有理数的大小比较（题型专练）-2024人教版七年级数学上册【附答案】

1.2有理数及大小比较

1.2.5有理数的大小比较

题型一：利用数轴比较大小

扇数41利用数羯比较大小

（2025九年级下•河南安阳•学业考试）

1.如图，数轴上点P所表示的数可能为（）

323

A.--B.--C.0D.-

（24-25六年级下•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

2.-0.12在直线的位置是（）.

&SG

A.点A左边B.点A与点8之间

C.点8与点。之间D.点。右边

（2024七年级上•满城县期末）

3.若。,力＞0,则在数轴上表示数。，b的点正确的是（）

----------1——►-1-------►

A.0baB.0ab

111|4

C.b0aD.ab0

试卷第1页，共6页

（2024七年级上•易县期中）

4.有理数a,b,c在数粕上的对应点的位置如图所示，则a,b,c的大小顺序是（）

—I---i----1----1----------

cb0a

A.a<b<cB.a<c<bC,h<a<cD.c<b<a

（2025•定海区二模）

5.在数轴上，表示有理数力的点的位置如图所示，把-⑦-儿0个数按照从小到大的顺序

排列，正确的是（）

11I

a0h

A.-a<0<-bB.0<-a<-bC.-b<0<-aD.0<-a<-b

（24-25七年级上•福建厦门•期中）

6.画出数轴，把下列各数-2,1g,-0.5,3在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用

把这些数连接起来：

（23-24七年级上•陕西榆林•阶段练习）

7.在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小,并用号将所有的数按从

小到大的顺序连接起来.

-4,-|-2.5|,-

-5-4-3-2-1012345

2利用法则比较大小

（2025•山西•中考真题）

8.下列各数中比-3小的数是（）

A.-4B.-2C.-1D.3

（24-25六年级下•黑龙江哈尔滨•阶段练习）

9.在直线上的数，在-（的（）边

A.左B.右C.上D.无法确定

（2025・安徽・中考真题）

10.在-2,0,2,5这四个数中，最小的数是（）

A.-2B.0C.2D.5

试卷第2页，共6页

（2025•辽宁模拟）

11.下列四个负数中，-3-,-3.14,-3,最大的负数是（

3

B.-3.14D.-3

4

（24-25七年级上•河北邯郸・阶段练习）

12.下列各对数的大小比较中，正确的是（

A.-|-5|<+(-5)B.

（2024•泰山区校级二模）

13.若6为有理数，«<0,b>0,且同>向，那么。，b,-a，-的大小关系是

（）

A.-b<a<b<-aB.b<-b<a<-a

C.a<-b<b<-aD.a<b<-b<-a

（24-25七年级下•甘肃兰州•期中）

2

14.用填空：

（2024七年级上•全国•专题练习）

15.比较下列各组数的大小.

（1）5和-2；

（2）-3和-7：

（3）-（一1）和一（+2）；

（4）一（-0.5）和|T.5|.

（2025•湖南长沙•三模）

16.某一天，北京、沈阳、长沙、广州四个城市的最低气温分别是-10C,-20C,0c15C,

其中气温最低的城市是（）

A.北京B.沈阳C.长沙D.广州

（24-25九年级下•云南临沧•期中）

17.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：这些数据中，最低的海拔是（）

试卷第3页，共6页

cAB

j|I1»

c0ab

A.a、机c三个数中绝对值最大的数是cB.c>-b

C.|«|<-cD.a-b>0

（2024秋•长春期末）

22.如图，点力表示的有理数是x,则x,-A,1的大小顺序为（）

X

-------1--------1--------------1_►

-1A0

A.x<-x<1B.-x<x<1C.x<1<-xD.\<-x<x

（2024•宝鸡二模）

23.大于-2.5而小于3.5的整数共有个；

（2024秋•镇江期末）

24.在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字

是.

（24・25七年级上•全国,课后作业）

25.问题:比较-9与+卜］的大小.

解:化简可得一肉=_［，+=—:①.因为M=g②，

618206j|6|（4。

且W==W③，所以一三〈一.④，所以一卜<+一,⑤.

本题从第（填序号）步开始产生错误，请给出正确E勺解题过程.

（2024秋•德惠市期中）

26.有理数〃<0力>0,c>0,且同<同<卜|.

（1）如图所示，在数轴上将d6,c,三个数表示出来，把a/.c填入括号的正确位置；

IA11»

（）0（）3

（2）«+c_0,b-cj）,QJ（）.（用“〉”或填空）

⑶将d4c,-c,0用“V”连接.

（2024秋•遵义期末）

27.有理数q,从c在数轴上的位置如图所示.

试卷第5页，共6页

cb0a

(1)比较有理数a，b,c,0的大小：：

(2)判断符号：a+b0；a-b0；c+a0；(填“”或“<”)；

(3)化简:[a+b|+|a-b|+|c+a|T4.

拓展培优题

（2024秋•澄迈县期中）

28.阅读下列材料：当。=3时，有14=3=*即。＞0时，a的绝对值是它本身；当a=0时,

H=0,即a的绝对值是零；当。=-3时，有时=3=-。，即a＜0时，。的绝对值是它的相

反数，综合上述讨论可得：当时，同=〃；当。＜0时，回=-〃，这种分析方法体现了

数学中常用的分类讨论思想请解答下列问题

⑴比较大小|-7|_7；|3|_-3（填＜、=、＞）：

（2）请仿照上述分类讨论的方法，分析时与的大小关系.

（2024・天津东丽•一模）

29.如图所示，数轴上两点44分别表示两个有理数a、b,则下列四个数中最小的一个数

是（）

AB

------1―•-----1-----•——

-101

A.—B.-C.aD.h

ha

（2025春•鼓楼区期末）

30.（1）已知〃＞力＞0,用两种不同的方法比较的大小：

ab

（2）若2＜空，则。=,b=（写出一组符合题意的值即可）.

a。+1

试卷第6页，共6页

1.A

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数比较大小，根据数轴可得点尸所表示的数

要大于负2,小于负1,再证明-2＜3-1＜-彳2＜0＜♦3即可得到答案.

【详解】解：由题意得，点P所表示的数要大于负2,小于负1,

...__=-,|-2|=2,1-11=1,—=-,且4＜[＜士＜2,

2211113332

323

-2＜一一＜-1＜一一＜0＜-,

232

二数轴上点尸所表示的数可能为-^，

故选：A.

2.C

【分析】本题考查了数轴，根据-）＜-判断即可.

69

【详解】解：•••|一0』2|=0.12,4=1*二二,

00999o

1…1

:.—＜—0.12＜—,

69

.••-0.12在直线的位置是在点8与点。之间.

故选：C.

3.A

【分析】由题可知。＞b＞0,根据数轴的定义即可得出答案.

数轴的相关原则：（1）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向

的射线（负半轴）上的点对•应负数，原点对应零.

（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

（3）正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.

【详解】解：且在数轴上表示的两个数，右力的数总比左边的数大

二故选A.

考点：有理数大小比较；数轴.

【点睛】本题考查的是数轴的特点，根据。、力两点的取值范围判断其在数轴上的位置是解

答此题的关键.

4.D

【分析】根据数轴上的数左边的数小于右边的数即可得到答案.

答案第1页，共11页

【详解】解：由数轴上点的位置可知

故选D.

【点睛】本题主要考杳了利用数轴比较大小，熟知熟知上左边的数小于右边的数是解题的关

键.

5.C

【分析】本题考查数轴的性质以及有理数的大小比较，解题的关键是根据数轴上点的位置判

断出a,6的正负性和绝对值大小关系.

先根据数轴判断。，人的正负性与绝对值大小.再根据相反数的性质得到-%-力的正负性，

最后比较的大小.

【详解】从数轴可知,。<0,b>0,且|。解

根据相反数的性质，。的相反数-a>0,〃的相反数4<0,

所以一b<0<，

故选：C.

6.数轴见解析，3>11>-0.5>-2

【分析】本题考查了数轴，有理数大小比较，先根据正负数的定义把各数表示在数轴上，再

根据数轴上右边的数总比左边的数大即可得出比较结果.

【详解】解：如图,

i±

-2-0.5123

■■

-5-4-3-2-1012345

由数轴得，3>l1>-0.5>-2

7.见解析，一4<一|-2.5|<-1<-[-3；）<|+5]

【分析】本题考查的是有理数的大小比较，把各点在数轴上表示出来，从左到右用号连

接起来即可.熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键.

【详解】解：一|一2.5|=-2.5,-（-3；）=3；,|+5|=5,

在数轴上画出表示各数的点，如下图：

-4-1-2.51-1T3l）|+5|

——।------*----'—•~>-------•-------1--------1------->-------1~~•-।------4---->

-5-4-3-2-1012345

用号将所有的数按从到大的顺序连接起来如下：

答案第2页，共11页

-4<-|-2.5|<-l<--3^j<|+51.

8.A

【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小

进行比较即可判断求解•，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.

【详解】解：•.・正数大于负数，

•••比-3小的数在-4,-2,-1中，

••・两个负数，绝对值大的数反而更小，

XV|-4|>|-3|>|-2|>|-1|,

-4<—3<-2<—1,

比-3小的数是-4,

故选：A.

9.A

【分析】本题考查了负数的大小比较.借助直线，可以直观地理解.，将两个数表示在直线上,

即可求解.

【详解】解：如图

21-1-10—在的左边，

2424

故选：A.

1().A

【分析】解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于0,0小于正数，来比较这四

个数的大小，找出最小数.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于0,0

小于正数”的大小比较规则是解题的关键.

【详解】解：有理数大小比较规则：负数<0(正数.

对丁—2、0、2、5这四个数，

•••-2是负数，0是零，2、5是正数，

-2<0<2<5,

即最小的数是-2.

故选：A.

11.D

【分析】有埋数大小比较的法则：①正数都大于0：②负数都小于0;③正数大于一切负

答案第3页，共11页

数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：|-31|=31,1-1141=3.14,|一33=3)|-3|=3,

2244

•.­3<3.14<3-<3-,

24

31

/--3-<-3-<-3.14<-3,

42

13

二.四个负数中，-3-,-3.14,-3-,-3,最大的负数是-3.

24

故选：D.

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:

①正数都大于0；②负数都小于0：③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值小的其值

反而大.

12.B

【分析】此题主要考查r有理数的比较大小，绝对值，相反数，关键是掌握有理数的比较大

小的法则.先化简能化简的数，根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而

小，可得答案.

【详解】解：A、-|-5|=-5=+(-5),故原式错误,不符合题意;

B、一则:<J，故-2〉-1，故原式正确，符合题意；

55445454

222

C、->一§,故原式错误，不符合题意；

D、-(-5)=5=?>与，故原式错误，不符合题意；

故选：B.

13.C

【分析】根据。<0，力〉0,且|。|>例，可得-”>0,-5<0,-a>h,据此判断出一。,

-〃的大小关系即可.

【详解】解：•.•”()，b>0,且同>同，

-a>0,-/?<0,-a>b,

:.a<-b,

<-b<h<-a.

故选：C.

答案第4页，共11页

【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:

①正数都大于0：②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值

反而小.

14.>

【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键.两个

负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可解答.

55151415

【详解】解：-=—=-9-<-，

77212121

25

一>一,

37

故答案为：>.

15.(1)5>-2

(2)-3>-7

(3)-(-1)>-(+2)

(4)-(-0.5)<|-1.5|

【分析】本题考查有理数的大小比较，结合绝对值的化简和相反数，熟练掌握有理数大小的

比较法则是解题的关键.

(1)根据整数大于负数即可解答；

(2)根据负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答；

(3)先化简，再利用一个正数和一个负数比较大小的法则比较即可解答；

(4)先化简，再比较大小即可解答.

【详解】(1)解：因为正数大于负数，

所以5〉一2.

(2)解：卜3|=3卜7|=7.

因为3<7,即|-3|<卜7],

所以—3>—7.

(3)解：-(-1)=1,-(+2)=-2.

因为正数大于负数，

所以1>—2,即一(―

答案第5页，共11页

(4)解：一(—O.5)=O.5,|-1.5|=1.5.

因为0.5<1.5,

所以一(—0.5)<卜1.5].

16.B

【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，热练掌握负数小于0、正数，以及两个负数比

较大小的规则是解题的关淀.根据有理数大小比较的规则，比较四个城市的最低气温，找出

最小的温度对应的城市.

【详解】解：有理数大小比较中，负数小于0和正数，两个负数比较绝对值大的反而小.

•・・卜10|=10,|-20|=20,且20>10,

.'.-20<-10.

又♦.♦一20<-10<0<15.

即沈阳的最低气温-20。。是四个城市中最低的.

故选：B.

17.A

【分析】本题考查比较有理数大小的实际应用，比较负数的大小，绝对值越大，数越小，据

此进行判读即可.

【详解】解：•.•|-415|=415,|-28|=28,|-156|=156,|-40|=40.

绝对值最大的是415,对应的负数最大最小.

因此，最低的海拔是-415,

故选A.

18.(1)小杰的视力最差，理由见解析

(2)6名学生中有2人需要配戴眼镜

【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，绝对值，有理数大小的比较，理解正负数的意

义是解答关键.

(1)根据负数数值越小表示视力越差，结合表格中数值求解；

(2)求出6名学生数据的绝对值，分别0.2比较大小，即可求解.

【详解】(1)解：小杰的视力最差.

v—0.6<—0.4<—0.2<—0.1<0<+0.1,

答案第6页，共11页

.••-0.6最小，与标准差的最多，

••・小杰的视力最差.

（2）fiS：v|0.1|=0.1<0.2,|-0.4|=0.4>0.2,|-0.2|=0.2=0.2,|-0.6|=0.6>0.2,

|-0.1|=0.1<0.2,

所以6名学生中有2人需要配戴眼镜.

19.B

【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数

都大于0：②负数都小于（）；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

根据有理数大小比较方法解答即可.

/1\1

【详解】解：•+3|=3,---=-,

v3>i>0>-3

3

:.-3<0<———j<|-3|.

故选：B.

20.D

【分析】本题考查了实数与数轴，直接求出圆的周长，进行利用点位置即可得出答案，正确

求出圆的周长是解此题的关键.

【详解】解：••・这个圆在数轴上无滑动的滚动，

・•・滚动一周行进的距离为圆的周长（向左或者向右的距离），

•••该圆的直径为2,

•••周长为乃d=乃x2=2",

二将这个圆在数轴上向左无滑动的滚动，当点A再次与数轴上的某个点重合的点为2-2不，

v-5<2-2^-<-4,

・•.这个点的位置可能是-5与-4之间，

故选：D.

21.B

【分析】本题主要考杳了有理数与数轴，相反数的定义，化简绝对值，有理数的减法运算,

由数轴可知,cvOvavZ?,同=匕|<同，则。>-6,a-b<0,再由相反数的定义可得

答案第7页，共11页

\a\=a=-c,据此可得答案.

【详解】解：由数轴可知，c<O<a<b,

“与c互为相反数，

••・同=同<同

“、氏。三个数中绝对值最大的数是力，

c>-b,a-b<0,|w|=a=-c,

••・四个选项中只有B选项说法正确，符合题意，

故选：B.

22.A

【分析】本题考查利用数地比较有理数的大小，根据点在数轴上的位置.，结合数轴上的数左

i力比右访的大,进行比较即可.

【详解】解：由图可知：-l<x<0,

所以O<T<1,

:.x<-x<\.

故选A.

23.6

【详解】由题意可知：大于-2.5而小于3.5的整数共有-2,-1,0,1,2,3,共6个.

24.4

【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案.

【详解】解：被替换的数是-3.0426,-1.0326,-1.0436,-1.0423,

I-1.0326|<I-1.04231<I-1,0436|<|-3.0426|,

•••最大的数是J.0326,

;使所得的数最大，则被替换的数字是4,

故答案为：4.

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0；

负数都小于0;正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键.

25.③，正确解题过程见解析

【分析】本题考查了比较有理数的大小，根据比较两个负数大小的方法进行分析解答即可,

熟知“两个负数，绝对值大的反而小''是解答本题的关键

答案第8页，共11页

【详解】解：本题从第③步开始产生错误.正确的解题过程如下:

将原式化简可得:+(-扪①;

44「、口618204厂、

§，©：且丁士正="③;

3

6

5P④

6

>+⑤

5

故答案为：③.

26.(1)见解析

(2)>,<,<

(3)-c<a<0<b<c

【分析】(1)根据已知条件在数轴卜标出即可:

(2)根据有理数的加法法则，有理数的减法法则和有理数的乘法法则得出答案即可;

(3)根据有理数的大小比较法则比较即可.

【详解】(1)解：且网<同<|小

，在数轴上表示为：

1111A

⑹0(b)(C)；

(2)-a<0,b>0,c>01且网

.-.a+c>0,b-c<0,ac<0.

(3)'.-a<0,b>0,c>01且网<同v|c|,

^.-c<a<0<b<c.

【点睛】本题考查了相反数，有理数的加减，有理数的乘法，数轴和有理数的大小比较等知

识点，能热记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左

边的数大.

27.(V)c<b