近似数-2024冀教版八年级数学上册同步练习（含答案解析）

14.4近似数冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如果由四舍五入法得到的近似数是78,那么下列各数中不可能是原数的是（）

A.78.01B.77.99C.77.50D.77.49

2.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（）

A.3.9B.3.90C.3.91D.3.905

3.我国第卜四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”

的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农

出.则10.75亿这个数值精确到（）.

A.亿位B.十亿位C.干力位D.白力位

4.用四舍五入法对3.14159取近似数，得到的结果不正确的是（）

A.3.14160（精确到万分位）B.3.1（精确到0.1）

C.3.142（精确到0.001）D.3.14（精确到百分位）

5.下列说法正确的是（）

A.负数没有方根

B.数轴上的每一个点都与一个有理数相对应

C.平方根和立方根都等于它本身的数是0和1

D.近似数0.0360有3个有效数字

6.由四舍五入得到的近似数为0.35,是精确到（）

A.十分位B.百分位C.千分位D.万分位

7.用四舍五入法按要求把2.05446取近似值，正确的是（）

A.2.0（精确到0.1）B.2.05（精确到百分位）

C.2.055（精确到0.001）D.2.0544（精确到万分位）

8.在口常生活中，时钟是我们常见的计时工具，其时针和分针按照固定的规律不停地

转动着.如图是一个正常运行的时仲表盘，时针和分针有条不紊地围绕着表盘中心按

各自的速度运转.现在是3点钟整，从这个时刻开始，当时针与分针第一次成90。角

时，则所经过的时长（答案四舍五入到整数）是（）

A.30分钟B.31分钟C.32分钟D.33分钟

9.下列说法正确的是（）

A5是分数B.若|x|=x,则x>0

C.（-3）2与-3?互为相反数D.近似数56.68万，精确到了百分位

10.用四舍五入法把6.6854精确到百分位得到的近似数是（）

A.6.685B.6.7C.6.69D.6.70

11.下列说法中：①立方根等于本身的是-1、0、1;②，正的算术平方根是4：③两个无理数的和一定是

无理数：④实数与数轴上的点是••对应的；⑤-g是负分数；⑥3.40万是精确到百位的近似数.其中正

确的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

12.下列说法正确的是（）

A.4.3xIO4精确到十分位

B.M+QZ-I是五次三项式，常数项是一1

C.-芈的系数是一］次数是6

D.由四舍五入得近似数43.0,精确到个位

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.用四舍五入法取近似数，则3.867精确到0.01的近似数是—.

14.近似数3.56的准确数m的取值范围是—.

15.用四舍五入法对6.1354取近似数（精确到0.01）的结果是____.

16.近似数8.28万的精确到位.

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m）.

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当x=10,兀取3.14时，阴影部分的面积约是多少?（精确到0.1）

18.（本小题8分）

如图，一顶帆布帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形.已知圆柱的底面积为28.26?/,母线力。=2m,

圆锥的高S0=母线SO=3.16m.

（1）制作一顶这样的帐篷（接缝忽略不计）至少需要多少帆布（帐篷的底面不用帆布，兀取3.14,结果精确到

0.1m2）?

（2）帐篷的容积大约是多少（7T取3.14,结果精确到0.1m3）?

19.（本小题8分）

初三数学小组准备用所学知识测量路灯48的高度，路灯底端有花坛无法直接到达，在路灯一恻有一棵高为

3米的小树=3米），小峰站在距离小树2.8米的。处（。尸=2.8米）观察发现，他的眼睛，与小树的顶端

E、路灯的顶端4在同一条直线上，小峰的眼睛距离地面1.6米（CD=1.6米），小峰在小树的前方P处放置一

个平面镜，小峰紧靠小树站立（小峰与树之间的距离忽略不计）M好在镜面中看到路灯的顶端A，平面镜距

离小树1.4米（尸P=14米），请你帮助小峰计算路灯力B的高度.（结果精确到0.1米）

20.（本小题8分）

下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确到哪一位:

（1）某地区成年男性的平均身高为1.697m,平均体重为67.7kg：

（2）2022年我国城镇居民家庭人均可支配收入为49283元；

（3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，海拔为8848.86m.

21.（本小题8分）

某喷水池中央的顶端放置了一个大理石球，己知球的质量公式为m=：7rr3P.其中，m（kg）表示球的质量,

丁（讥）表示球的半径，。（3/加3）为大理石的密度.如果球的质量m为400的，大理石的密度p为26003//,

那么这个大理石球的半径r是多大？（兀取3.14,结果精确到0.01m）

22.（木小题8分）

某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间£（八）可以用公式产=卷来估计,

其中d（km）是雷雨区域的直径.

（1）如果某场雷雨区域的直径是10km,那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果保留根号）

（2）如果这场雷雨持续了20znin,那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.1km；参考数据:

V100x4.64）

23.（本小题8分）

如图，点P是4力8C内一点.

（1）按下列要求画出图形.

①这点P画8C的垂线，垂足为点D；

②过点P画交BC于点E：过点P画PF〃BC交AB于点F；

③点尸到直线BC的距离是线段_____的长，约等于______mm（精确到1mm,测量数据以答题卡的图形为

准）：

（2）在（1）所画出的图形中，若41BC=54。，则乙EPF=度.

24.（本小题8分）

砂糖桔富含维生素C,它不仅能增强免疫力，预防冬季常见的感冒，还能促进皮肤健康，深受人们的喜

爱，某果园共收获5万箱砂糖桔，从中随机抽取n箱进行称重，单箱净重有以下几种数据(单位：kg,精确

到0.1)：9.8,9.9,10.0,10.1,10.2,根据数据，绘制了如图1和2所示尚不完整的统计图.

n箱砂糖橘的单箱净重情况扇形统计图

图1图2

根据以上信息解答问题：

(1)求八的值及。的度数，并补全条形统计图；

(2)市场规定单箱重量为(10.0±0.1)kg,估计这5万箱砂糖桔的中有多少箱砂糖桔的重量符合规定？

25.(本小撅8分)

如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米，两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的

宽为1米，共四个跑道.若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题:

(1)第2跑道的总长度为米.(用含a和r的字母表示，保留兀)

(2)第3跑道的总长度为米.(用含a和r的字母表示，保留力

(3)若a=80,且要求第1跑道的总长度为400米.(以下问题结果精确到个位，4取3)

①求r的值；

②噪场中心(阴影部分)铺设草坪，跑道及两端的半圆铺设塑胶，若铺设草坪需要50元/平方米，铺设塑胶

需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】根据四舍五入的法则，在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，

就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，依次对各

个选项进行判断.

【详解】解：根据四舍五入法可知，77.49精确到十分位是775精确到个位是77,不可能是78

故选D.

【点睛】本题考查近似数与有效数字，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数可能的取值，

这是对逆向思维能力的考查.

2.【答案】B

【脩析】【分析】把数据3.90456按照四舍九人的方法精确到白分位即可.

【详解】解：3.90456«3.90,

故选3

【点睛】本题考查按照四舍五入的方法取近似数，解答本题的关键是明确精确度的含义.

3.【答案】D

【解析】解：因为5在百万位上，

所以这个数值精确到百万位，

故选：D.

根据精确度的定义求解，即可解题.

本题考查了近似数，解题的关键是根据最后一个数字的数位来判断.

4.【答案】A

【解析】解：43.14159、3.1416（精确到万分位），原说法不正确，故选项符合题意；

B.3.1415943.1（精确到0.1）,原说法正确，故选项不符合题意；

C.3.14159右3.142（精确到0.001）,原说法正确，故选项不符合题意；

D3.14159》3.14（精确到百分位），原说法正确，故选项不符合题意；

故选:A.

根据四舍五入，分别把3.14159精确到万分位，千分位，百分位，十分位上即可.

本题考查了精确度，近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，熟练掌握以上知识是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】4方根包括平方根、算术平方根和立方根，负数有立方根，故此选项说法错误.B.数轴上的数与

实数具有一一对应的性质，实数包括有理数和无理数，数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理

数，故此选项说法错误.。.平方根和立方根等于它本身的数只有0.所以此说法错误.。.近似数的有效数字

是指从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有的数字.这些数字构成了该近似数的有

效数字.例如，对了近似数3.3,有效数字的3和3,共有2个有效数字.需要注意的是，数字之间的。和末

尾的0通常被认为是有效数字的一部分，除非它们位于非显著位置（即小数点右侧的第一个非零数字之后）.

那么本选项0.0360,有效数字为3、6、0,故有3个有效数字，所以本选项说法正确.综上所述，本题答案

为D.

本题考查了实数，注意负数有立方根，没有平方根.数轴上的点与实数一一对应，平方根和立方根等于它

本身的数是0,近似数0.0360有三个有效数字.

本颍考杳了数轴和实数，平方根和立方根，有效数字的应用，中要考杳学牛对基础知识的掌幅程度，理解

力和辨析力.

6.【答案】B

【解析】解：由四舍五入得到的近似数为0.35,是精确到百分位，

故选:B.

判断最后一个数字“5”所在数位即可.

本题主要考杳近似数，解题的关键是掌握四舍五入法.

7.【答案】B

【解析】解：小2.05446=2.1（精确到0.1）,所以A选项不符合题意；

B、2.05446y2.05（精确到白分位），所以B选项符合题意；

C、2.05446y2.054（精确到0.001）,所以C选项不符合题意；

。、2.0544642.0545（精确到万分位），所以。选项不符合题意，

故选：B.

根据四舍五入法，对各选项进行判断.

本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是根据四舍五入法来求近似值.

8.【答案】D

【解析】解：根据分针每分钟转6。，时针转0.5。，设工分钟后时针与分针第一次成90。角，根据题意得：

6x—0.5%=180,

5.5x=180,

故选：D.

分针每分钟转6。，时针转0.5。，设工分钟后时针与分针第一次成90。角，则有6x=0.5%+180,再解方程即

可求解.

本题考查了钟表问题的实际应用，一元•次方程，熟练掌握钟表的特征是解题的关键.

9.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了分数，绝对值，相反数，近似数，解题的关键是掌握分数的概念，绝对值的求法，相反数

的概念，近似数的精确度；根据分数的概念，绝对值的求法，相反数的概念，近似数的精确度逐个选项判

断即可.

【解答】

解：A.?不是分数，该选项说法错误；

B.若|%|=x,则x>0,该选项说法错误；

C(-3)2=9,-32=-9,(一3/与一32互为相反数，该选项说法正确；

。.近似数56.68万，精确到了百位，该选项说法错误.

故选：C.

10.【答案】C

【解析】解：把6.6854精确到百分位得到的近似数是6.69,

故选：C.

根据题意，找到小数的千分位5,再根据四舍五入法即可得到答案.

本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握四舍五入法求近似数的方法.

11.【答案】B

【解析】本题考查了M方根的概念，平方根的概念，无理数的概念，实数和数轴的概念，熟练掌握相关知

识点是解题关键.

根据立方根、平方根、无理数以及实数和数轴的概念逐一判断，即可得到答案.

【详解】解：①立方根等于本身的是-1、0、1，原说法正确；

②"=4的算术平方根是2,原说法错误；

@(-^)+^=0,即两个无理数的和不一定是无理数，原说法错误；

④实数与数轴上的点是一一对应的，原说法正确：

⑤-T是无理数，原说法错误；

⑥3.40万是精确到百位的近似数，原说法正确.

・•・正确的说法有①④⑥，共3个，

故选:B.

12.【答案】C

【解析】解：44.3x104精确到千位，本选项说法错误，不符合题意：

及炉+十一1是三次三项式，常数项是一1,故本选项说法错误，不符合题意；

C-半的系数是次数是6,故本选项说法正确，符合题意；

D由四舍五入得近似数43.0,精确到十分位，故选项说法错误，不符合题意；

故选:C.

根据有理数定义、单项式次数的及项数的定义、多项式次数的定义、精确度的定义逐一判断即可.

此题考查的是近似数的判断、单项式系数和次数的判断和多项式项数的判断，熟练掌握相关概念是关键.

13.【答案】3.87

【解析】解：3.867精确到0.01的近似数为3.87.

故答案为：3.87.

把千分为上的数字7进行四舍五入即可.

本题考查了近似数：“精确到第儿位”是近似数的精确度的常用的表示形式.

14.【答案】3.555<m<3.565

【解析】解：由题意得3.5553.565,

近似数3.56的准确数m的取值范围是3.555<m<3.565.

故答案为：3.555<m<3,565.

由四舍五入即可求解.

本题考查了由近似数求准确数的范围，理解近似数和准确数的关系是解题的关键.

15.【答案】6.14

【解析】解：四舍五入法对6.1354取近似数（精确到0.01）的结果为：6.14,

故答案为:6.14.

“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前

者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.把千分位上

的数字5进行四舍五人即可.

本题考查了近似数和有效数字，正确进行计算是解题关键.

16.【答案】百

【解析】解:近似数8.28万的精确到百位.

17.【答案】(8%-26-8兀)/；

28.9m2

【解析】(1)根据题意得，

15+3,

S阴影部分=2x3+(%—2—2)(5+3)—2^'(~-)

1

=6+8%—32—7TX16

=(8%—26—87T)7n2；

(2)当％=10,t取3.14时,

S阴彬部分=8x10—26—8x3.14、28.9(m2).

(1)根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；

(2)代入数值计算即可.

本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面枳公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提.

18.【答案】67.4m2；65.9m3.

【解析】(1)由题意3.14x。'配=28.26,

:.CA=3,

•••圆柱的侧面积=2x27Tx3=127r(m2),圆锥的侧面积=nx3.16x3=9.48兀(病)，

127r+9.48TT«67.4(m2).

答：制作一顶这样的帐篷(接缝忽略不计)至少需要67.4/帆布；

(2)帐篷的容积=7rx32x2+ix7rx32xl=65.9(m3).

答：帐篷的容积为65.9m3.

(1)求出圆柱的侧面积与圆锥的侧面积和即可；

(2)求出圆柱的体积与圆锥的体积和即可.

本题考查圆柱的计算，认识立体图形，近似数与有效数字，解题的关键是理解题意，正确计算.

19.【答案】路灯48的高度约为6.6米.

【解析】解：如图，过点C作CG148于G,交EF于Q,

由题意得，EF1BD,ABLBD,CD1BD,

CD//EF//AB,

CG//BD.

匹边形CDG8是矩形，四边形CDQF是矩形,

CG=BD,CQ=DF=2.8米，BG=FQ=CD=1.6米,

•••即=3米,

AEQ=1.4米,

设4G=方米,则力8=(x4-1.6)米,

由题意得乙FPQ=

vZ.PFQ=Z.ABP=90°,

FPQs&BEA,

.空—生pnL6=空

••AB~PB'即X+1.6PB'

PB=,(%+1.6),

•••EF//AB,

；.△CQEs&CGA,

解得：xa4.98,

4B=x+1.6=1.6+4.98=6.58x6.6(米).

答：路灯AB的高度约为6.6米.

过点C作CG148于G,交E尸FQ,先证明四边形CDQF是矩形，四边形CDG8是矩形，得BG=FQ=CD=

1.6米，CG=BD,CQ=DF=2.8米，设=%米，则A8=(X+1.6)米，再证明△FPQs〉bEA,△

CQEs〉CGA,利用相似三角形的性质求解即可.

本题考查相似三角形的应用，矩形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.

20.【答案】解：(1)1.6977n精确到干分位，67.7kg精确到十分位；

(2)49283元精确到个位；

(3)8848.86m精确到百分位.

【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

此题主要考查了近似数的四舍五入，清楚知道精确到哪一位是解题的关键.

21.【答案】解：r=3/^=3L^_《o.33(m),

艰即1x3,14x2600

故这个大理石球的半径r大约是0.33m.

【解析】根据球的质量公式为m=ga3P得到丁=温代入数据计算即可求解.

本题考查了近似数和有效数字，立方根，关键是灵活运用球的质量公式.

22.【答案】解：(1)严=嘉=嘴・

I1000/To

・1二」丽=丁(孙x

答：这场雷雨大约能持续粤力：

(2)20min=

(与=—.

W900

:.d=V100«4.64«4.6(/c?n).

答：这场雷雨区域的直径大约是4.60n.

【蟀析】(1)根据尸=襦，其中d=10/cm是雷雨区域的直径，升算术平方，可得答案；

(2)根据产=襦，其中「=/山是雷雨持续时间，开立方，可得答案.

本题主要考查了算术平方根，立方根的应用，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键.

23.【答案】①见解析；②见解析；③PD,24；

54.

【解析】解：（1）①②如图所示;

③点P到直线BC的距离是线段尸。的长，约等于24mm；

故答案为：PD»24；

（2）'：AB//PE,

AZ.PED=ZF=54°,

vFP//BD,

•••LEPF=乙PED=54。，

故答案为：54.

⑴①直接利用尺规过点尸作PD，8。的垂线即可；

②利用尺规通过平移分别作BC,的平行线即可；

③点P到直线BC的距离是线段PD的长，量的即可；

（2）利用平行线的性质得到4PED=ZB=54°,乙EPF=乙PED=54°.

主要考查了平行线的性质，近似数和有效数字，垂线，点到直线的距离，关键是能够热练地运用尺规作

图，并保留作图痕迹.

24.【答案】n=20,a=144。，补全条形统计图见解析；

这5万箱砂糖枯的中有40000箱砂糖桔的重量符合规定.

【解析】解：（1）根据统计图可得，10.Mg所占百分比=券乂100%=25%,

故抽取的总箱数九=20（箱），

10