图形的旋转-2023-2024学年四年级下册数学寒假自学课（苏教版）

第二讲图形的旋转

■u标点击

1、认识图形的旋转。

2、能在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。

核

知识盘点

1、旋转方向。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

2、旋转的三要素。

旋转中心、旋转方向和旋转角度。

注意旋转中心在选举逆转过程中是保持不动的。

3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。

（1）确定旋转中心和关键线段。

（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意

与原线段长度相等。

（3）顺次连接所画线段的端点。

。小试牛刀

一、选择题

1.妈妈早上7：0（）出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了

()0O

B.150C.180D.360

2.4张扑克牌如下图中所示放在桌面上。小芳把其中一张牌旋转180。后如下右图所示。

小芳旋转的牌从左往右数是（)O

A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张

3.下面（）不是旋转现象。

c.Q.

A.B.D.单

4.绕A点逆时针旋转90°后是（)O

A.B.C.D.

5.从11：30至ij12：00,分针旋转了（)o

A.30°B.180°C.90°D.60°

6.既可以通过旋转得到，又可以通过平移得到的图案是（)O

CCCD.

7.下面这些现象分别是哪种现象？在括号里填“平移”或“旋转”。

（1）转动汽车方向盘是i）现象。

（2）升国旗时，国旗徐徐升起是（）现象。

8.钟面上从1：00到1：25,分针按（）（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋

转了（）°。

9.如图，图1中三角形八逆时针旋转90°后得到B,如果Nl=20°,则N2=

）°;图2中三角形C向右平移得到D,如果N3=115°,Z4=45°,则/5

=()

10.下图，图形①绕点A（）时针旋转（）度后是图形③；图形（）

绕点A（）时针旋转90度是图形②。

（填“增加”或“减少”）（)千克，可

以使指针逆时针旋转90°。

12.把图中图形②绕。点（）方向旋转（）度，再向（）平移

）格，再向（)平移（）格，可与图形①拼成一个正方形。

二、连线题

18.左面的图形怎样平移或旋转，能拼成右面的图形？

20.填一填，画一画。

（1）将图中①号图形先向（）平移（）格，再向（）平移

()格，就能和②号图形拼成一个正方形。

(2)在图中画出②号图形绕点0逆时针旋转90°后得到的图形③。

参考答案

1.I)

【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是

360°,是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°?12=30°。

妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00,经过了19—7

=12小时，所以旋转了3D。X12=360°o

【详解】晚上7：00=19时

19时-7时=12小时

30°X12=360°

这段时间钟面上的时针旋转了360°。

故答案为：D

2.D

【分析】根据旋转的特征可知，将扑克牌6旋转180。后,得到的图形与原来的图形不

同，中间的两颗心尖由朝卜变为朝上。将将扑克牌1旋转180。后，得到的图形与原来的

图形不同，中间的黑桃心由朝上变为朝下。将扑克牌7旋转180。后，得到的图形与原来

的图形不同，中间的三颗心尖由朝上变为朝下。将扑克牌4旋转18()。后，得到的图形与

原来的图形相同。据此解答。

【详解】因为只有扑克牌4旋转180°后图形不变，所以小芳旋转的牌就是扑克牌A,即从

左往右数是第四张。

故答案为：D

【点睛】本题考查图形的旋转，关键是明确哪张扑克牌旋转180°后图形不变。

3.A

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫

做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和

方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋

转。

【详解】不是旋转现象，而是轴对称图形。

故答案为：A

【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

4.B

5.B

【分析】依题意，结合所学知识分析如下：

在钟表上，11：30这个时间，分针指向钟表上的数字6,到了12：00的时候，分针指向数

字12,从6到12顺时针旋转,又相邻两个数字之间的度数为30°,算出从6到12分针走

了几个数字，即可得解。

【详解】依题意，解答如下：

从11：30到12：00,分针从6走向12,走了（12—6）个大格，走了6X30°=180°,

即分针顺时针旋转了180°o

故答案为：B

【点睛】本题考查学生对时钟的认识以及对时分秒的理解和掌握。

6.C

【分析】把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。在平面内，把一个

图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的用度的过程，称为旋转。平移和旋

转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运

动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

【详解】A.把图案中的一个三角形围绕图案中心旋转一定的角度可以得到另一个三角形，

但不能通过平移得到另一个三角形，所以这个图案只可以通过旋转得

到。

B.把图案中的正五边形围绕图案的中心旋转可以得到另一个正五边形，也可以通过沿一条

直线移动得到另一个正五边形，所以这个图案既可以通过旋转，也可以通过平移得

到。

C.把图案中的一个圆弧左右移动可以得到另一个圆弧，但不能通过旋转得到，所以本图案

只能通过平移得到。

【）.把图案中的一个心形围绕图案的中心旋转可以得到另一个心形，但不能通过平移得到，

所以本图案只能通过旋转得到。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转的认识及灵活运用。

7.（1）旋转

（2）平移

【分析】（1）方向盘绕着中心转动，是旋转现象：

（2）国旗沿着旗杆向上升起，是平移现象。

【详解】（1）转动汽车方向盘是旋转现象。

（2）升国旗时，国旗徐徐升起是平移现象。

8.顺时针150

【分析】分针沿着数字从小到大的顺序旋转是顺时针的旋转，反之就是逆时针旋转；因为

钟面有12个大格，每一大格是30°,从1：00到1：25,分针走了5个大格数，用大格数

5乘30。即可。

【详解】30°X5=150°

钟面上从1：00至IJ1：25,分针按（顺时针）方向旋转了（150）°。

【点睛】本题考查了旋转在钟表中的应用，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是

30°。

9.7020

【详解】Z2=90°-Z1

=90°-20°

=70°

Z5=180°-Z4-Z6

=180°-45°-115°

=135°—115°

=20°

如图，图1中三角形A逆时针旋转90°后得到B,如果/1=20°,则N2=(70)°；图

2中三角形C向右平移得到D,如果N3=115°,Z4=45°,则N5=(20)°。

【点睛】此题考查了旋转和平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；旋转

前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

1().逆90①顺

【分析】根据旋转特性，点A保持不动，按照特定角度旋转图形各部分，最终得到答案。

【详解】图形③是由图形①绕着点A逆时针旋转90度得到，而图形②则是图形①绕着点A

顺时针旋转90度得到的。

【点睛】旋转的特性需要注意的两点：旋转方向和旋转用度。

11.减少1

【分析】秤指上的物品重2kg,指针逆时针旋转90°,则指针指向1kg,秤盘上的物品减

少(2-1)kgo

【详解】2-1=1(kg)

如图，秤盘上的物品(减少)(填“增加”或“减少”)(1)千克，可以使指针逆时针旋

转90°。

【点睛】此题考查的是旋转,要注意旋转的角度和旋转的方向。

12.逆时针90下3左1

【分析】

如图，图形②通过旋转和平移后可以与图形①拼成一个正方形。从图形②中找出一个关键

点，再从旋转和平移后得到的图形②中找出这个关键点的对应点，进而明确图形②是如何

旋转和平移的。

【详解】把图中图形②绕。点逆时针方向旋转90度，再向下平移3格，再向左平移1格,

可与图形①拼成•个正方形。

【点睛】本题考查图形的旋转和平移，关键是找准图形的关键点和旋转平移后图形的的对

应点。

13.见详解

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移

动，这样的运动叫做图形的平移运动。

旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋

转运动。

荡秋千平移y一缆车的运动

【详解】拉抽屉――摩天轮的运动

旋转

翻课本升国旅时国施的运动

【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。

14.满令辛

（2）这个图形看作是由4部分组成的，每部分是：一个较大正方形和一个最小正方形有一

个公共顶点，且对角线成一条直线。可以先画出1部分，然后根据旋转的特征，绕较大正

方形的与小正方形交点相对的顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°而成，

（3）根据旋转的特征，由一个小椭圆绕长轴上的一个端点顺时针（或逆时针）旋转

90°、180°、270°而成,

（2）是由涂色部分绕较大正方形的与小正方形交点相对的顶点顺时针（或逆时针）旋转

90°、180°、270°而成3

（3）是由涂色部分绕长轴上的一个端点顺时针（或逆时针）旋转90。、18（）。、270°而

成。

【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿用同方向转动了相同的角度，任意

一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

15.见详解

【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出

平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各

对应点，画出最终的图形，

（2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图

形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即

可。

【详解】（1）（2）如图：

【点睛】作平移后图形时，确定图形的关键点和对应点是解决本题的关键。作旋转后图形

时，看清旋转的方向和角度。

16.（1）见详解

（2）见详解

【分析】（1）物体平移的方法是点对点平移，把①号图形的各顶点向下平移2格，再依次

连接各点。

（2）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分

均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】

【点睛】平移作图要注意平移方向和平移距离，旋转作图要注意旋转方向和旋转角度。

17.(1)B；逆；90°

（2）见详解

【分析】（1）由图可知，旋转中心为点B,图形②在图形①的左边，逆时针旋转时两条对

应边之间的夹角为90°,则顺时针旋转时旋转角度为360°-90°=270°；

（2）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°,点C的位置不动，其余各部分均

绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】（1）图形②是图形①绕B点逆时针旋转90°得到的。（答案不唯一）

（2）

【点睛】作旋转后的图形时，找出关键边旋转之后的对应边是作图的关键。

18.如图：

A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°,再向右平移4格；D绕

直角顶点逆时针旋转90。，再向上平移2格、向右平移4格。

【分析】根据平移和旋转的性质，先根据题意将平移或旋转前的4部分分别标注为A、B、

C、D,根据图形可知A、E只需向右平移，数出方格即可；C需先顺时针旋转再向右平移，

数出方格即可；D需先逆时针旋转再向右平移，数出方格即可。

A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°,再向右平移4格；【）绕

直角顶点逆时针旋转90°,再向上平移2格、向右平移4格。

【点睛】本题考查