山东省济南市2025-2026学年北师大版七年级上学期10月月考预测数学试卷（含答案）

山东省济南市2025-2026学年北师大版数学七年级上册10月月考预测卷

一、单选题

1.2025的相反数是（）

2.有理数0,人在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）

—J-------------'-------:——

a0b

A.a<-bB.〃一a<0C.a+b>0D.ab>0

3.大米包装袋上标有10±0」kg的标识，则下列大米质量符合标准的是（）

A.9.86kgB.9.98kgC.10.12kgD.11.3kg

4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“数''字一面的相对面上的字是（）

5.已知国=5,3=2,且x+y<0,则》一y的值等于（）

A.7和一7B.7C.-7D.以上答案都不对

6.如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对的面上的数字互为相反数，则J的值为（）

A.2B.-2C.4D.-4

7.地球上的海洋面积约为362000000km2,用科学记数法将362D00000表示为()

A.36.2xlO7B.3.62xl07C.3.62x10、D.0.362xlO9

8.数。，b,c在数轴上所对应点如图所示：化简M+6|-|c-6|二()

1111、

ca0h

A.4-cB.a+2b-cC.-a+2b+cD.a+c

9.下列各组数中，数值相等的是（）

74

A.32与2?B.―不与ifC.(—3与(--)2D.一2,与(-2>

43

10.如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字

0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数-2024

将与圆周上的数字()重合.

二、填空题

11.|a-ll|+(Z>+12)2=0,则(〃+/))如'=.

12.如图是由若十个相同的小止方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小止方体

的个数最少是______个.

从正面看从左面看

13.已知国=5,|引=2,且则x-p的值为

23

14.比较大小：一二一一.(填或“二”)

3-------4

15.绝对值小于2.4的所有整数的积是.

三、解答题

16.计算

⑴20+(-14)一(-18)-13

(2)—2.4+3.5-4.6—3.5

⑶卜3之)+12.5+(-163-(一2.5)

、7)\7)

35

(4)(-9)^-x--(-25)

⑸〔泊+汾㈠6)

(6)-l4-^-1]xlx[2-(-3)2]

17.观察下列等式：工=1-把以上三个等式两边分别相加，得

1x222x3233x434

111r\}(\iwi,13

1x22x33x4I2)(2i)U4)44

1

⑴猜想：乐而'

计算

(2)规律应用:LLLL3

2612203()42

(3)?石展提高:计算-I--------I-------+…----------------

'2x44x66x82022x2024

18.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方

向看到的形状图.

从正面看从左而看从上而看

19.如图所示，在数轴上有三个点力、B,C,它们所表示的数分别为-3、-2、2,试回答下歹J问题.

ABC

—1・11------1-------1-------」，J------1_>

-4-3-2-101234

(1)8,C两点间的距离是；将力点向平移个单位到达C点；

(2)若D点与B点的距离是8,则D点表示的数是；

(3)若将数轴折叠，使彳点与。点重合，则点8与数表示的点重合.

20.出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“一”，向

北记作他这天下午行车情况如下：(单位:千米,每次行车都有乘客)T,-3,-6,+8,-9,-7,-5,+13.

(1)将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？

(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内(含3千米)只收起步汾；若超过3

千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？

(3)苏李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升(汽车每行驶100km耗油8升)，每升汽油8元，不

计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利(或亏损)多少钱？

21.已知。，〃互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值是4,求上:"+3m-2cd的值.

2rn2+1

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计为超过或不足多少千克？

(3))若白菜每千克售价2.6元，则这20筐白菜可卖多少元？

25.阅读下列材料：

经过有理数运算的学习，我们知道|5-3|可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在

数轴上所对应的两点之间的距离，|5-(-2)|可以表示5与-2之差的绝对值

-7-6-5-4-3-2-101234567

(1出-1|表示数轴上与所对应的两点之间的距离.

(2冰-5|表示数轴上有理数x所对应的点到所对应的点之间的距离；卜+2|表示数轴上有理数x

所对应的点到所对应的点之间的距离.

(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x,使得|x+2|+|x-5|=7.这样的整数工有

(4)利用绝对值的几何意义，写出k+3|+卜-2|的最小值.

参考答案

1.B

解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数;

2025是正数，其相反数为-2025；选项中B符合相反数的定义；

A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；

故选B.

2.A

【详解】由数轴可得：人且同>例，a+b<0,

A：a<-b,故此选项正确：

B：b-a>0,故此选项错误；

C：a+b<0,故此选项错误；

D：ab<0,故此选项错误；

故选：A.

3.B

解：10+0.1=10.1kg,10+(-0.1)=9.9kg,

・•・大米质量大于等于9.9kg且小于等于10.1kg就符合标准，

...四个选项中，只有B选项中的大米质量符合标准，

故选:B.

4.D

解：有“数”字一面的相对面上的字是养，

故选D.

5.D

【详解】・・・可=5,快|=2,旦x+

.\x=-5,y=-2^x=-5,y=2,

二一尸一3或-7,

故选:D.

6.A

解：根据题意，得6和3x相对，N和X相对，

故3x+6=0,x+y=0,

解得x=-2j=2,

故选：A.

7.C

解：362000000=3.62xlO8,

故选：C.

8.D

解：由数轴可得，c<a<()<8,

a+b>0,c-b<0,

・••原式="+〃一[一(°一力)]=4+力+c一力=〃+c,

故选：D.

9.D

【详解】A.32=9,23=8,不相等；

B.-42=-16,(-4)2=16,不相等；

仁(->=3(-勺弋，不相等；

41639

D.-23=-8,(-2)3=8,故相等.

故选D.

10.B

解：由题意可得，-2024+4=-506

0日数轴可得：数轴上的1对应圆周上的0

二•数轴上的()对应圆周上的1

・・•-2024将与圆周上的数字1重合

故选:B.

11.-1

解：・♦1"11|+优+12)2=0,

-11=0,6+12=0,

:.。=11,6=—12,

.­.(a+6)20,5=(ll-12)20,5=-l

故答案为：-1.

12.9

解：由几何体的主视图和左视图可知，该几何体(从左往右)第一列有4个小正方体，第二列有2个小正方

体，第三列有3个小正方体组成,

，成这个几何体的小正方体的个数最少为9,

故答案为：9.

13.-7或-3

解：:卜=5,3=2,

x=±5,y=±2,

•.•ivy,

x=-5,y=±2,

当】=一5,尸2时，x-y=-5-2=-7；

当】=-5,y=-2时，x-^=-5-(-2)=-3；

综上，x-P的值为-7或-3,

故答案为：-7或-3.

14.>

【详解】"=7义8<：3=59,

312412

._2>_3.

34,

故答案为：》

15.0

解：绝对值小于2.4的整数有±2、二1、0,

・•・绝对值小于2.4的所有整数的积是-2x(-l)x0xlx2=0,

故答案为：0.

16.(1)11

(2)-7

(3)-5

(4)1

⑸3

⑹-七

(1)解:20+(74)-(-18)-13

=20-14+18-13

=11：

(2)解:-24+3.5-4.6-3.5

=-(2.4+4.6)+(3.5-3.5)

=-7

(3)解:卜号)+12.5+(一叫2.5)

=-3-+-16-+12.5+2.5

kVI7J

=-20+15

⑷解：（-9）+

-5X-34-(l-25)7

v733

1;

fl25

(5)解:---+--X(-36)

【63\2)

I2z5

=-x(-36)--x(-36)+—x(-36)

=-6+24-15

xIx[2-(-3)2]

17.⑴/1

〃+1

(呜

⑶费

111

(1)解：~(---n=-------

n(n+l)nn+l

11

故答案为:

n〃+1

（2）解:14+LLLU

2612203042

------+----------F---------F---------F---------F-------

1x22x33x44x55x66x7

6

7

1_111

⑶解:

〃(〃+2)2</711+2

1

则----+-----++•••+

2x44x66x82022x2024

1111J11、

-4+4-6+6

20222024>

X9募)

1011

2X2024

1011

~4048

18.见解析

解.：这个组合体的三视图如图所示:

(2)-10,6

(3)与点4重合的点表示的数为：1.

(1)解：・・・4民。所表示的数分别为-3、-2、2,

・・・B,C两点间的距离是：2-(-2)=2+2=4,将4点向右平移5个单位到达C点；

故答案为：4,右，5；

(2)解：当点。在点B左侧时，。点表示的数是：-2-8=-10,

当点。在点8右侧时，。点表示的数是：-2+8=6,

故答案为：-10或6；

(3)解：•・•折叠后A点与C点重合，

・•・折叠点处的数为：一三二=-；，

22

I3

•••5到折叠点的距离为：-(-2)=半

・•・与点8重合的点表示的数为：+:=

22

故答案为1.

20.(1)他在出发地南边，距下午出发地10千米

⑵李师傅这天下午收到乘客所给车费共140元

(3)李师傅这天下午盈利，盈利106.72元

(1)解：-1+(-3)+(-6)+(+8)+(-9)+(-7)+(-5)+(+13)=-10(千米)，

答：他在出发地南边，距下午出发地10千米；

(2)解:

10+10+10+2x(6-3)+10+2x(8-3)4-10+2x(9-3)+10+2x(7-3)+10+2x(5-3)+104-2x(13-3)=140

(元).

答：李师傅这天卜.午收到乘客所给车费共140元：

Q

（3）解：（1+3+6+8+9+7+5+13）x^x8=52x0.08x8=33.28（元）,

140-33.28=106.72（元）.

答：李师傅这天下午盈利，盈利106.72元.

21.10或-14

解：b互为相反数，c,4互为倒数，机的绝对值是4,

二.a+力=0,cd=1,|w|=4,

/./w=±4,

当川=4时，此"+3〃?-2cd=——+3x4-2x1=0+12-2=10；

2/+12X42+I

当用=-4时，+3加-24=,+3x(-4)-2x1=0-12-2=-14：

+12x(-4)+1

即_1£^£+3，“-2c•〃的值为10或—14.

2m2+1

22.(1)2.2万张

(2)!。月2日

(3)556万元

(1)解:1.5+0.6+03=2.2(万张)

答：10月2日的售票量为2.2万张；

（2）10月1日的售票量为：1.5+0.6=2.1（万张）

10月2日的售票量为:2.1+0.1=22（万张）

10月3日的售票量为:2.2-03=1.9（万张）

10月4日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）

10月5日的售票量为：1.7+0.4=2.1（万张）

10月6日的售票量为:2.1-0.2=1.9（万张）

10月7日的售票量为：19+0.1=2（万张）

所以售票量多的是10月2日这一天.

（3）40x（2.1+2.2+1.9+1.7+2.1+1.9+2）=40x13.9=556（万元）

答：1（）月1口至7日某市《志愿军：雄兵出击》票房收入556万元.

23.（1）8；（2）4：（3）200cm③

解（1）图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪了12-4=8