-2)=0,故本选项不符合题意；

B、2-(-2)=2+2=4,本选项符合题意；

C、2x(-2)=-4,故本选项不符合题意；

D、2(-2)=-1,故本选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】在墨迹覆盖处分别添加"X"、符号后，根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分

别计算即可判断得出答案.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：A、-3ah-3ah=-6ah,故原选项计算错误，不符合题意：

B、y-3y=-2y,故原选项计算正确，符合题意；

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C、2m3+3根3=5根3,故原选项计算错误，不符合题意：

D、3a2-a2=2a2,故原选项计算错误，不符合题意；

故选:B.

【分析】

本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则(合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加,

所得的结果作为系数，字母和指数不变)逐项分析即可得解.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：原价为m元，

而0.8m则代表在原价的基础之上乘了0.8,即打了8折，

-30代表在打折的基础之上减少了30元，

・・・(0.8m-30)代表的是原价打8折后再减30元，

故答案为：B.

【分析】0.8m代表的是在原价上打8折，-30代表在打折的基础之上降价30元.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：•・・>+3%的值为12,

Ax2+3x=12

A3%2+9%-2

=3(x2+3x)-2

=3x12-2

=34,

故答案为：C.

【分析】依据题意可得工2+3第=12,然后对所求的式子含字母的部分逆用乘法分配律变形，使其中出现

x2+3r,再把d+3x的值整体代入计算即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：；|a+b|=Q+b,

a+b>0,

.*.a>b,

v|a|=3,\b\=2,

Q=±3,b=±2,

a=3»b=2或Q=3»b=-2,

当Q=3,b=2时，a-b=3-2=1；

当a=3,匕=—2时，a—b=3—(-2)=5.

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故答案为：C.

【分析】由绝度值的非负性可得al后0,即aNb,再根据绝对值的意义可求出a=3,b=2或a=3,b=-2,最后

根据有理数的减法法则分两种情况计算出a-b的值即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：第一个图形中共有3x3=9颗棋子，有2x3+1=7颗黑色棋子；

第二个图形中共有4x4=16颗棋子，有Zx3+1=10颗黑色棋子；

第三个图形中共有5x5=25颗棋子，有4x3+1=13颗黑色棋子；

…，

则第n个图形中共有（几+2/颗棋子，其中黑色棋子的个数为3（九+1）+1,

,第100个图形中黑色棋子的个数为3（100+1）+1=304颗，

・•・第100个图形中白色棋子的个数为1022-304=lol。。颗，

故答案为：B.

【分析】通过观察前几个图形得出规律”第n个图形中共有（n+2）2颗棋子，其中黑色棋子的个数为

3（n+l）+V\从而将n=100代入计算后求差即可.

11.【答案】6

【解析】【解答】解：-（-6）=6.

故答案为：6.

【分析】此题求的-6的相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.

12.【答案】>

【解析】【解答】解：•・・|-2|=2,|-3|=3,2<3,

；・—2>—3»

故答案为：>.

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，求解即可.

13.【答案】（8a+5y）

【解析】【解答】解：根据题意可得一共应付（8a+5y）元，

故答案为：（8a+5y）.

【分析】根据单价乘以数量等于总价，分别求出购买a斤苹果和y斤香蕉的费用，求和即可.

14.【答案】②

【解析】【解答】解：由图可知①段内的整数只有一2一个；

②段内的整数有-1和0两个；

③段内的整数只有1一个；

④段内的整数只有2一个.

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・•・符合题意的为②段.

故答案为：(2).

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0,原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正

数，原点左边离原点越远表示的数越小，原点右边离原点越远表示的数越大；从而结合图形可找出各段内的整

数，即可得答案.

15.【答案】-1

【解析】【解答】解：•・•单项式一无4ym与义产丫3是同类项，

••m=3,n=4,

Am—n=3—4=—1,

(m-n)2023=(-l)2023=-l,

故答案为：一1.

【分析】所含字母相同，相同字母的指数分别相同的单项式是同类项，据此可求出m、n的值，进而根据有理

数减法法则计算出m-n的值，最后根据有理数的乘方运算法则计算可得答案.

16.【答案】1

【解析】【解答】解：第1次输出的结果为5,

第2次输出的结果为6,

第3次输出的结果为：1x6=3，

第4次输出的结果为：3+1=4,

第5次输出的结果为：1x4=2,

第6次输出的结果为：1x2=1，

第7次输出的结果为：1+1=2,

第8次输出的结果为：3x2=1，…，

从第5次开始，输出的结果以2、1每2个数一个循环组依次循环，

v(2024-4)-r2=1010,

第2024次输出的结果为1

故答案为：1.

【分析】根据如图的程序，分别求H前8次的输出结果各是多少，总结出规律”从第5次开始，输出的结果

以2、I,2个数一个循环组依次循环“，进而用2024与4的差除以2,从余数的情况即可得出答案.

17.【答案】(1)解：43+(-77)+27+(-43)

=(43-43)+(-77+27)

=—50：

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(2)解：-12+1X(-2)3+(-3)2

1

=-l--rX8+9

4

=-1-2+9

=6.

【解析】【分析】(1)利用加法的交换律和结合律，将和为零的两个数，和为整十的两个数分别结合为一组，

进而根据有理数的加法法则计算即可；

(2)此题是含乘方的有理数的混合运算，先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.

(1)解：43+(-77)+27+(-43)

=(43-43)+(-77+27)

=-50；

(2)解：-M+/x(-2>+(-3)2

1

=一1一7X8+9

4

=-1-2+9

=6.

18.【答案】解:-3x2y-2(x2y-xy2)-(-5x2y4-4xy2)

=-3x2y—2x2y+2xy2+5x2y-4xy2

=-2xy2,

当％=-2,y=3时，

2

原式=_2x(-2)x④=1.

【解析】【分析】先去括号(括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正

号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘)，再合并同类

项化简，最后将x、y的值代入化简结果按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算可得答案.

19.【答案】(1)解：・・•长方形的面积为2000^2,

Axy=2000,即丫=型”；

X

Vxy=2000

长y(m)与宽%(m)成反比例关系；

(2)解：当％=20时，y=2^0=100,

4V

答：当鱼塘的宽是20m时，鱼塘的长为100m.

【解析】【分析】(1)根据长方形的面积公式结合长方形的血积可用式子表不y与x的关系；限据两个数的乘

积为一定值，即可判断y与x的比例关系；

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(2)把x=20代入(1)所得关系式计算即可求解.

(1)解：由长方形的面积为2000?M,得为y=2000,

即、=竿；

Vxy=2000,

.•・Ky(m)与宽x(m)成反比例关系；

(2)解：当％=20时，y=^2=100,

乙U

答：当鱼塘的宽是20m时，鱼塘的长为1007几.

20.【答案】(1)解：・.・3-(-4)=7(kg)(千克).

・•・最轻的一筐比最重的一筐少7千克；

(2)解：(-4)x1+(-2)X2+(-1)x4+0x3+lx6+3x4=6(kg),

20x25+6=506(^),

答：这20筐荔枝的总质量是506kg：

(3)解：506x12=6072(元)，

答：20筐荔枝的总价格为6072元.

【解析】【分析】(1)用表格记录质量最大的减去最小即可；

(2)求出表格中记录20筐荔枝的质量的和，然后再加上20框荔枝的标准质量即可；

(3)将20筐荔枝的总质量乘以每千克售价解答即可.

(1)解：・・・3—(-4)=7(kg)(千克).

・•・最轻的一筐比最重的一筐少7/cg；

(2)解:(-4)x1+(-2)X2+(-1)x4+0x3+lx6+3x4=6(kg),

20x25+6=506(kg),

答：这20筐荔枝的总质量是506kg；

(3)解：506x12=6072(元)，

答：20筐荔枝的总价格为6072元.

21.【答案】(1)2abyna2

(2)解：两块空地的可种植西红柿的面积为：

2x6Q•3b—2ab-Tia2=(34a/?-TTQ?)平方米；

(3)解：当Q=0.5,b=2时，34昉一兀。2=34、0.5乂2-0.52乃=(34-0.25〃)平方米.

(34-0.257T)X4=(136-7T).

答：两块长方形空地上可种植(136-乃)株西红柿.

【解析】【解答】(I)解：依题意得排水口的面枳为2ab平方米，

沙井盖的面积为TTQ2平方米，

第10页

故答案为：2ab,7TQ2：

【分析】（1）利用长方形和圆的面积公式求解；

（2）根据两块空地的可种植西红柿的面积等于两块空地的面积减去排水口面积和沙井盖面积，列式计算即可;

（3）将a=0.5与b=2代入（2）所得结果计算求出种植西红柿的面积，进一步利用面积乘以西红柿的种植密度

求解即可.

（1）解：依题意得排水口的面积为2ab平方米，

沙井盖的面积为九十平方米，

故答案为：Zab,九小；

（2）解：该长方形场地上种草的面积为:

2x6a-3b—2ab—na*2=（34a/?-冗。2）平方米，

故两块空地的可种植西红柿的面积为（34M-兀小）平方米；

（3）解：当a=0.5,匕=2时，34就一兀。2=34x0.5x2-0.52^=（34-0.2571）平方米.

（34-0.257T）x4=（136-TT）.

答：两块长方形空地上可种植（136-兀）株西红柿.

22.【答案】（1）解：—a、—b、—c如图所示：

A।iBiOiiC।1A

a-cb-bc-a

.\a<—c<b<-b<c<-a；

（2）>；<：<

（3）解：|c-+|Q—-|Q+c|

=c-b—（a—b）+（a+c）

=c-b-a+b+a+c

=2c.

【解析】【解答］（2）解：・・・aVbVOVc,\a\>|c|,

/.c-b>0,a-b<0,Q+CVO；

故答案为：>；<；<；

【分析】（1）根据互为相反数的两个数在数轴上表示的时候，位于原点两侧，且距离原点距离相等，在数轴

上表示出-a、-b、-c,进而根据数轴上的点所表示的数，右边的数总是大于左边的数即可求解：

（2）根据数轴上的点所表示的数的特点可得aVb<0Vc,根据绝对值的几何意义得|a|>|c|,然后根据有理数

的减法和加法法则可判断得出答案；

（3）利用（2）中的符号，结合绝对值的性质“正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数”化

简.再合并同类项得出答案.

（1）解：—a、—/?、—c如图所不：

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ABOC

I1illI

a-cb-bc

.\a<-c<b<-b<c<-a；

(2)解：Va<b<O<c,|a|>|c|,

由题意得c—b>0,a—b<0,a-c<0；

故答案为：>；<；<；

(3)解:|c-b|+|a-b|-|Q+c|

=c-b—(a—b)+(a+c)

c—b—Q+6+Q+C

=2c.

23.【答案】(1)50、5050

(2)解：2+4+6+8+…+100

=(2+100)x^xl

=102x25

=2550；

(3)解:(99a+2b)+(98a+4b)+(97a+6b)+…4-(a+198力)

=(99Q+98a+97aH—+Q)+(2b+4b+6bH—+198b)

99x(1+99)(198-2)x(2+198)

=2"+2b

=4950a+19600b.

【解析】【解答】(1)解：1+2+3+•♦•+100

=(1+100)+(24-99)+(3+98)+…+(50+51)

=101X50

=5050,

故答案为：50、5050；

【分析】(1)先计算括号内的加法，进而根据乘法是加法的简便运算“求几个相同加数的和，可改写成乘

法，其中相同加数作因数，相同加数的个数作为另一个因数”，由于原题共100个加数，利用加法交换律和

结合律两两结合后加数变为了50个，最后根据有理数乘法法则计算即可；

(2)根据(1)中求利的方法求解即可；

(3)利用加法的交换律和结合律将所有的a相加、所有含b的式子相加，含a、b的代数式利用以上求和方

法求解可得.

⑴解：1+2+3+•••+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)

第12页

=101x50

=5050,

故答案为:50、5050；

(2)解：2+4+6+8+…+100

1001

=(2+100)x—■=-x,

=102x25

=2550；

(3)解：(99a+2b)+(98a+4b)+(97a+6b)+…+(Q+198b)

=(99Q+98Q+97a+…+Q)+(2b+4b+6b+…+198b)

99x(1+99)(198-2)x(2+198)

=-------2-------°+-------------2-------------b

=4950a+19600b.

24.【答案】(1)13,-12

(2)解:因为EN=/£”="x8=2，AM=^AD=2,

・••点M、N对应的数为-12+2=-10、5+2=7,

由题意知，它们运动t秒后M、N点对应的数分别为：-10+4£、7-3£,

由题意得|7-3t-(-10+4t)|=8,

9

-

7

(3)解：长方形4BCD的运动的时间为郛或当少.

JJ

【解析】【解答】(1)解：由题意知，EH=8,则点H对应的有理数为：5+8=13；

由于点E在数轴上表示的数是5,且E、D两点之间的距离为13个单位长度，AD=4,

则AE=13+4=17,

所以点A表示的数为：5-17=-12,

故答案为:13,—12：

(3)解：设长方形A8C。运动的时间为x秒，

当运动到如图时，ED=3,重叠部分面积为3x2=6；

长方形