人教版2024-2025学年七年级数学上册第一次月考模拟检测卷 （B卷）解析版

七年级数学第一次月考模拟检测卷（6卷）

（人教版2024范围：第一、二章）

（满分120分，时间90分钟）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项符合题意）

1.-5的绝对值是（）

I

AD5

5-

【答案】D

【解析】

【分析】根据一个负数绝对值等于它的相反数解答即可.

本题考查了绝对值的意义，表示一个数。的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于

它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

【详解】解：-5的绝对值是5.

故选D.

2.2016年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%,应记作

（）

A.2.24%B.-2.24%C.2.24D.-2.24

【答案】C

【解^5]

【分析】本题主要考查相反数的实际运用，利用相反意义量的定义判断即可，掌握相反数的意义是解题的

关键.

【详解】解：根据题意，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%,应记作-2.24%,

故选：C.

3.下列说法中，不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数B.I是绝对值最小的数

C.0的相反数是0D.0的绝对值是0

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：

一正数：定义：比0大的数是正数.

负数是数学术语，指小于0的实数.

故A对，不选；

0是绝对值最小的数，B错，故选B；0的相反数是0,故C对，不选；。的绝对值是0,故D对，不选.

考点：本题主要考查了正数和负数的基本知识，还有绝对值的基本知识.

点评：这类试题属于较易试题，只要记住基本知识即可.

4.下列各运算中正确的是（）

A.|-3+2|=5B.—5—5=0C.10+（-7）=—3D.-5-4—（-4）=—5

【答案】D

U科斤】

【分析】本题主要考查了有理数加减计算，求一个数的绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键.

【详解】解：A.|-3+2|=|-1|=1,原式计算错误，不符合题意；

B、-5-5=-10,原式计算错误，不符合题意；

C、10+（—7）=3,原式计算错误,不符合题意；

D、—5—4—（T）=—9+4=-5,原式计算正确，符合题意；

故选：D.

5.下列说法正确的是（）

A.近似数2.8与2.80表示的意义相同B.0.010有一个有效数字

C.4.3x104精确到千位D.由四舍五入得近似数43.0,精确到个位

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查近似数.一个近似数，四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位.

【详解】A.近似数2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，该选项错误，不符合题意：

B.0.010有二个有效数字该选项错误，不符合题意：

C.4.3xl04=43000精确到千位，该选项正确，符合题意;

D.由四舍五入得近似数43.0,精确到十分，该选项错误，不符合题意；

故选：C.

6.已知|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值等于（）

A.5或一5R.1或一1C.5或1D.一5或一1

【答案】C

【解析】

【分析】若|x|=3,|y|=2,则x=±3,y=±2；乂有xyVO,则xy异号，故x+y=±l.

【详解】解：V|x|=3,|y|=2,

，x=±3,y=±2,

•••xyVO,

:.xy符号相反,

①x=3,y=-2时，x+y=l；

②x=-3,y=2时，x+y=-1.

故选：C.

【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的加法，熟练掌握有理数的绝对值的意义，是解题的关键

7.有理数。，力在数釉，对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：

①万一。>0；②|。1<|"；③a+b>3®->0.其中正确的是（）

b

」」」------->

a0h

A.③④B.C.①③④D.②®®

【答案】C

【解析】

【分析】根据数轴可得。<0<儿时<问，然后利用有理数运算法则逐个判断即可.

【详解】解:由数轴得:a<O<b,

A/?-«>0,。+/?〉0,—<（.）,

a

・•・正确的是①®③，④错误，

故选B.

【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键.

I

8.下列说法：①平方等于4的数只有2：②若4,b互为相反数，则一=-1；③若|-。|=4,则（-4）3V

【答案】4.6xlO9

【解析】

【分析】此题考查科学记数法表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.科学记数法的表示

形式为axlO"的形式，其中1VM<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时.，小数点移动了

多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】□□4600000000用科学记数法表示为4.6x109.

故答案为：4.6xl09.

11.比较两数大小：-9-1

1----6

【答案】>

【解析】

【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可;

【详解】解：口-4=9，-（=（，—<7»

776676

故答案为：>.

12.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是

【答案】2或-6##-6或2

【解析】

【详解】解：当该点在-2的右边时，

由题意可知：该点所表示的数为2,

当该点在-2的左边时，

由题意可知：该点所表示的数为-6.

故答案为2或-6.

【点睛】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.

13.若”+g+S—3）2=O,则（而）由的值为

【答案】-1

【解析】

【分析】本题主要考查了绝对值非负性质，平方的非负性质，以及数的乘方求值，根据绝对值非负性质,

平方的非负性质可得出。=-；,b=3,然后代入求值即可.

【详解】解：□4+；+(b—3『=0,

口。+:=0,/?-3=0>

匚。=-：，b=3»

/)\202l

□(必产十四=(-ir=-n

故答案为：—1

14.若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2x1=2,3!=3'2、1=6,4!=4、3乂2、1,…，则

100!y汨

砺的1Vl值为---------------

【答案】9900

【解析】

【分析】由题目中的规定可知100!=100x99x98x...xl,98!=98x97x...xl,然后计算喘的值.

【详解】解：•,1(X)!=KX)x99x98x...xl,98!=98x97x...xl,

所以幽=100x99=9900.

98!

故答案为：9900.

【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100!和98!的算式，再约分即可

得结果.

15.按照流程图如图所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的为.

【答案】|

3

【解析】

【分析】本题考查了流程图与有理数的计算.根据流程图正确计算即可.

【详解】解：输入3,

32=9<10»

即输出结果为。2-7）+3=|,

故答案为：T-

b+ca+ca+h,

+

16.已知有理数a,Ac满足a+b+c=0,abc<0,=-r向p+-[7\bT\T一一匕则d的值为

<1-8

【解析】

【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则判断出a、b.c中三个数中只有一个负数，然后根据

绝对值的性质解答即可.

【详解】解：・・・a+Hc=O,

・"、b、c中三个数中既有正数又有负数，且b+c=—。，a+c=—b,a+b=-c,

abc<0,

b、。中三个数中只有一个负数,

不妨设a<0,〃>（）,c>0»

.[a\=-a,|b|=b,\c\=ct

b+ca+ca+b,-a-h-c,,,,,_

.\A=-----+------+---------1=——+——+----1=1-1-1-1=-2,

\a\|/?|\c\-abc

33

,-.A=(-2)=-8.

故答案为：-8.

【点睛】本题考查有理数的加法法则，有理数的乘法法则及绝对值的性质；判断出负数的个数是本题的难

点.

三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）

17.把下列各数填在相应的大括号内:

26,0.618,-|-3|,-3.14,-(-5)2,-(-6).

负整数：｛

整数:｛,,•).

正分数：｛­­•).

【答案】负整数：｛一卜3|,-…｝;

整数：｛26,—|-3|,5)~,—(—6),••｝；

正分数：｛0.618,…｝.

【解析】

【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可得出答案，掌握概念是解题的关键.

【详解】解：一卜3|=-3,-(一5)2=-25

负整数：｛-卜3|,-(-5)~…｝.

整数：｛26,—|-3|»一(一5)~,—(—6)•••).

正分数：｛0.618,

18.计算：

(1)2X(—3)2—3X(T)+12：

(111)

(2)+-x(-20).

(245广)

【答案】(1)42(2)11

【解析】

【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律：

(1)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可；

(2)根据有理数乘法分配律求解即可.

【小问1详解】

解：原式=2x9—(—12)+12

=18+12+12

=42;

【小问2详解】

解：原式=(一；］(一20)+，；卜(-20)+:、(一20)

=10+5-4

=11.

19.(1)计算：(―2)+(—l)+5x3；

3

25XI(1A

(2)计算:4-+25x—F25x—

2I4J

【答案】(1)47；(2)25.

【解析】

【分析】本题考查了有理数的四则运算法则，乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

(I)直接运用有理数的运算法则计算即可；

(2)用乘法的分配律进行计算即可.

【详解】解：(1)(―2)+(—1)+5X32

=2+5x9

=47；

31(1A

(2)25x-+25x-+25x——

42I4)

31

=25x-+-+,r

42

=25x1

=25.

20.先画数轴并在数轴上表示—3、一|—2|、—(—1)、0、+4、]—31各数的点，再用把这些数连接起来.

【答案】数轴及表示见解析，-3<T-2|<0V-(—1)V]-3|VM

【解析】

【分析】先化简，再数轴上表示出各数，然后从左到右用把这些数连接起来即可.

【详解】解：一|—2|二—2,—(—1)—1,+4=4,|-3|=3,

在数轴上表示各数，如图：

-3-1-210-(-1)1-31+4

----L，，A，，:，，A

-4-3-2-101234

・•・-3<-|-2|<0<-(-1)<|-3|<+4.

【点睛】本题考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上的点所表示的数越向右越大是解本题的关键.

21.用定义一种新运算：对于任意有理数〃、h,规定：aZ^b=ab2-2ab+a^例如:

lZi2=lx22-2xlx2-t-l=l.

（1）求（—2）A3的值；

（2）求043的值；

2

（3）若（工—1）/\5=4,求x的值.

【答案】（1）8

（2）2a

5

（3）x=-

4

【解析】

【分析】（1）根据公式及有理数混合运算法则解答；

（2）根据H算公式及整式混合运算法则解答；

（3）根据计算公式得到方程求解.

【小问1详解】

解：原式=-2X32-2X（-2）X3+（-2）

=-18+12-2

=-8：

【小问2详解】

-A3=-X32-2X^X3+-

2222

9°a

=-a-3a+—

22

=2a：

【小问3详解】

V（x-l）A5=25（x-l）-10（x-l）+x-l=16x-16,

16x—16=4>

解得：x=

4

【点睛】此题考查了新定义公式，含乘方的有理数的混合运算，整式的混合运算，解元次方程，正确

理解新定义的计算公式是解题的关键.

22.观察下列等式：-=1-->—=——，一=---,将以上三个等式两边分别用加得:

1x222x3233x434

11111111,13

1x22x33x42233444

I

（1）猜想并写出：（、\=

（2）直接写出下列各式计算结果：—+—+—++2008x2009

1x22x33x4

1

（3）探究并计算：——+-------------

2x44x66x82008x201()

__1_

【答案】（1）

nn+1

/2008

(2)----

2009

251

(3)----

1005

【解析】

【分析】（1）根据已知的等式，从数字找规律，即可解答;

（2）利用得出的规律变形，进行计算即可解答;

（3）按照（2）的思路，将原式转化成++…+嬴-岛°），进行计算即可解

答.

【小问1详解】

解：由题意得：

----1--=-1----1-

n(n+1)nn+1

故答案为：----------

n〃+1

小问2详解】

1111

由题意得：—+—H--------------------------

1x22x33x42(X)8x2(X)9

1111111

—।-------------1-------------+2008

223342009

句一募

2008

2009

故答案为：鬻

2009

【小问3详解】

1111

由题意得:----+----■+-----hH--------------------------

2x44x66x82008x2010

111

=—X

2-44~66-820082010；

1q__

=­x

9,2-2010>

11004

=—x-----

22010

251

-1()05

【点睛】本题主要考查的是探索数与式的规律，还考查了有理数的运算能力和学生的归纳总结能力，解题

关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接解

题.

23.某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织.其中，闻名于西南的珠江

源头风景区，在9月30日的游客人数为10()0人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表(正数表示

比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).

10月10月210月310月410月510月610月7

日期

1日日日日日Id日

人数变化

+31+178-58-8-1-16-115

（人）

（I）10月3日的人数为人.

（2）假期里，游客人数最多的是10月—日，达到人.游客人数最少的是10月—日，达到

人.

（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？

【答案】（1）1