2025-2026学年江苏省无锡市锡山区东北塘中学七年级上册10月月考数学试题【附解析】

page22026学年江苏省无锡市锡山区东北塘中学七年级上学期10月月考数学试题一、选择题

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−2024的倒数是（

A.−2024 B.−12024 C.12024

2.下列各式符合代数式书写规范的是（

）A.m×6 B.n3 C.x−

3.某市某一天的最低气温是−3​∘C，最高气温是A.2​∘C B.−8​∘

4.把8−(−3A.8+3−2−1 B.8

5.下列各组数中，相等的一组是（

）A.(−4)3与−43 B.−32与(−3)2

6.下列说法正确的是（

）A.9πr25的系数是95 B.−2xy的次数是−2

C.x2−

7.若−2，5，a的积是一个负数，则a的值可以是（

）A.12 B.−12 C.−1

8.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，−a，b的大小关系是（

A.a>−a>b B.−a>

9.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②−a一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，b−a=12、M为数轴上一点，其表示的数为m．当点M在数轴上移动时，若|m−aA.2 B.3 C.3.5 D.4二、填空题

11.−3

12.比较大小：−13−12．（填“

13.据统计本地居民每天吸入灰尘及有害气体达到637000毫克，用科学记数法表示为________毫克．

14.数轴上的点A表示−2，则到点A距离为5个单位长度的点所表示的数是

15.苹果的单价为a元每千克，桃子的单价为b元每千克，小明妈妈买3千克苹果和2千克桃子，用含a、b的代数式表示她应付的钱元．

16.下列式子23

17.当式子(x+3)

18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为

．三、解答题

19.计算：（1）12−(−（2）−20（3）(−（4）(−36（5）18−（6）−

20.把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，−312，0.3˙，0，3.14，12，−（1）整数集合：{_____...}；（2）非正数集合：{_____...}；（3）自然数集合：{_____...}；（4）负分数集合：{_____...}．

21.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．−(−2)，−|−5|，−(+

22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2

23.对于任意的两个有理数a、b，定义F(a（1）计算F(（2）计算FF

24.观察下列各式，用你发现的规律解答问题：①12=16×（1）请你按上述规律写出第4个等式：_______________；（2）猜想并写出第n个等式：_______________；（3）用你发现的规律计算132

25.国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地风景区游人如织．在A风景区，9月30日的游客人数为0.3万人，在国庆期间每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）0.160.080.04−−0.02−（1）10月2日的人数为万人；（2）这7天中游客人数最多的是，最少的是，它们相差万人；（3）求这7天的游客总人数是多少万人？

26.【数学概念】如图，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．

【概念理解】如图①，点A表示的数是−4，点B表示的数是2（1）若点P表示的数是−2，则点P到线段AB（2）若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；

【概念应用】（3）如图②，在数轴上，点P表示的数是−6，点A表示的数是−3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省无锡市锡山区东北塘中学七年级上学期10月月考数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】倒数【解析】本题考查的是倒数的含义，乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的概念求解即可．【解答】解：由题意可得，−2024的倒数是−故选：B．2.【答案】B【考点】代数式的写法【解析】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键．【解答】解：A、应写为6mB、n3C、应写为(xD、带分数234应化为假分数故选：B．3.【答案】C【考点】有理数的减法【解析】利用最高气温减去最小气温，进行计算即可．【解答】解：5−(−3)=8​4.【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算的相关知识点，需要掌握混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减才能正确解答此题．【解答】解：原式=8+3−5.【答案】A【考点】化简多重符号求一个数的绝对值有理数的乘方运算【解析】本题主要考查了有理数的乘方，相反数定义，绝对值意义，熟练掌握有理数的乘方运算法则，是解题的关键．根据有理数的乘方运算法则逐项计算即可．【解答】解：A．(−4)3=−64B．−32=−9，C．−(−1)=1，−D．223=43故选：A．6.【答案】D【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】根据单项式和多项式的相关定义，逐个进行判断即可．【解答】解：A、9πr25的系数是9π5，故A不正确，不符合题意；

B、−2xy的次数是2，故B不正确，不符合题意；

C、x2−2x+y−17.【答案】A【考点】多个有理数的乘法运算【解析】本题考查了有理数的乘法，根据多个数相乘法则：积的符号由负因数的个数决定，负因数是奇数个时积为负，即可得出答案，熟练掌握有理数的乘法法则是解此题的关键．【解答】解：∵−2，5，a的积是一个负数，

∴a只能是正数，

∴a>0，

∴a的值可以是128.【答案】C【考点】利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知a<0，所以−a在原点右侧，由|a|<【解答】解：∵a∴a∴−a∵|a∴−a∴a<−a故选：C．9.【答案】A【考点】有理数的分类相反数的意义绝对值的意义多个有理数的乘法运算【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此可判断①；根据当a=0时，−a【解答】解：①只有符号相反的数互为相反数，原说法错误；

②−a不一定是一个负数，例如当a=0时，−a=0，此时不是负数，原说法错误；

③正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误；

④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确；

⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积不一定为正数，例如有乘数为0时，结果为0，不是正数，原说法错误；

∴说法正确的只有10.【答案】B【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了数轴上两点间的距离，根据|m−a|+|m−b|的值始终保持不变可知点M在点【解答】解：∵|m可知点M在A、B之间，此时|m又∵|m−a|=3|m−b故选：B．二、填空题11.【答案】3【考点】相反数的意义【解析】此题暂无解析【解答】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．

所以−(−3)=3，

12.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较方法求解即可，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．【解答】解：−1∵2∴−∴−1故答案为：>．13.【答案】6.37【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>【解答】解：将637000用科学记数法表示为6.37×105．

14.【答案】3或−【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是考虑所求点在已知点的左右两侧两种情况．分所求点在点A右侧和左侧两种情况，根据数轴上两点间的距离公式计算．【解答】解：设到点A距离为5个单位长度的点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式|x−(−2当x+2=当x+2=−所以到点A距离为5个单位长度的点所表示的数是3或−715.【答案】3【考点】列代数式【解析】此题考查列代数式．利用买苹果应付的钱+买桃子应付的钱=小明妈妈应付的钱数，解答即可．【解答】解：根据题意可得她应付的钱为：3a故答案为：3a16.【答案】4【考点】代数式的概念【解析】此题主要考查了代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】解：23代数式有：23a+b，5，m，故答案为：17.【答案】81【考点】绝对值非负性乘方的应用【解析】本题考查了非负数的性质“任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数”、有理数的乘方，熟练掌握非负数的性质是解题关键．根据偶次方和绝对值的非负数性质可得x=−【解答】解：∵(x+3∴当式子(x+3解得x=−则xy故答案为：18.【答案】6【考点】列代数式求值规律型：数字的变化类【解析】把x的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【解答】解：第一次输出结果为96×第二次输出结果为48×第三次输出结果为24×第四次输出结果为12×第五次输出结果为6×第六次输出结果为3+第七次输出结果为6×依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．三、解答题19.【答案】（1）30（2）−（3）1（4）35（5）19（6）1【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律有理数的乘除混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）利用有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数进行计算；（2）按照有理数加减混合运算的顺序，从左到右依次计算；（3）将除法转化为乘法，再按照从左到右的顺序依次计算；（4）利用乘法分配律进行简便计算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（6）先算乘方，再算括号内的运算，接着算乘法，最后算减法．【解答】（1）解：12==30（2）解：−=−34=−=−16（3）解：(−=(−81=1（4）解：(−=(−=−=35（5）解：18====19（6）解：−=−=−=−=120.【答案】（1）0，12，−9，（2）−312，0，−9（3）0，12（4）−31【考点】有理数的分类带“非”字的有理数【解析】（1）根据整数定义进行求解即可；（2）根据非正数为负数和零进行求解即可；（3）根据自然数定义进行求解即可；（4）根据负分数定义进行求解即可．【解答】（1）解：整数集合：{0（2）解：非正数集合：{−3（3）解：自然数集合：{0（4）解：负分数集合：{−321.【答案】图见解析，−|−【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小化简多重符号有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的大小比较以及数轴的应用，解题的关键是先化简各数，再在数轴上表示出来，最后根据数轴上数的位置比较大小．先对各数进行化简，然后将这些数在数轴上表示出来，最后根据数轴上数的位置从左到右比较大小．【解答】解：化简各数：−(−2)=2；−|−5|=−5；如图所示：比较大小：根据数轴上的数从左到右越来越大，可得−|−522.【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，【考点】有理数的混合运算相反数绝对值倒数【解析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1可得a+b=【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，23.【答案】（1）0（2）0【考点】有理数的混合运算新定义下的实数运算【解析】（1）根据新定义F(a,（2）先计算内层的F(5,9)【解答】（1）解：根据F(a,则：F(（2）解：F(F(F[24.【答案】11（3）4250【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】（1）根据所给3个算式探究规律求解即可；（2）根据规律总结即可；（3）利用规律求解即可．【解答】解：（1）∵①12②12③12…，∴④12故答案为：12（2）由(1)可知第n个等式：故答案为：12（3）原式==125.【答案】（1）0.54（2）0.58，0.36，0.22（3）这7天的游客总人数是3.42万人【考点】正负数的实际应用有理数加法运算有理数的减法【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）分别计算1日到7日的游