人教版六年级上册第三单元《分数除法》单元综合诊断练习数学试卷（含解析）

人教版六年级上册第三单元《分数除法》

单元综合诊断练习数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.的倒数是()；0.2与()互为倒数。

3

2.()xj=5x()=0.25x()=lc

3.不计算，在括号里填上或“=”。

4414544

5+—()5：4x5T-()—-x—()

5757977

4.如图，阴影部分的面积是15平方厘米。

(1)阴影部分的面积是空白部分面积的*

(2)空白部分的面积是1)平方厘米。

33()

5.把；米的绳子剪成每段长京米的小段，共剪成()段，每段占全长的)—(o

6.根据题中条件，把数量关系式补充完整。

(1)盒子里有5个红球，是白球个数的白球有多少个？

4

()的个数x：=()的个数

4

3

(2)甲故事书的页数是乙故事书的乙故事书有100页，甲故事书有多少页？

3

()的页数x]=()的页数

7.30是35的()：()是48的)；60吨比()吨少

44

8.一辆小汽车行驶羡千米用了盘升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶()千米,

行驶1千米要用汽油()升。

9.甲数的;等于乙数的(，如甲数是60,那么乙数是(

10.一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得：，这个分数是（）。

二、选择题

11.下面说法正确的是（）。

A.1的倒数是1,0的倒数是0

B.3和!都是倒数

C.6和4互为倒数

12.真分数的倒数（）。

A.小于它本身B.大于它本身C.无法确定

13.今年比去年少耳，则今年相当于去年的（）。

4

A.-B.-C.

333

14.两个真分数的积一定（）其中每一个数。

A.小于B.大于C.等于

15.a是一个非。自然数，下面各式中，（）的得数最大。

11_.1

A.a-i--B.ax—C.a-M-

555

49

16.一瓶农药的;正好是社，这瓶农药有（）L。

8

A.*B.2C.

25

17.一款空调降价J后是5200元，求这款空调的原价列式正确的是（）。

4

A.5200B.52004-f1+1）C.52004-f1-1"

4I4jI4j

试卷第2页，共6页

18.如果数A与数B互为倒数，那么之+；=()。

A2

A.-B.-C.10

52

三、计算题

19.直接写出得数。

131843

-x12=9」二-4-6=—X—=

6131998

1113711022

..«_=—X—=—4-14=—X——=

2.3-34241127

20.解方程。

53143

x+-=—12

847158r

21.计算下面各题。(能简算的要用简便方法计算)

3323

42--—X—+—X—

7一+25757

IT尸2

22.看图列式计算。

甲,II

35米：比甲长！

-.I~~.5

?米

23.看图列式计算。

甲：I_______________________I

------------*—!------1

?kg让匕甲少!

乙，।L…二

\________________V_______)

30kg

四、解答题

24.一只蜗牛每分钟爬行，3米，照这样计算，而7小时可以爬行多少米？

23

25.一桶油的二重8°千克,这桶油的了重多少千克？

试卷第4页，共6页

26.加工一批零件，如由李师傅单独加工，需要8天完成，如由林师傅单独加工，需要12

天完成。如由李师傅和林师傅两人合作，多少天能完成这批零件的?？

27.一种彩电，原来每台售价是3200元，现售价比原售价降低了3益。这种彩电现在售价是

多少元？

3

28.买一套演出服一共要花240元。裤子的单价是上衣单价的裤子和上衣的单价分别是

多少元？

3

29.一堆煤，第一天运走了60吨，第二天运走了120吨，两天共运了这堆煤的1，这堆煤

共有多少吨？

30.甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出!后，就和乙筐重量相等，求乙筐苹果

重多少千克？

试卷第6页，共6页

参考答案

题号1112131415161718

答案CBAAAACC

【分析】根据倒数的定义，乘积为I的两个数互为倒数。分数的倒数是将分子和分母交换位

置。据此计算解答即可。

?5

【详解】，的分子是2,分母是5,交换分子分母的位置，即7。

"0.2=5

95

j的倒数是:；0.2与5互为倒数。

21

4

2.3-5-

【分析】根据“一个因数=积二另一个因数“，己知积都是I,分别用1二每个算式中的已知因

数，即可求出括号里的数，据此解答。

3229

【详解】因为==所以第一个括号里填彳；

4JJJ

因为所以第二个括号里填（；

因为1:0.25=4,所以第三个括号里填4；

73|

—x-^-=5x-=0.25x4=io

325

3.=><

【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。

451154

5+-=5x-,而5+4x5=5x-x5=5x（-x5）=5x-,所以5+-=5+4x5。

544445

一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数。因为:I<1,所以方4+21〉］4。

5544

一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数“因为］<I,所以

45154

【详解】5+9=5x，5-r4x5=5x-x5=5x-,所以5+—=5+4X5；

54445

1,「us414

-<1»所以亍

所以24。

4.(1)

答案第1页，共13页

（2）30

【分析】（1）将空白部分的面积看作单位“1”，阴影部分小正方形的个数小空白部分小正方形

的个数=阴影部分的面枳是空白部分面枳的几分之几；

（2）将阴影部分的面积看作单位“1”，阴影部分的面积一对应分率=空白部分的面积。

【详解】⑴5引0=得名

阴影部分的面积是空白部分面积的£。

⑵154

=15x2

=30（平方厘米）

空白部分的面积是30平方厘米。

5.5；—

【分析】根据“段数=总长度+每段长度“，已知绳子总长度是：3米，每段长度是弓3米，把数

据代入计算即可得出可以剪成多少段。

把这根绳子的全长看作单位力”，求每段占全长的几分之几，根据分数的意义：把单位“1”平

均分成几份，每份占单位“1”的几分之一，解答即可。

33

【详解】

335

=—X——

73

=5（段）

把这根绳子的全长看作单位'T'，平均剪成5段，每段占全长的go

把：3米的绳子剪成每段长23米的小段，共剪成5段，每段占全长的g1o

6.（1）白球红球

（2）乙故事书甲故事书

【分析】（I）已知红球个数是白球个数的;，即白球个数x：=红球个数。

44

33

（2）已知甲故事书页数是乙故事书页数的,，即乙故事书页数'［二甲故事书页数。

【详解】（1）红球个数是白球的;。

4

答案第2页，共13页

数量关系式为：白球的个数x；=红球的个数。

4

（2）甲故事书页数是乙的:3

数量关系式为：乙故事书的页数xg二甲故事书的页数。

7.11280

【分析】求30是35的几分之几，根据分数与除法的关系，用30除以35计算即可。

将48看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用48乘）计算即可。

把“所求吨数”看作力”，60吨比它少：，说明60吨对应整体的（1一!）；“已知一个数的儿

44

分之几是多少，求这个数”，用除法，即用60除以（1一：）即可。

4

【详解】30-35=1

所以30是35的亨。

48x1=12

4

所以12是48的;。

4

把“所求吨数”看作“1”。

60-（1--）

4

=60、

4

=6（）x-4

3

=80（吨）

60吨比80吨少

4

8.12—

12

【分析】用行驶的千米数除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米：用耗油量除

以千米数求出1千米耗油多少升。

【详解】

524

=­x-

25

=12（千米）

答案第3页，共13页

_5_^5

24^2

52

=——x—

245

力升）

一辆小汽车行驶。千米用了27升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶12千米，行驶I千米

224

要用汽油纭升。

9.75

【分析】先把甲数看作单位“1”，求甲数的）是多少，单位“1”已知，用甲数乘;求解；

44

再把乙数看作单位“1”，印数的;等于乙数的：，单位未知，用甲数的;除以!，即可求

4345

出乙数。

【详解】60x1-1

45

=15」

5

=15x5

=75

那么乙数是75。

，0-5

【分析】一个分数与它本身相减差是0,相除商是1,相加和是这个分数的2倍。那么!一1

即为这个分数的2倍，用除法求出这个分数。

【详解】（（-1）+2

9

=-4-2

5

~5

【点睛】此题考查了分数四则混合运算，解题的关键是学生对和、差、积、商的理解。

11.C

【分析】倒数的定义：乘积为I的两个数互为倒数。0没有倒数，因为0乘任何数都为0,

不能得到1。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒

数。据此解答。

答案第4页，共13页

【详解】A.I的倒数是1,但.0没有倒数，所以选项错误。

B.3x1=l,3和;互为倒数，不能单独说都是倒数，所以选项错误。

JJ

C.因为6x，=l,所以6和，互为倒数，该选项正确。

66

故答案为：C

12.B

【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于I。倒数是指乘积为1的两个数互为倒

数。据此分析解答。

【详解】真分数小于1,那么它的倒数就是1除以这个真分数，结果会大于1，而真分数本

身小于1，所以真分数的倒数大于它本身。

故答案为：B

13.A

【分析】把去年的量看作单位“1”，今年比去年少!，那么今年的量就是去年的i-

【详解】"泻12

所以今年相当于去年的;，

故答案为：A

14.A

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答即可。

【详解】真分数小于1，所以两个真分数相乘的积小于这两个真分数中的每一个真分数；

比如：!小于;，也小于

z3Oo/3

故答案为：A

15.A

【分析】将选项中的除法算式转化为乘法算式，然后比较乘法算式中另个因数的大小，因

为a是一个非0自然数，根据“一个非0自然数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个

小于1的数，积小于这个数”来判断得数的大小，据此解答。

【详解】A.a：/=ax5,5>1

B.ax—,一VI

55

答案第5页，共13页

C.a-rl-=a4--=ax-,-<1

5566

因为所以ax5的得数最大，也就是的得数最大。

o55

故答案为：A

16.A

42

【分析】已知一瓶农药的々是（L,要求这瓶农药的总量，根据“已知•个数的几分之几是多

少，求这个数用除法”，用（2除以（4计算解答即可。

24

【详解】

25

=­X—

54

4（L）

所以这瓶农药有4L

故答案为：A

17.C

【分析】根据题意，一款空调降价）后是5200元，意思是空调的现价5200元比原价降低?，

44

把原价看作单位力”，则现价是原价的。一；），单位未知，用现价除以（1一；），即是

44

原价。

【详解】5200-（1-7）

4

3

=5200—

4

4

=5200x-

3

20800

=—^―（兀）

人口20800一

这款空调的原价是一--兀。

求这款空调的原价列式正确的是5200：—

4

故答案为：C

18.C

【分析】已知数A与数B互为倒数，根据倒数的定义，可得AxB=l。要求二+目的结果,

A2

答案第6页，共13页

需要将除法转化为乘法，再利用AxB=l进行计算，据此解答。

【详解】因为A和B互为倒数，所以AxB=l。将除法2+与转化为乘法:52

-x—。

A2AB

5x210

根据分数乘法法则，分子相乘作为积的分子，分母相乘作为枳的分母，得到

AxBAxB

把AxB=l代入上式，可得普=］0。

故答案为：C

3

19.2；39；19：6

3|_1_20

；

2'44827

【解析】略

2

20.x=-x=-；x=16

8

535

【分析】*+根据等式的性质1,两边同时一］即可;

848

3143

x+—=三，根据等式的性质2,两边同时x］即可;

7

31

-X4--=12,根据等式的性质2,两边同时xg,再同时即可。

82JO

53

【详解】K"：

o4

此，5535

8848

65

x=----

88

8

314

二一

715

633143

解：K—X-=——X-

77157

2

5

82

3=12x1

解:-X-5--X—

8222

工=6

8

33/3

-X4--=6-?-

888

答案第7页，共13页

x=6x—

3

x=16

3

21.49；24；-

7

J_27

48；4：

【分析】42一号，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算；

+f+J，先将除法改写成乘法，再根据乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc,把

V32oy24

(215、5

+x24变成9.24-1924+，24进行简算；

132326

3323，32、3

+=根据乘法分配律axc+bxc=(a+b)x,把算式变成-乂三进行简算；

5757c155)7

工+,+12,从左往右依次计算；

(1H23

\-+-先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算乘法；

先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。

yD\1OxJI

【详解】42・专

=42x2

6

=49

f2_l+5\_L

(326)24

(2151力

(326；

215

=-x24--x24+-x24

326

=16-12+20

=24

答案第8页，共13页

3

7

312

14r

371

=—X—X

146n

ii

—X—

412

48

11123

52j34

(\3、33

166j24

233

x—x—

324

3

4

725J

一二—x

91318

9|_311818JJ

7「2r

=-----r-X-

9|_36.

_7.1

=-----:-----

99

=-x9

9

=7

22.42米

【分析】看图可知，甲的长度是单位力”，乙的长度是甲的（甲的长度x乙的对应分

率=乙的长度，据此列式计算。

【详解】35x（1+1）

=35x|

=42（米）

答案第9页，共13页

乙的长度是42米。

23.30^（1-1）=45（kg）

【分析】看图可知，甲的质量是单位“1”，乙的质量是甲的（1—：）,乙的质量♦对应分率=

甲的质量，据此列式计算，

【详解】30-（1-1）

=30」

3

=30x3

2

=45（kg）

甲的质量是45kg。

24.18米

77

【分析】因为1小时=60分钟，所以历小时换算成分伊为：—x60=42（分钟）。己知蜗

牛每分钟爬行，米，爬行时间是42分钟，根据“路程=速度x时间”，把数据代入计算即可。

【详解】1小时=60分钟

-j^x60=42（分钟）

|x42=18（米）

7

答：记小时可以爬行18米。

25.150千克

【分析】将这桶油的重量看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，

据此用80除以（求出这梢油的质量，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用这桶油

3

的质量乘;即可解答。

4

【详解】2:3

54

53

=80x-x-

24

3

=200x-

4

=150（千克）

答案第10页，共13页

答：这桶油的3;重150千克。

4

26.4天

【分析】把这批零件的总量看作单位'T',根据工作效率=工作总量:工作时间，分别用一8

和"12求得李师傅和林师傅各自的工作效率，然后根据工作时间=工作总量:工作效率和。

用。除以两人的工作效率和，即可求出多少天能完成这批零件的之。

OO

【详解】1+8