九年级数学下册同步讲义（人教版）第15课 投影与视图 单元检测

第15课投影与视图单元检测

一、单选题

1.如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

正面

A.B.,rm

【答案】D

【分析】

找到从上面看所得到的图形即可.

【详解】

解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示:

故选D.

【点睛】

本题考杳了三视图的知识，.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是

左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

2.如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是（）

A.□B.HC.Ill，D.口-------

【答案】B

【分析】

左视图有1歹含有2个正方形.

【详解】

解：该几何体的左视图只有一列，含有两个正方形.

故选8.

【点睛】

此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置.

3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几

何体的三视图，下列说法正确的是()

/正面

图①图②

A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同

【答案】C

【分析】

根据三视图的相关概念解答即可.

【详解】

解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为:

故选C.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

4.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=Y+2X,S左=/+x,则％=()

主视图左视图

“3ZZ1二口x

■»

俯视图

图1图2

A.X?十3人十2B.V十2C.大？十2工十1D.2x2+3x

【答案】A

【分析】

由主视图和左视图的宽为X,结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案.

【详解】

2

V51:=x+2x=x(x+2),S左=x?+x=x(x+l),..•俯视图的长为x+2,宽为x+1,则俯视图的面积S傍=(x+2)(x+1)

=X2f3x+2.

故选A.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和

左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高.

5.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是().

丁

主视方向

A.B.Qc.।O।•LQ

【答案】C

【分析】

从正面看几何体，确定出主视图口1可.

【详解】

解：几何体的主视图为：(),

故选C.

A.俯视图不变，左视图不变B.主视图改变，左视图改变

C.俯视图不变，主视图不变D.主视图改变，俯视图改变

【答案】A

【分析】

结合几何体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化.

【详解】

将正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，主视图发生了改变,

故选A.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键.

9.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

，口

【答案】D

【分析】

根据几何体的三视图判断即可.

【详解】

由三视图可知：该几何体为圆锥.

故选D.

【点睛】

考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大.

10.下列哪个图形是正方体的展开图(

A.

【答案】B

【分析】

根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的"141〃型.

【详解】

根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图.

故选B.

【点睛】

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1〃结构，即第一行放1个，第二行放4个，第

三行放1个；第二种：“2-2-2〃结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3〃结

构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3

个正方形，第三行放2个正方形.

二、填空题

11.如图，图(1)是几何体(2)的___________视图.

a

CTO

(1)(2)

【答案】俯

【详解】

图(1)是几何体(2)的俯视图

12.如图，某长方体的底面是长为4cm,宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积

为6cm2,则这个长方体的体积等于.

【答案】24cm3

【详解】

解：从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,

所以长方体的高为3cm；

依题意得：长方体的体积=2x3x4=24（cm3）.

故答案为24cm4

13.如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“创〃字相对的一面上的字是

【答案】园

【解析】

试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，”创〃与“园”是相对■面.

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解

答问题.

14.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方

形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到个小立方块（被遮挡的不计）.

【详解】

解：一共看到的图形是3歹IJ,左边一列看到3个，中间一列看到2个，右边一列看到3个.

则一共能看到的小立方块的个数是：3+2+3=8.故答案为8.

【点睛】

本题考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的

列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行

数相同，且每列小正方形数H为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

15.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是.（写出所有正确答案的序号）

【答案】①②

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答.

【详解】

解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，

圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，

圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，

故答案为①②.

【点睛】

本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.

16.如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面，从左面看是面8,那么从上面看是面________.（填

【分析】

将C所在面当成底面，则可得出其他面的字母，从而可得上面的字母.

【详解】

解.：由题意知，底面是C,左侧面是8,前面是F,后面是4右侧面是D,上面是E,

故答案为：E.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

17.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为

俯视图

【答案】36cm2.

【分析】

由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧

面的形状，然后综合起米考虑整体形状.

【详解】

解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm,底面三角形的高为6cm,三棱柱的高为3cm

..・其左视图为长方形，长为3cm,宽为币cm,

.••面积为:3x75=3百(cm2),

故答案为：yj3cm2.

【点睛】

本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握,

对常见几何体的三视图要熟悉.

三、解答题

18.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.

4•河方南

【答案】见解析

【蟀析】

试题分析•：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，据此

画出看到的图形即可.

试题解析：如图所示.

19.数学实践小组的同学利用