人教版四年级数学上册专项复习：烙饼问题（含解析）

人教版四年级上册第12讲烙饼问题

学校:姓名：班级：考号：

一、解答题

1.小红妈妈要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个饼。烙一个饼一面要2分钟，另一

面要1分钟，小红烙6个讲最短需要多少时间？

2.烤面包的架子上一次最多只能放两个面包,烤一个面包每面需要2分钟，那么烤25个面

包最少需要多少分钟？

3.两名医生分别负责量身高，验视力。下面三位同学要去做这两项检查，每项检查都要2

分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？请你把自己的方法表示出来。

东东兰兰红红

二、填空题

4.在火炉上烤烧饼，两面都要烤，每烤完一面需要2分钟，火炉上每次最多能烤6个烧饼，

烤8个烧饼最少要用（）分钟。

5.学校跳蚤市场上，莹莹和芸芸两人一边创作一边出售创意手绘袋。她们需要根据顾客要

求的图案在手绘袋的两个面上作画，画好一面平均需要6分钟。一位同学要买3个手绘袋,

莹莹和芸芸至少（）分钟才能画好。

6.周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备提供

2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要

）分钟。

体验项目所需时间

地壳探秘4分钟

探索星空2分钟

7.为解决食堂吃饭排队时间过长的问题，某学校实施错峰放学。中午12：00初中放学，15

分钟后高中放学，且初中生和高中生人数一样多。假设每个窗口打饭速度一样，如果开放五

个窗口，初中生能在20分钟内全部打饭完毕。12：00开放5个窗口，高中生放学时再增开

窗口使全部学生在12：30前吃到饭，则至少需要增开个窗口。

三、解答题

8.糯米饭是温州人特别喜欢的特色美食。四（1）班同学参加学校美食节活动，打算制作一

桶可供80人食用的糯米饭。他们提前对糯米饭的制作工艺、采购成本展开研究，并依据各

项数据合理定价。

（1）制作温州传统糯米饭的主要工序有：准备糯米等食材3分钟、蒸糯米40分钟、切油条

5分钟、炒肉沫15分钟、准备葱花I分钟、盛制糯米饭2分钟。最少用（）分钟能让客

人尽快吃到糯米饭，请用面流程图的方法表示你的想法.

试卷第2页，共3页

（2）班级采购小组结合市场调查制定以下采购清单（供80人食用），你能计算每份糯米饭

的制作成本吗？（结果保留整数）

食材名购买质

食材单价

称量

12元/千

糯米12千克

克

29元/千

猪肉3千克

克

60元/千

香菇1千克

克

34元/千

其他1千克

克

（3）糯米饭定价需要综合考虑各方面因素，如食材成本、消费者接受程度、材料耗损等。

为了保证在盈利的同时被消费者接受，•份糯米饭定价多少合适？请说明理由。

《人教版四年级上册第12讲烙饼问题》参考答案

1.5分钟

【分析】结合所学知识，一次最多放4个饼，一面时间为2分钟，另一面要1分钟，要求所

花的时间最少，就要在保证火炉不空着的情况下，尽可能高效地烙饼，则需要交替进行，据

此分析解答即可。

【详解】答：先依次放上第一到第四个饼，烙2分钟然后拿下第三、四两个饼，把第一、二

两个饼翻过去，加上第五、六两个饼，烙1分钟；然后取下第一、二两个饼，放上第三、四

两个饼再烙I分钟：然后再把第五、六两个饼翻过去，接着烙1分钟，烙6个饼最短需要2

+14-1+1=5分钟。

2.50分钟

【分析】烙饼问题，一次最多烙2张，一面时间为n分钟，要烙m张的最短时间是mxn（分

钟）；那么烤25个面包最少需要（25x2）分钟，据此解答。

【详解】25x2=50（分钟）

答：那么烤25个面包最少需要50分钟。

3.6分钟：东东量身高同时兰兰验视力；东东验视力时红红量身高：兰兰量身高时，红红

验视力。

【分析】优化问题时，可以同时两个人进行不同的项目，比如东东量身高时，兰兰验视力，

需要2分钟，东东眼视力时，红红量身高，需要2分钟，兰兰量身高时，红红眼视力，需要

2分钟。据此解题。

【详解】2x3=6（分钟）

答：东东量身高同时兰兰验视力；东东验视力时红红量身高；兰兰量身高时，红红验视力，

他们三人做完这些检查至少要用6分钟。

4.6

【分析】首先，先烤6个烧饼的正面，用2分钟；然后，拿开已经烤好正面的2个烧饼，把

还未烤的2个烧饼拿来烤正面，另外4个烧饼烤反面，月2分钟；最后，把烤好的4个烧饼

拿开，烤另外4个烧饼的反面，用2分钟。这样就烤好了。所以，烤8个烧饼最少需要：2

+2+2=6（分钟）。

【详解】2+2+2=6（分钟）

所以在火炉上烤烧饼,两面都要烤,每烤完一面需要2分钟，火炉上每次最多能烤6个烧饼，

烤8个烧饼最少要用6分钟。

答案第1页，共4页

5.18

【分析】根据手绘袋的两个面上都要作画和购买3个手绘袋可知，一共需要画2x3=6（卤），

因为有两个人同时绘画，所以绘画2个面的时间只需要6分钟，看需要绘画的面数里有几个

2,就需要有几个6分钟。据此解答即可。

【详解】3x2=6（面）

6+2=3（个）

6x3=18（分钟）

即莹莹和芸芸至少18分钟才能画好。

6.8

【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把4个小朋友编号为①②③④,

他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空2分钟，③号小朋友去第三台设

备体验地壳探秘4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体睑地克探秘4分钟，

第二台设备让④号小朋友体验地壳探秘4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳

探秘4分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空2

分钟。这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有空

闲时间。

【详解】第一台设备：2+4+2=8（分钟）

第二台设备：24-4+2=8（分钟）

第三台设备：4+4=8（分钟）

他们全部体验完至少需要8分钟。

【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。

7.4

【分析】确定学生人数：已知开放5个窗口，初中生20分钟打完饭，根据“窗口数x时间=

总人数”，可得初中生人数为5K20=100人，因为高中生人数与初中生相同，所以高中生人

数也为100Ao

划分高中打饭时间：高中12：15放学，12：30前要打完饭，总共15分钟。但前5分钟（12：

15-12：20）,5个窗口还在处理初中剩下的饭。初中15分钟已打5x15=75人，还剩100

-75=25这25人需要5个窗口再用25+5=5分钟才能打完，即12：20完成初中打饭。

所以高中打饭分为两段：前5分钟只能靠新增窗口，后10分钟原5个窗口和新增窗口一起

打。

答案第2页，共4页

试算新增窗口数:先算出原5个窗口在后10分钟能打5x10=50人，那么剩下100-50=50

人需要新增窗口在15分钟内打完。一个新增窗口15分钟能打1x15=15人，通过试算，3

个新增窗口15分钟能打3x15=45人，小于50人，不够；4个新增窗口15分钟能打4x15

=60人，大于等于50人，满足需求。所以至少需要增开4个窗口。

【详解】计算初中生人数：5x20=100（人），高中生人数同为100人。

计算初中15分钟后剩余人数：100—5x15=25（人），剩余完成时间：25：5=5（分钟），即

12：20完成初中打饭。

高中打饭时间分段：12：15—12：20（5分钟）：仅新增窗口为高中打饭；12：20-12：30

（10分钟）：原5个窗口+新增窗口共同打饭。

原5个窗口后10分钟打饭人数：5x10=50（人），高中剩余需新增窗口打的人数：100—50

=50（人）。

试算新增窗口数:1个窗口15分钟打：1x15=15（人）,3个窗口15分钟打：3x15=45（人）

V50人（不够），4个窗口15分钟打：4x15=60（人）250人（满足）。

则至少需要增开4个窗口，

【点睛】抓总量关系：用“窗口数x时间”直接算出初中（及高中）总人数，建立工作量基准；

拆时间阶段：把高中打饭时间拆成“前5分钟新增窗口独做”和“后10分钟新旧窗口合做”，

避开复杂方程：用试算验证：先算原窗口后10分钟能帮打多少人，再用“剩余人数：新增窗

口总时间”试算整数解。这种方法通过“化整为零”的思路，将时间与工作量对应，用乘法和

简单试算替代方程。

8.（1）45,流程图见详解

（2）4元

（3）见详解

【分析】（1）要计算制作温州传统糯米饭的最少用时，需要将各个工序的时间相加，但要注

意题目中提到的是最少用时，所以需耍合理安排工序，考虑哪些工序可以同时进行。蒸糯米

需要40分钟，在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1

分钟）这些工序，这些工序总共需要5+15+1=21分钟，小于蒸糯米的40分钟，所以这

21分钟可以和蒸糯米的40分钟重叠。然后准备糯米等食材3分钟，盛制糯米饭2分钟，这

两个工序不能与其他工序重叠，所以总用时为40+3+2=45分钟。

（2）首先要计算出购买食材的总费用，然后根据总费用和供80人食用来计算每份糯米饭的

食材成本。

答案第3页，共4页

（3）一份糯米饭定价需要综合考虑食材成木、消费者接受程度、材料损耗等因素。在考虑

盈利的同时要保证消费者能够接受价格。例如可以结合当地糯米饭市场的价格来定。本题答

案不唯一，言之有理即可，

【详解】（1）结合分析，可知蒸糯米需要40分钟，在蒸糯米的同时可以进行切油条（5分

钟）、炒肉末（15分钟）、准备葱花（1分钟）这些工序，这些工序总共需要5+15+1=21

分钟，小丁蒸糯米的40分钟，所以这21分钟可以和蒸糯米的40分钟重置。然后准备糯米

等食材3分钟，盛制糯米坂2分钟，这两个工序不能与其他工序重叠，所以总用时为40+3

+2=45分钟。

最少需要45