人教版六年级数学上册 第1单元 分数乘法附加题 课内提升（含解析）

人教版六年级上册数学第1单元分数乘法附加题一一课内提升

学校:姓名：班级：考号：

一、计算题

1.计算：（\+E）xl3xll

二、解答题

2.猴妈妈买来120个桃子。小猴子们第一天吃了总数的;，第二天吃了余下的;，第三天

吃了第二天余下的：，三天后还剩多少个桃子？

4

3.阅读下列材料：

材料I：我国是一个缺水的国家，淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量

的总，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六，但是，我国水

资源的人均占有量较低，约为世界人均的!，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。

4

9）

材料2：据统计，我国660个城市中，约有9的城市供水不足，其中供水不足的城市中有:

的城市严重缺水，城市年缺水总量达60亿立方米。

材料3：2023年，我国人=114.1亿人，人均水资源占有量只有2200立方米。预测，当我国

9

人口增至16亿人时，人均水资源占有量将下降，接近国际公认门的水资源紧张标准。

请根据以上信息，回答下面问题：

（1）我国严重缺水的城市有多少个？

（2）当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为多少立方米?

三、计算题

1XX

4.计算：4.2+5.2-1.25x—

<5,

四、解答题

33

5.乐乐和笑笑分别用一根同样长的彩绳做手工。乐乐用去了彩绳的正，笑笑用去了5米

的彩绳，谁剩下的彩绳更长？下面是开心解决这个问题的想法。

假设彩绳总长度为2m,则乐乐用去2X成=，（m）。,

［因为江吉，乐乐用去的更长，所以笑笑剩下的彩绳更长。

开心

你同意开心的想法吗？如果不同意，请你说明理由并写出结论。

试卷第2页，共6页

6.数学课上，同学们讨论了“分数乘法''的内容。

小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相

乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就思|x＞言=*为什么可以这样计算呢?

小分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的枳决定了分数单位的个数，

阳分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。

小我觉得可以这样解释：

兵—X—=(-x2)x(』x3)=(-x—)x(2x3)=—x6=—

5757573535

小我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。例如：

丽30x800=(10x3)x(100x8)=(10x100)x(3x8)=1000x24=24000

小

我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。

梅

23

①你同意小阳的观点吗？请你结合二X,的计算过程说明理由。

②你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。

③你同意小梅的观点吗？请你以0.3x0.06为例写出计算过程。

五、计算题

7.计算。

9[41164JJ

233445

11.巧算:51-x-+71-x-+91-x-

354759

12.用“裂项消去法''进行简便计算。

11111111

-----+-------1------+1------d--------H---------

2x44x66x88x10-------------1x44x77x1010x13

八、解答题

13.某商展进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式（每位顾客只能选一种优惠方式;：

优惠方式一：降价!出售；

优惠方式二：购物每满200元送100元购物券，购物券可直接购买商品。

王阿姨看中一件价格为240元的衣服和一双价格为96元的鞋，王阿姨使用哪种优惠方式划

算？请列式计算并说明理由。

14.“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损

益法”计算得出。具体方法如下：

l+g)=108,“徵”音的管长是

假设基本音"宫''的管长是81,经“三分益一”得“徵”，即31x

108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108x(1—g)=72,“商”音的管长是72；“商”经“三分益

一，，得“羽”，“羽，，经“三分损一，，得“角工

按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？

3

15.球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低如果球从

30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？

O

试卷第6页，共6页

《人教版六年级上册数学第1单元分数乘法附加题-一课内提升》参考答案

1.141

【分析】把（13x11）看作一个乘数，利用乘法分配律。X（〃+C）=4X〃+4XC进行计算。

【详解】（\+S）xl3xU

=—x!3xlH--x13xll

1311

=11+130

=141

2.30个

【分析】第一天吃了;，余下（1一；）；第二天吃了!，余下第一天的（」一;）；第三天吃

了；,余下第二天的（1一1）；那么余下的占总数的（1-1）X（1-1）X（1-1）,从而

44234

利用乘法求出三大后还剩多少桃子O

【详解】120x（1—；）x（1-1）x（1一：）

123

=120x—X—X—

234

=30（个）

答：三天后还剩30个桃子。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意求出剩下的占总数的几分之几是解题的关

键。

3.（1）110个；

（2）1750立方米

【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，我国严重缺水的城市个数=我

国城市总个数x供水不足的城市对应的分率x严重缺水的城市对应的分率；

（2）把2023年我国人均水资源占有量看作单位“1”，当我国人口增至16亿人时，人均水资

源占有量是2023年的（1，当我国人口增至16亿人时人均水资源占有量=2023年我国

人均水资源占有量x（1一《9）.

44

21

【详解】（1）660x-x-

34

=440x-

4

答案第1页，共8页

=110（个）

答：我国严重缺水的城市有110个。

9

（2）2200x（1——）

44

=22（X）x—

44

=1750（立方米）

答：人均水资源占有量为1750立方米。

4.3.5

【分析】根据运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。

【详解】4.2+（5.2-l.25x巧）

=4.2+（5.2-4）

=4.2+1.2

=3.5

5.不同意开心的想法，理由见解答。

【分析】积的变化规律：一个数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘一个大于1

的数，积大于这个数；一个数乘一个等于1的数，积等于这个数；根据题意可知：把彩绳长

度看作单位"1”，彩绳氏度x乐乐用去的分率=笑笑用去的彩绳长度：因为彩绳长度不确定，

所以根据积的变化规律可以通过举例来说明，据此解答。

【详解】除开心假设的情况外，还有如下情况。

情况一：假设彩绳总长度为0.8米。

3

0.8xp-=0.24（米）

0.24<—

10

乐乐用去的更短，所以乐乐剩下的彩绳更长。

情况二：假设彩绳总长度为1米。

_3_=2_

两人用去的一样长，所以两人剩下的彩绳也一样长。

答：我不同意开心的想法，因为当彩绳长度不确定时，两人剩下的彩绳长度就无法确定，也

答案第2页，共8页

就无法比较谁剩下的长。

6.见解析

【分析】①在分数中，分母是几，那么分数单位就是几分之一，分子决定它有几个分数单位；

23

结合分数乘法的计算方法，在gx,的计算过程中，说明小阳的计算过程是正确的；

②计算整百数和整十数相乘时，可以将最高位上的数先乘，再数因数中一共有几个0,然后

再枳末尾补上几个0：结合小丽的计算过程说明她的计算过程是正确的；

③根据：计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小

数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的。要去掉；

计算0.3x0.06并根据计算过程说明小梅的观点是正确的。

23

【详解】①

_2x3

-5^7

_6_

-35

?3

答：同意小阳的观点，理分：:x/是先将单位力”平均分成5份，取其中的2份；再将这2

份平均分成7份，取其中的3份；相当于将单位“1”平均分成了(5x7)份，取其中的(2x3)

份。

②30x800

=(10x3)x(100x8)

=(10x100)x(3x8)

=1000x24

=24000

答：同意小丽的观点，理由：30里有3个10,800里有8个190,30x800里有(3x8)个(10x100)。

③0.3x0.06

=(0.1x3)x(0.01x6)

=(3x6)x(0.1x0.01)

=18x0.001

=0.018

答：同意小梅的观点。

【点睛】解答本题的关键是准确理解分数乘法、整数乘法以及小数乘法的计算算理。

答案第3页，共8页

7-5

【分析】利用减法的性质先去掉小括号，再交脸叫的位置，注意交换时运算符号也一

并交换,最后按照运算法则计算即可。

83

【详解】—x

16-4；

94

-371

8--+

4-4-

9-16

83\__T_

=x

­44-16

9

8

=­x

9

89

-x—

916

2

8.6

51+?转化为XX再计算9x，和

【分析】先利用乘法分配律，把9x--1---92+9'+3,

(91919919199

9x\的积，最后利用加法结合律，把5+葛+三转化为5+(910

--+--进-行简算。

11919

【详解】9xf-+—+竺

(919J19

c5cl10

=9x—+9x—+—

91919

=5+3

1919

910、

一十一

1919J

=5+1

=6

9.(1)—(1-—)xl1

9x11911213x1513152

(2)n

I?

⑶F

【分析】（1）当分子是1、分母是两个数的乘积、且这两个数分别为n和n+2（n为非。的

4*“六据此规律写出两个不同的等式

自然数）时具有这样的规律：

瓜什2）

答案第4页，共8页

即可。

（2）根据（1）中的规律，把原式化为（1一：）><5+（l-l）x14-（1

J-35z57z7

—xg+（）x；,再根据乘法分配律化为：（1—；+*+

yyIIJJJJ,

xi,再进一步计算即可。

（3）把原式化为1一；+；—^+；一奈+11

,再通过消项法简算。

1013

【详解】⑴苏=14）xl,-^=(l-l)x

y（答案不唯一）

213x151315

(2)!+!+」

315356399

贵++为+7x191

H------

3x59x11

=（n+（1-1）IJ1

（「）x(--1)

279I,I/4

3355779911

3333

十

-+--十-

4

2870130

I111

+

---++-

4-4-7--

m13

7-

12

10.148

14814874

【详解】原式=39、函+86、丽+48、丽

14874

=(39+86)X—+48x—

149149

“唯+出喂

74x274

=125x-----+48x—

149149

答案第5页，共8页

7474

=125x2x-----F48x——

149149

7474

=250x----F48x一

149149

74

=(250+48)x---

149

74

=298x——

149

=148

11.123

【分析1先把50转化为（50+4）=（50+斗71］转化为（70+1：］=（70+：、

9号4转化

4I4八4J

为（90+g）=（90+J把算式转化为卜呜%|+（70+£|xg+（90+|）x1,再根据乘

法分配律ax/?+axc=ax（/7+c）,进行简便运算。

233445

【详解】51-X-+71-X-+91-X-

354759

=(50+12]X3+(70+13]X&+(90+1±]X

I3；5I4,17I5)。9

=f50+-lx-+f70+-lx-+(90+-1x-

l3)54；7I5)9

353474595

=50x—+—x—+70x—+—x—+90x—+—x—

535747959

=30+1+40+1+50+1

=123

，2；

-1上

【分析】（1）观察发现规律:

七f（I）按此规律进行简

算;

⑵观察发现规律：《十卜9STS)…，按此规律进行简算。

1111

【详解】（1）—+----+----+——

2x44x66x88x10

1

—x—

212

1111

一+一一+—

4466

答案第6页，共8页

51

=­X-

io7o?

1x44x77x1010x13

112

=—X-

313

4

—石

13.王阿姨使用第二种优惠方式划算；算式与理由见解答。

【分析】优惠方式一：把衣服和鞋的钱数相加求出总价，把总价看作单位T”，现价是总价

的fl-J］，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总价乘(1-7)即可求出伐

价；

优惠方式二：先买一件衣服，送100元购物券，用这个购物券来购