贵州省铜仁市某中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

贵州省铜仁市第十一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.-5的相反数是（）

2.2024年6月2日6时23分.“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约

为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）

A.0.38X106B.3.8X10°C.38X105D.3.8X105

3.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数

和负数.若气温为零上10℃记作+10C,则-8汽表示气温为（）

A.零上8℃B.零下8cC.零上2cD.零下2c

4.单项式-4mnS的系数是（）

A.-4B.4C.5D.6

5.2024年春节前，一轮雨雪降温席卷黔北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（）

日期周日周一周二周三周四周五周六

气温（℃）-3-5-1-2-303

A.周一B.周二C.周五D.周六

6.如表，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上可以填写的是（）

-xy+1是一个三次三项式.

332

A.xyB.Q2b2c.yD.xyz

7.将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）

A.34.9B.35.0C.35D.35.05

8.在算式3-|-5口2］中的“口”，填入运算符号（）,使得算式的值最大.

A.+B.—C.xD.-T-

9.下列去括号正确的是（）

A.a—（力+1）=Q—b—1B.2（x+3）=2x+3

C.x-（y—1）=%—y-1D.-3（m-n）=-3m-3n

10.如图，有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

-2-1012

A.,a>bB.a+b<0C.|a|<|b|D.a+b>0

11.如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为1024：那么第2024次输出的结果为（）

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A.64B.16C.4D.1

12.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1,2,-3,4,-5,6,

-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则Q+b的值为（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上.）

13.请写出一个比一1小的有理数：.

14.若与一3a3川是同类项，则m+几的值为.

15.细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂.例

如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每2（）分钟就能分裂一次.1个这种细菌经过3个小

时可以分裂成个细菌.

细菌的分裂生殖

0min

20

40

16.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm,

宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长

和是cm.

图①图②

三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）

17.已知有五个有理数,分别是:2.5,-2,|-4|,-（-1）,0.

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-4-3-2-1012345

(I)请把这五个有理数在数轴上表示出来；

(2)按照从小到大的顺序用“〈”把它们连接起来.

18.计算:

(1)-7+(+20)-(-5)-(+3)

(2)(-3)2^[2-(-7)]+6x(-1)

19.化简：

(1)2a24-3ab—a2—4ab；

(2)(3m2-n2)-2(m2-2n2).

20.已知：|a|=3,\b\=5.

(I)求a和b的值；

(2)若abV0,求Q-b的值.

21.为了有效控制酒后驾驶，杭州市某交警的汽车在南北方向的莫干山路上巡逻，规定向北为正，向南为

负，已知从出发点开始所行使的路程(单位：千米)为：+2,-3,+7,+4,-1,-5,+2.

(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司矶该如何行驶？

(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？

22.已知4=2/一d/+2%—2,8=/一工、一%请按要求解决以下问题：

(1)求4—28；

(2)若4-23的值与y的取值无关，求x的值.

23.为了求1+2+22+23+•••+22023的值，可令s=1+2+22+23+…+22023,则2S=

2(l+2+2z+23+…+22023)=2+22+23+24+-+22024,因此2s-S=(2+22+23+24+♦••+

20242023

22024)_(1+2+22+23+…+22023)=22024_1所以S=2一1,即1+2+2?++…+2=

22024—1.请仿照以上推理计算，完成下面问题：

(1)求1+4+42+43+44+…+42023的值；

(2)计算1十6十62十6?十6"十…十6n的结果为.

24.阅读材料：我们知道，4工一2工+”=(4-2+1&=3刈类似地，我们把(Q+b)看成一个整体，则

4(Q+b)-2(a+b)+(Q+b)=(4-2+l)(a+b)=3(a+b),"整体思想''是中学教学解题中的一种重要的

思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

(1)尝试应用：

把(a-6)2看成一个整体，合并3m-b)2-6(a-b)2+2(a-人尸的结果是.

(2)已知2y=4,求3--6y-21的值；

(3)拓展探索：

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已知Q—2b=3,2b-c=-5,c—d=10,求（a-c）+（2b—d）—（2b—c）的值.

25.如图，在数轴上点A表示的有理数为-6,点B表示的有理数为6,点P从点A出发以每秒3个单位长度

的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A

停止运动，设运动时间为t（单位：秒）

APB

-606

（1）求1=1时点P表示的有理数；

（2）求点P与点B重合时的t值；

（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表

示）

（4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值.

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】・5的相反数是5

故答案为：C

【分析】根据相反数的定义解答即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：由380000=3.8x105

故选：D.

【分析】本题考查了正整数指数科学记数法，科学记数法的表示形式为QXion的形式，其中a为整数，确定

n的值时，要看把原数变成a时•，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作

答.

3.【答案】B

【解析】【解答】解:若气温为零上10℃记作+10℃,则一8汽表示气温为零下8C,

故答案为：B.

【分析】根据相反意义的量的定义及表达方法求解即可。

4.【答案】A

【解析】【解答】解:单项式的系数是

故答案为：A.

【分析】利用单项式的系数的定义分析求解即可.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：一5V-3V-2V-1V0V3,

•••最低气温出现在周一，

故选：A.

【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用，其中正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；两

个负数比较大小，绝对值大的反而小；在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，据此作答，即

可得到答案.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A.补充炉y后是四次三项式，故该选项不符合题意；

R.补充小健后是四次二项式,故该选项不符合题意；

C.补充好后是三次三项式，故该选项符合题意；

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D.补充dyz后是四次三项式，故该选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】三次：多项式中次数最高的项的次数为3,三项式：多项式为3个单项式组成，根据三次三项式定

义逐项判断.

7.【答案】A

【解析】【解答】34.945取近似数精确到十分位是34.9；

故答案为：A.

【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：假设填入运算符号是+,则3-|一5口2|=3-|-5+2|=0,

假设填入运算符号是-,则3-1-5021=3-|-5-2|=-4,

假设填入运算符号是X,则3—5口2|=3—|-5x2|=-7,

假设填入运算符号是+,则3-|一5口2|=3-|-5+2|=/,

1

v—>0>—4>—7>

乙

二当“□”填入运算符号+时，3一|一5口2|的值最大，

故答案为：D.

【分析】将选项中的符号逐个代入式子中计算，再比较所得的值大小进行选择.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：A；a—(b+l)=以一b—1,正确，符合题意；

B：2(%+3)=2%+6,错误，不符合题意；

C：x-(y-l)=x-y+l,错误，不符合题意；

D：-3(m-n)=-3m+3n,错误，不符合题意；

故答案为：A

【分析】根据去括号的法则逐项进行计算即可求出答案.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：A中，由数轴却可知QVb,故A选项错误，符合题意；

B中，由数轴图可知一2VQ<-1,匕V1,故a+b<0,故B选项正确，符合题意；

C中，由数轴图可知|a|>|b|,故C选项错误，不符合题意；

D中，由B选项知a+bvO,故D选项错误，不符合题意.

故选：B.

【分析】本题考查了数轴上点的表不，以及数釉的性质，根据a、b在数轴上的位置，得到|。|>|用且-2<

QV—lvOvbVl,求得1V|a|<2,0<\b\<1,且Q+bV0,结合选项逐项分析判断，即可求解.

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11.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意如，第1次输入X的值为1024时,

第1次输出的结果为：1024X/=256,

第2次输出的结果为：256x/=64，

第3次输出的结果为：64x5=16，

第4次输出的结果为：16x4=4,

第5次输出的结果为：4x1=1,

第6次输出的结果为：1+3=4,

第7次输出的结果为：4x1=1,

第8次输出的结果为：1+3=4,

以此类推可知，从第5次输出结果开始，奇数次输出结果为1,偶数次输出结果为4,

因此第2024次输出的结果为4,

故答案为：C

【分析】第1次输入x的值为1024分情况讨论结果为1时，代入x+3求值，结果不等于1时代入/工求值，

计算出前8次的输出结果，找出规律，利用规律奇数次输出结果为1,偶数次输出结果为4,则第2024次

输出的结果为4.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：•••-1+2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+8=4,横、竖以及内外两圈上的4个数字之

和都相等，

••・横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2,

—7+6+8+8=2,

b=­5>

•••内圈上空缺的数为：2-(6+4-5)=-3,

当外圈空缺数为一1时，则一1+8-7+。=2,

解得a=2,

则Q+b=2-5=-3；

当外圈空缺数为2时，则2+8-7+。=2,

解得。=-1,

则Q4-b=-1—5=-6；

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即Q+b的值为-3或-6.

故选：D.

【分析】本题考查了幻方圆，以及有理数的加法法则，根据所给数的特征，得到横、竖、外圈、内圈的4个

数之和为2,列出代数式，由此填写的数，即可得到答案.

13.【答案】一2

【解析】【解答】-2比-1小.

故答案可为：-2.

【分析】根据有理数的大小比较即可。

14.【答案】4

【解析】【解答】解：*产+叼与-3a3那是同类项,

・'・m+l=3,九=2,

/.m=2,

Am+n=4,

故答案为：4.

【分析】同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式得m+1=3,n=2,则m=2,

m+n=4.

15.【答案】512

【解析】【解答】解：3小时=180分钟，180+20=9(次).

即1个这种细菌经过3个小时可以分裂成的细为：29=512(个).

故答案为：512.

【分析】本题考查了有理数的乘方的运算法则，根据题意，求出分裂的次数，由有理数的乘方的运算法则，

列出算式，进行计算，即可求解.

16.【答案】24

【解析】【解答】解：设小长方形的长为x,宽为y.

x+3y=7,

•・•阴影部分两个长方形长的和是7x2=14,

阴影部分两个长方形宽的和为2(6-3y)+2(6-x)=24-2(x+3y)=24-2x7=10,

・•・两块阴影部分的周长和为14+10=24,

故答案为：24.

【分析】设小长方形的长为x,宽为y.平移两个阴影部分的长方形的长等十盒子的长即x+3y=7阴影部分两

个长方形长的和是7x2=14,阴影部分大长方形的宽为表示为6-3y,阴影部分小长方形的宽为表示为6-x,

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阴影部分两个长方形宽的和为2(6-3y)+2(6-x)=24-2(x+3y)=24-2x7=10,则阴影的周长和为

14+10=24.

17•【答案】(1)解：|一4|=4,一(一1)=1,如图，

-20-(-1)2.5|-4|

—।---1---1---1---1---1----------1--1->

-4-3-2-1012345

(2)解：由图可知：一2<0V—(一1)V2.5V|-4|.

【解析】【分析】(1)根据题意，先求绝对值，化简多重符号，然后画出数轴，在数轴上表示出各数，即可的

对答案；

(2)由(1)中数轴上的个数，结合数轴上的数右边比左边的大，进行比较大小，即可的对答案.

18.【答案】(1)解：—7+(+20)—(―5)—(+3)

=-7+20+5-3

=13+5-3

=15.

(2)解：(-3产+[2—(―7)]+6x(一刍

=9+(2+7)+(-2)

=9+9+(-2)

=1+(-2)

=-1.

【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则，先去括号，结合有理数加减运算法则，逐预计算，即可求

解；

(2)根据有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先去括号，按此顺序，进行计算，

即可求解.

⑴解：-7+(+20)-(-5)-(+3)

=-7+20+5-3

=13+5-3

=15

(2)(-3产+[2-(-7)]+6x=9+(2+7)+(-2)

=9+9+(-2)

=1+(-2)

=-1

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19.【答案】（1）解：2a2+3ab-a2-4ab

—a7—ab

(2)解:(3m2-n2)-2(m2-2n2)

=3m2-n2-2m2+4n2

=m2+3n2.

【解析】【分析(1)利用同类项法则合并同类项；

(2)利用去括号法则先去括号注意括号外是负号去括号后每项都要变号，再合并同类项.

20.【答案】⑴解：♦・•⑷=3,依=5,

:.a=±3,b=+5；

(2)解：由(1)知，a=±3,b=±5,

ab<0,

•••a=3,b=—5或Q=—3,匕=5,

•••a—/)=3—(-5)=8或Q—b=-3—5=-8,

•••a-”的值为8或-8.

【解析】【分析】(1)根据绝对值的定义，其中绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或

者相等，据此求解，即可得到答案；

(2)由Q匕<0,求得a=3,匕=一5或。=一3,b=5,将其代入代数式Q-b,计算求值，即可求解.

(1)v\a\=3,\b\=5,

a=±3,b=±5：

(2)由(1)知，a=±3,b=±5,

vab<0,

二a=3,b=—5或Q=-3,8=5,

二a-b=3-(-5)=8或a-b=-3-5=-8,

a-b的值为8或一8.

21•【答案】⑴解:(+2)+(-3)+(+7)+(+4)+(-1)+(-5)+(+2)

=6(千米)；

此时司机在距出发点北面6千米处，

・•・司机向南行驶6千米回到出发点.

(2)解:|+2|+|-3|+|+7|+|+4+|-1|+|-5|+|+2|+|-6|

=2+3+7+4+1+5+2+6

=30(千米),

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答：该辆汽车回到出发点时，一共行驶了30千米.

【解析】【分析】(1)求出记录的各个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离，从而即可得到行

驶的方式；

(2)求出记录的各个数据的绝对值的和，再加上(1)中结果的绝对值，即的结论.

22.【答案】(1)解：A-2B=2x2-xy+2x-2-2(x2-xy-y)

=2x2-xy4-2x-2-2x2+2xy+2y

=xy4-2%+2y-2；

(2)解：xy+2%+2y-2=2x+(x+2)y-2,—28的值与y的取值无美，

.*.x+2=0,

/.%=—2.

【解析】【分析】(1)把表示A、B的式子代入4一28中，去括号合并；

(2)4-2B结果整理后，由取值与y无关得含y的式子和为0,解得x的值.

⑴解：A-2B=2x2-xy+2x-2-2(x2-xy-y)

=2x2-xy+2x-2-2x2+2xy+2y

=xy+2x+2y-2；

(2)xy+2x+2y—2=2x+(x+2)y—2,

•••A-28的值与y的取值无关，

x+2=0,

••x=-2.

23.【答案】(1)解：令S=1+4+42+43+44+・・・+42。23,

则4s=4(1+4+42+43+44+…+42°23)=44-424-434-44+-+42024,

因此4s-S=(4+42+43+44+…+42。24)-(1+4+42+43+44+-+42023)=42024-1,

所以3s=42024一1,5=|(42024-1),即1+4+42+43+44+…+42023=1(42024-1).

OKJ

(2)i(6n+1-l).

【解析】【解答］(2)解：令5=l+6+62+63+61+-+6n,

则6s=6(1+6+624-63+644-…+6n)=6+62+63+644-…+6n+1,

因此65-S=(6+62+63+64+…+6n+1)-(1+64-62+634-64+-+6n)=6n+1-1,

所以5s=6计1-1,S=1(6n+1-1),B|J1+6+62+634-641-4-6n=1(6n+1-1),

故答案为：|(6n+1-l).

23

【分析】(1)根据题目信息观察规律1+2+22+23+...+22023=22024一1,设S=1+44-4+4+

44+...+42023,求出S=4S-3S=1(42024-1);

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(2)根据题目信息，设S=1+6+62+63+64+•••+6",求出s=6S-5sq(6"+i-1)..

(1)W：令S=1+4+42+43+44+…+42°23,

则4s=4(1+4+42+43+44+…+42°23)=4+42+43+44+…+42024,

因此4s-S=(4+42+43+44+…+42°24)一(1+4+42+43+44+…+42023)=42024-1,

所以3s=42°24-1,s=1(42024-1),即1+4+42+43+44+…+42023=1(42024-1).

(2)令S=1+6+62+63+64+…+6n,

则6s=6(14-6+62+634-64+…+6n)=64-62+63+64+…+6n+1,

因此6s-S=(6+62+63+64+…+6n+1)-(1+6+62+634-64+-+6n)=6n+1-1,

所以5s=S=1(6n+1-1),即l+6+62+63+64+・・.+6n=1(6n+i-l),

故答案为：|(6n+1-l).

24.【答案】解：(1)3(a—b)2—6(a—b)2+2(a-d)2=(3-6+2)(a—b)2=-(a—b)2故答案为：

—(a—b)2；(2)vx2-2y=4,•••3x2—6y-21=3(x2—2y)-21=3x4-21=-9(3)•：a—2b=

3①，2b-c=-5®,c-d=10®,由①+②可得：Q-C=-2,由②+③可得：2b—d=5,

(a-cj+(2b-d)一(2b-c)=-2+5—(-5)=8.

(1)-(a-b)2

(2)vx2-2y=4,

3x2-6y-21

=3(x2-2y)-21

=3x4-21

=-9

(3)•；Q—2b=3①，2b-c=-5②，c—d=10(3),

由①+②可得：a-c=-2,

由②+③可得：2力一d=5,

(a-c)+(2b-d)-(2b-c)=-2+5-(-5)=8.

【解析】【解答】解：(1)3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2

=(3-6+2)(a-疗

=-(a-b)2

故答案为:—(a—b)2：

【分析】(1)根据整体思想，把(a-8)2看成一个整体，结合合并同类项的运算法则，即可得到结果；

(2)根据题意，先代入化简后的代数式2(/-?y)-21,将/一2y=4整体代入化简后的代数式，即可求解；

(3)根据a—2b=3,2b—c=—5,c—d=10,得到a—c=—2,2b—d=5,将其整体代入代数式(a—c)+

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(2b-d)—(2b-c)的,进行计算，即可求解.

25.【答案】解：(1)当t=l时3x1=3,-6+3=-3所以点P所表示的有理数足-3；(2)当点P与点B重合

时，点P所运动的路程为16-(-6)|=12所以1=12-3=4；(3)点P沿