圆周运动（原卷版）-2026年高考物理热点知识与题型归纳

专题07圆周运动

题型一圆周运动的运动学问题.........................................................1

题型二圆周运动的动力学问题.........................................................4

类型1水平面上的圆周运动一一圆锥摆模型........................................5

类型2生活中的圆周运动..........................................................8

题型三竖直面内圆周运动的两类模型问题..............................................10

题型四圆周运动中的临界问题........................................................13

类型I水平面的圆周运动临界问题................................................13

类型2竖直平面内的圆周运动临界问题............................................16

题型一圆周运动的运动学问题

1.线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.,=第=爷.

2.角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.①=辞=专.

3.周期和频率：描述物体绕圆心技动怏慢的物理量.7=羿，T=j：

2

4.向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量.t/n=rw=y=(yv=^-r.

27r^2:4冗2

5.相互关系：(I)v=(or=-^r=27irf.(2)an=y=rco=Mv=-^-r=

6.常见的三类传动方式及特点

（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，与皮带接触的轮子边缘上各点的

线速度大小相等，图甲中=图乙中V4=V8W"P=VQ。

方队主动怆

（2）摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速

度大小相等，即VA=VBO

（3）同轴转动：如图戊、己、庚所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即4=38,由V=W

知V与r成正比。

1.如甲图所示为某商场的旋转玻璃门，乙图为它的俯视示意图，旋转门逆时针旋转，左右两侧弧

形玻璃完全对称，三扇旋转门连在一起且两两之间夹角相等。旋转门宽度为1.5m,左侧两扇

旋转门和弧形玻璃恰好匡成•个封闭空间。已知商场旋转玻璃门外边缘的最大安全旋转速度为

lm/s,玻璃门处于如图位置时一位顾客（可视为质点）在下边缘虚线某处进入旋转玻璃门，

则顾客穿过旋转玻璃门的最大平均速度为（）

2.水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流

自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车

轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角8=37。。已知水管出水II距轮轴O的竖直距离〃=

4.4m,车轮半径R=2m,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,水流到达车

轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是()

A.水管出水口距轮轴O的水平距离为3.2m

B.水管出水口处水流的速度大小为8m/s

C.水流速度的变化量大小为10m/s

D.车轮的周期为5s

3.绞车的原理如图所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘泸，在其上绕以绳索，绳下加

动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轮旋转便可轻松将重物吊起。已知大、小辘静的

半径分别为R、r,把手的旋转半径为R+r,在重物沿竖直方向被匀速吊起的过程中，把手的

线速度大小为入则重物上升的速度大小为()

iiiig4J

滑轮2

一重物

(R-r)u(R-r「12—岭》

2(R+r)R+rR+r4(/?+r)

4.如图(a),一半径R=0.75m的老鼠夹固定于水平地面上，夹的夹角为60°,一旦触动开关，上

夹立刻以角速度3=0.4rad/s匀速向下转动。现有一只老鼠在与转轴。距离为0.25m处偷吃食

物，t=0时刻触动开关，老鼠的运动行为如图(b)的s-t图像所示，老鼠可视为质点、下列说

法正确的是()

2

3.向心力的公式尸n=ffian=nt-=mcurr=〃〃于=〃?，4兀」卢

4.解决圆周运动问题的主要步骤

(1)审清题意，确定研究对•象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；

(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等;

(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；

类型1水平面上的圆周运动——圆锥摆模型

6.如图所示，两根等长的轻质细绳连接两个小球A、Bo已知上方小球A的质量为下方小球B的质

量的2倍，两个小球均可视为质点。当系统绕竖直杆匀速转动时，两小球稳定后上端细绳与竖

直方向的夹角为a,下端细绳与竖直方向的夹角为0,则a和。满足的关系式为()

+2sin«_2sin/?

B.+

tan/?sina+sin/?tan/?sina+sin/?

3tana2sin/?_33tana2<in/?

-L

tan/?sina+sinStan/?sina+sin/?

7.游乐场内旋转飞椅的运动可以简化为如图所示的匀速圆周运动(不计空气阻力)，下歹J说法正

确的是()

A.飞椅受到重力、悬绳拉力和向心力

B.飞椅受到重力、悬绳拉力

C.飞椅在运动中的加速度不变

D.飞椅运动的速度不变

8.市面上有一种自动计数的智能呼啦圈深受女士喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮

的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。已知配重

质量0.5kg,绳长为0.4m,悬挂点到腰带中心的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小

扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在Imin内显示圈数为120,此时绳子与竖直

力向夹角为0。配垂运动过程中腰带可看做不动，^=10nVs2,sin37^0.6,下列说法正确的是

()

甲乙

A.若增大转速，腰受到腰带的弹力增大

B.若减小转速，腰受到腰带的摩擦力减小

C.配重的角速度是120rad/s

D.绳子与竖直方向夹角。等于37。

9.游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，静止时的状态可简化为如图所示。左边绳长大于右

边绳长，左边人与飞椅的总质量大于右边人与飞椅的总质量.当匀速转动时，下列四幅图可能

的状态为()

10.如图所示，A、B两个可视为质点的小球由两段不可伸长的细线连接，一同学用手握住细线上

端0,初始时刻两个球均静止，该同学通过晃动细线让两个小球动起来，系统稳定时两个小球

均在水平面内做匀速圆周运动，细线。8与竖直方向成37。角。已知两段细线长度均为〃，A、B

两小球的质量分别为根、得相，两个小球做匀速圆周运动的角速度口=接重力加速度为

9,晃动细线过程中。点高度没有发生变化，不计空气阻力，sin37°=1o他在晃动细线的过程

中做功为（）

.106.-106.

A.—mgLC.D，二/心

—obmgL

类型2生活中的圆周运动

11.2024年12月29日，国家“十四五''规划确定的重大科研项目“CR450科技创新工程”取得重大

突破。当质量为m的普通动车以速度〃经过一个半径为R、倾角为％的水平弯道时，列车既不挤

压外轨也不挤压内轨：当质量为m的CR450动车以速度2u经过•个半径为R、倾角为外的水平

弯道时，列车同样既不挤压外轨也不挤压内轨。按上述情景通过弯道时，CR450动车对比普通

动车，下列说法正确的是（）

A.向心加速度大小之比为%：%=4:1

B.轨道的倾角之比为。2：&=2:1

C.轨道倾角的正切值之比为tan/itan%=4:1

D.车厢对轨道的正压力大小之比为FN2：「NI=1：1

12.如图所示，一质量m=0.4kg的小球C用轻绳AC和8c系在竖直杆48上，现在小球绕A8杆

匀速转动，轻绳伸直，。。垂直于/W,此时41CO=53。，LBCO=37%已知轻绳AC长为

1.0m,足够结实，轻绳弓。能承受的最大拉力为1.44N,小球C可视为质点，g取10rr/s2,

C.^V5iad/s<cu<2遥liid/sD.1V2rad/s<cu<^V5idd/s

13.如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方句垂直,

图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧

形方道A、8、。时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为机。下

列说法正确的是（）

甲乙

A.汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为〃取

B.汽车过A、B、。三点时，汽车重心的角速度依次减小

C.汽车过4、8两点时，M、Q对。的合力依次增大

D.汽车过4、C两点的向心加速度相同

14.机器人扭秧歌成了2025年年初的头条热点，机器人的3分钟表演让国内外都为之震撼。如图

机器人转动的手绢好像“死死地”黏在机器人的手上一样。此情景可以简化为长为L的轻杆一

端固定在水平转轴上的0点，另一端固定一质量为m的小球，在竖直平面内做角速度为

3的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.小球转到最低点。时，轻杆对■小球的弹力的大小一定大于重力

B.小球转到最高点。时，轻杆对小球的弹力的大小一定大于重力

C.小球在最左端A时，轻杆对小球的作用力的大小为ma）2L

D.小球在最右端B时，轻杆对小球的作用力的大小为〃12人"2+口2g2

15.“货郎伞”是一种具有中国传统文化特色的伞具，即古代货郎担子上的遮阳伞。在这种伞下通常

陈列各种商品，伞上也常常装饰彩幡、挂件等，具有浓郁的民俗风格。卖货郎边走边转动伞

具，甚是好看。若将伞体绕伞把的转动看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.远离伞把的挂件向心加速度更大

B.在失重条件下也可以重复以上运动

C.靠近伞把的挂件偏离竖直方向的角度较大

D.只要伞体转动的角速度足够大，一定会有挂件达到水平状态

题型三竖直面内圆周运动的两类模型问题

1.在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支掠（如

球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯

管内的运动等），称为“杆（管）约束模型”.

2.绳、杆模型涉及的临界问题

绳模型杆模型

常见类型

均是没有支撑的小球均是有支撑的小球

由咋=w^得

过最高点的临

由小球恰能做圆周运动得叫=0

界条件

⑴当v=f）时.小="9,FN为支持力,沿半径

⑴过最高点时，吆/迹，Fz+mg

背离圆心

=〃*,绳、圆轨道对球产生弹

（2）当时，一仆+，咫=，%，网背离圆

讨论分析力FN心，随V的增大而减小

（2）不能过最高点时，v<V迹，在

（3）当期=砺时,FN=0

到达最高点前小球已经脱离了圆

（4）当箕>诟时，F^mg=m-f产N指向圆心并

轨道

随u的增大而增大

16.如图所示，半径为R的半圆弧轨道力竖直固定在水平面上，竖直半径。8与倾斜半径00、0E

的夹角为仇且cose=|,现让可视为质点的小球从B点由静止释放，当小球运动到。点时正好

脱离轨道，小球此时速度的大小为孙（为未知审：）；再把小球拿到E点，并使小球在E点获得大

小为口（为未知量）、方向与E。垂直斜向上的初速度，小球从E点运动到。点，运动轨迹的最高

点为G点，重力加速度为小不计一切摩擦，不计空气作用。下列说法正确的是（）

AOC

A.小球在。点的向心加速度为冬

B.小球在。点的速度孙为缪

C.小球从E到D的运动时间为J监

37g

D.G、B两点的距离为总

17.图为某资料上一幅反映课外活动的场景，描绘了小明荡秋千荡到最高点时的情形，关于该图与

实际情况是否相符的判断及其原因，下列正确的是（）

A.符合实际情况，图片没有科学性错误

B.不符合实际情况，因为没有人推他不可能荡到这么高处

C.不符合实际情况，最高点时手以上部分绳子可以弯曲但以下部分应拉直

D.不符合实际情况，最高点时手以上部分和以下部分的绳子均应该是拉直的

18.小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为用的小球，甩

动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动于腕，当球某次运动到最

低点4时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为2L,手与球之间的绳长为

L,绳能承受的最大拉力为勿小，重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力。求：

（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点8时的最小速度;

（2）绳断时球的速度大小；

（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。

H

19.如图（a）所示，一根长度为/的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为机的小

球。轻杆随转轴在竖直平面内以角速度3匀速转动。已知轻杆对小球的作用力大小随时间的变

化关系如图（b）所示，图中&和尸2分别为最小值和最大值，且其中g为重力加速

度。则（）

20.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托・

苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点。到最左

侧点方运动的过程，下列说法中正确的是（）

A.手掌对苹果的摩擦力越来越大B.苹果先处于超重状态后处于失重状态

C.手掌对苹果的支持力越来越大D.苹果所受的合外力越来越大

题型四圆周运动中的临界问题

I.有些题目中有“刚好”，“恰好”，“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.

2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，

而这些起止点往往就是临界点.

3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值

点也往往是临界点.

类型1水平面的圆周运动临界问题

21.如图所示，小木块。和6（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，开始时轻绳处于伸直状

态但无拉力，〃的质量为3〃?，。的质量为根。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为「和

2〃〃、8与盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴

极缓慢地加速转动，木块和圆盘始终保持相对静止，力所受摩擦力大小分别为心随必变

化的图像正确的是（）

22.如图甲所示，绕着竖直转轴转动的水平转盘上放有质量为m的斜面体，斜面体上放有一物块，

物块质量也为机。某时刻转盘开始转动，角速度从零缓慢增大到3,斜面体和物块始终与转盘

保持相对静止，斜面体到转轴的水平距离为R,物块到转轴的水平距离为丁，均远大于物块和

A.转盘对斜面体的摩擦力始终背向转轴

B.斜面体对转盘的压力小于27ng

C.当转盘角速度为3时，斜面体所受圆盘的摩擦力小于nuo2（R+r）

D.物块所受斜面体的摩擦力沿斜面向上，并一直增大

23.“疯狂大转盘”在游乐场中是很常见的娱乐设施。现在简化模型平面图如图所示，大转盘的最大

半径为R,大转盘转动的角速度/从。开始缓慢的增加。大转盘上有两位游客A和B,分别

位于距转盘中心5和/?处,为保证安全，两游客之间系二了一根轻质不可伸长的安全绳。游客

和转盘之间的最大静摩擦力为游客自身重力的左倍、两游客的质量均为相，且可视为质点，重

力加速度为身。求：

（1）当绳子开始出现张力时，转盘的角速度“0；

（2）当转盘的角速度增加到期=旧时，游客A受到转盘的静摩擦力大小；

（3）游客A、B相对转盘保持静止，安全绳上的最大张力。

24.如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上A点。质量为,“的小球和轻弹簧套在轻杆

上，小球与轻杆间的动摩擦因数为内弹簧原长为0.6L，左端固定在A点，右端与小球相连。

长为L不可伸长质量不计的细线一端系住小球，另一端系在转轴上B点，A8间距离为0.6Lo

装置静止时将小球向左缓慢推到距4点0.4L处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静

止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g,不计

转轴所受摩擦。

（1）求弹簧的劲度系数％

（2）求小球与轻杆间恰无相互作用力时装置转动的角速度许

25.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，

木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转

盘中心的转轴。1。2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角

速度缓慢增大，以下说法正确的是（）

3

4AB

]_________n—ni

。2‘

A.当杼时，A、B相对于转盘会滑动

B.当时，绳子一定有弹力

C.3在旧<3<杵范围内增大时，B所受摩擦力变大

D.G在0<GV悟范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

XI，L

类型2竖直平面内的圆周运动临界问题

26.现有一根长0.4m的刚性轻绳，其一-端固定于。点，另一端系着一个可视为质点且质量为1kg

的小球，将小球提至。点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气

阻力，g=10m/s2,则（）

AO—

•O

A.小球以lm/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时的位置在过。点的水平线之上

B.小球以lm/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时的位置在过。点的水平线之下

C.小球以2m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力大小为10N

D.小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力大小为30N

27.无缝钢管的制作原理如匿所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过

摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用