有理数及其运算专项训练（16种题型55题）原卷版-七年级数学上册

有理数及其运算专项训练（16种题型）

划重点•冲高分区

有理数混合运算中的常见运算技巧

有理数混合运算的实际应用

科学记数法

有理数混合运算的新定义问题

利用绝对值几何意义求最值

绝对值的化简问题

画三视图绝对值与数轴综合问题

根据已知视图，确定几何体含小正方体个数

题型1有理数的分类

------------------⑥------------------------------------------------------------------T

对于有理数的分类，一般应遵循以下原则：i

■

①分类不重合.所分各类应互不包容，如有理数分为非负有理数、o和非正有理数就违反了这一原则；！

②分类无遗漏.所分各类之和必须是原来的全部，如将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0；

I

③标准要统一.必须按同一分类标准进行分类，如将有理数分为正有理数、0和负分数，分类标准就不统：

I

一.I

【易错点】对非负整数、非正整数、非负数、非正数分类时遗漏0.I

・一一■—一■一■一——■一■一—一—一■——一—一■一———一——一—一■一—一—一■一———一■一—一——・

1.（24-25七年级上•内蒙古乌海•阶段练习）“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通

过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（只填序

号）：①一募■:②+0.007：③除④0：⑤0.3；@10；⑦一44：⑧+101.

运动会检录窗口

非负整数正分数负整数负分数

2.（24-25七年级上•四川自贡•阶段练习）把下列各数填入相应的集合里：一3.14,0,23%,3,-1,

一25,

2

①正有理数集合：｛一…｝

②负有理数集合：｛一…｝

③分数集合：｛一…｝

④非负数集合：｛一…)

⑤非正整数集合：｛—…｝

3.(24-25七年级上-全国•课后作业)请观察下列一组数：

+1,-4.8,+另-9.8,一3一5,0,-3,15,3.14.

(1)以上各数，哪些是小学学过的数？他们可以分为哪几类？试说出名称.

(2)你能用小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进•步分吗？

(3)想一想，小数与分数的关系如何？

题型2数轴上两点间的距离

■MM■MM■MMB■MM・■MM■MHM・■MM・MM・■MM・■MM・■MM■MM.■MM■

i)若两数大小己知，数轴上两点之间的距离=大数-小数二右数一左数：！

2)若两数大小未知，可加绝对值表示距离.即：数轴上数m所对应点和数n对应点之间的距离为|m-n|.j

简称：数轴公式大减小，大小未知带绝对值.！

【易错点】由于距离没有方向性，所以数轴上到已知点距离相等的点一般有两个，因此要注意考虑所有！

可能出现的结果.；

4.(24-25七年级下•河南信阳•期中)数轴上有两个点4B,分别代表的整数是。和6Q、b满足

|a+8|+(b-2)2=0.

(l)a=，b=，点4与点8之间的距离是_____.

(2)点八以每秒2个单位长度的速度向左运动，点8以每秒4个单位长度的速度向左运动，点4、B同时运动，

设运动时间为£秒，回答下列问题：

①附时，点A对应的数为；(用含t的式子表示)

②当5时，求点A与点B之间的距离.(用含t的式子表示)

5.(24-25七年级下-全国-假期作业)如图，以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点力,

。刚好对应着直尺上的刻度2,刻度8和刻度10.设点儿用。所表示的数的和是加，该数轴的原点为

0,向右为正方向.

ABC

||||||||||Illilllllpllll11111||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||Illi11111^11111||||||||||||||^||||——►

02345678910

(1)若点A所表示的数是一3,则点C所表示的数是；

⑵若点4C所表示的数百为相反数，则该数轴的原点。对应百尺卜的刻度为：

⑶若点〃，。之间的距离为4,求/〃的值.

6.(24-25九年级下•广东湛江•阶段练习)如图，数轴上两点4、B对应的数分别是a、b,其中a、b满足

(a-t-1)2+|3/)-9|=0,

0

-4-234

-20

(1)求*b的值，并在数轴上标出4、B两点;

⑵数轴上有一动点P,当P4=2AB时，请直接写出点、P对应的数x的值.

题型3与数轴上有关的动点问题

单位长度，点夕在原点的右边，从点力走到点氏要经过32个单位长度.

(1)求48两点所对应的数：

(2)若点「也是数轴上的点，点。到点8的距离是点。到原点的距离的3倍,求点。对应的数：

(3)已知，点."从点力向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点Ar从点8向右出发，速度为每秒2个单

位长度，设线段N。的中点为月线段P。一AM的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由.

9.(24-25七年级上•广东汕头•期中)如图，在数轴上点[表示的数是8,若动点尸从原点0出发，以2

个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点。从点力出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后

立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为£秒.

PQ

」I」[>

OA

(1)当£=0.5时，求点0到原点〃的距离；

⑵当£=2.5时，求点0到原点。的距离:

⑶当点。到点A的距离为4时，求点尸到点。的距离.

题型4利用绝对值/偶次方的非负性求解

QO的嫉

根据绝对值或平方的非负性可知，如果几个非负数和为0,那么每一个非负数为0.I

■——―_■_—_-_■_————・_-_,_-_-_._・―一.-_———_—_・_-_■—■-I

10.(2024七年级上-全国・专题练习)根据间＞0这一性质，解答下列问题：

(I)当Q=_时，|。一4|有最小值，此时最小值为二

(2)当a取何值时，|。一1|+3有最小值？这个最小值是多少？

(3)当a取何值时，4一间有最大值？这个最大值是多少？

11.(24-25七年级上•河南南阵•阶段练习)用字母a表示一个有理数，同一定是非负数，也就是它的

值为正数或者0,所以间的最小值为0,而一|a|一定是非正数，即它的值为负数或者0,所以一⑷有最大

值为0,根据这个结论完成以下叵题：

⑴同+1有最值为;5—|可有最_____值为；

(2)当。=时,口一1|+2有最______值_____：

(3)当。=时，9一|。-3|有最值_____；

(4)当|a+3|+g-2|=0,求Q+b的值

12.(24-25七年级上•湖南株洲•期中)已知有理数a、b满足|a—6|+(b+5产=0,

⑴求匕一。一2024的值;

(2)如图，在一个无盖正方体展开图中，相对的两个面的数字互为相反数，求x—y+2024的值.

题型5比较有理数的大小

◎0❽嫉

比较数大小数轴最直接；数比0大，负数比0小；同负绝对值，值大数反小.

13.(25-26七年级上-全国-课后作业)比较下列各组数的大小：

⑴+(-3)和-(-4)；

(2)—(—2)和一|+2|；

⑶+|-3|和|一(+5)|；

⑷-(+9和-1-泉

14.(24-25七年级上•广西贵港•期末)有理数：-3摄-|-1|,3.2,0,2,-5.

IIIIIIIIIIIII上

6-5-4-3-2-10123456

(1)在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点；

(2)把这6个数用“V”连接起来；

⑶这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个；

(4)由(1)可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？(列式计算)

题型6根据点在数轴的位置判断式子正负

15.（24-25七年级上•甘肃平凉•期中）有理数a,b,。在数轴上的位置如图所示，求向+小+亩的值.

1I1I>

c0ba

16.（24-25七年级上-江苏无锡•期中）有理数&、b、。在数轴上的位置如图:

___________I11」>

a0b。

（1）判断正负,用“〉”或“<”填空：c-b_ptQ+b_O,c-aj）.

（2）化简：\c-b\-^\a+b\-\c-a\.

17.（24-25七年级上•湖南长沙•阶段练习）已知有理数a、5、。在数轴上的位置如图所示:

c-1b0a1

(1)判断正负，用“>”、"V”或“="填空：c-a_O,a-b_O：

(2)化简:\c-a\+\a-h\-\b\.

18.（24-25七年级上-重庆巴南-阶段练习）有理数a、&。在数轴上的位置如图：

1111A

a0bc

（1）用“>”或“V”填空：a0,a+c____0,b-a____0,a+bc-b.

⑵化简：lail+笔-鬻+土

题型7有理数混合运算

g艮

运算顺序：如果无括号，那么要按照“先乘除，后加减”的顺序进行计算：如果有括号，要先计算括号i

里面的，再算括号外面的；同一级运算中，要按从左到右的顺序来计算，并要合理运用运算律简化运！

算.!

________________________________________________________________________________________________!

19.(24-25七年级上-陕西西安-开学考试)计算

(1)4x11%+24.6x2,一3%

(2)2.35+4.75—4.5x(0.2+品

⑶熹x(6.75+卷-2.4+4打2。

1177

(4)-x0.8754--x—+—x0.5

31O101D

20.(24-25七年级上•吉林四平•阶段练习)小明在计算题目：24x3+2+0—3时，步骤如下:

解：原式=6+2+g—2+g.......第一步

=6+6-4........第二步

=3........第三步

根据小明的计算过程解答下列过程：

⑴小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第步：

(2)写出该题正确的解题过程.

21.(24-25六年级下-江苏南京-期末)计算下面各题.

(1)672—372+6

(2)7.25x(64-2.8)

⑶”逃

⑷齐+3

⑸的白卜8+得

呜十上(；削

22.(24-25七年级上•重庆•开学考试)计算:

⑴3.5+1g+6.5x[12xQ-0.3)-15%]

⑵侬*、2»+[(3套+4.375)+1叫

(3)2026-10.5X+8(十(26-1.6-e-^x2.5)

(4)t“(0.25+；)X嘉-0.3X(0.6-0]

(5)22.5+(3卜1.8+1.21x§]+；

(6)(31-(0.4-1)x4.5]+(3.25-1

23.（24-25七年级上•甘肃天水•阶段练习）计算

(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6)

(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)

(3)1；+(-6.5)+3|+(-1.25)+23

(4)5-(-0.25)-|-8|-^

题型8有理数混合运算中的简便运算

24.（24-25七年级上•河北保定・开学考试）能简便计算的用简便方法计算.

2024

(1)2024x

2025

⑵$27xfl

(3)12.5x(36-73.6

(4)14+0.65x^-1x14+^x0.65

/1a3f1J

25.（24-25七年级上•湖南永舛-开学考试）计算下面各题，能简算的要简算

⑴号咤X(A3]

(2)3.28x37+6.4x32.8-328x1%

(3)9.6-114-74-^x4

（4浣+3+春温

26.（24-25七年级上-四川成都・开学考试）计算，能简算要简算

⑴199愣41997

1999

(2)9喘x»

17?

⑶石+石+•+•••++高+高+…+瑞）

⑷2020・2020翳

⑸(2.8+*+琦)+信+/勺

⑹升L+K+H+M

题型9有理数混合运算中的常见运算技巧

有一些计算题，数字比较复杂，如果硬算，不但费时而且容易出错，甚至有些题目根本无法硬算.这样的

题目就需要使用一些计算技巧，使运算变得简单.

■■■■■■■■■■■一■■■-MBS・■■■■■>一■■■■■■■——■（■W■BMM■■■■,■■■■■

27.（衔接点01运算与技巧（培优讲义）-2025年小升初数学无忧衔接（通用版））计算下面各题.

②弓+"得+2）、弓+表+A+2）一（""专+2+白卜弓+会+白）

28.（23-24七年级上-江苏扬井-阶段练习）我们知道a+8b+a=翳与拒为倒数，所以求a+b

的值，就是求匕子a的值的倒数.

数学老师布置了一道思考题“计算；一1一弓一习，斌斌同学仆细思考了一番，用了一种不同的方法解决

了这个问题.

斌斌的解法：原式的倒数为（»3+（_a）=@_3乂（_12）=_4+10=6,所以_a+（»3=也

（1）a的倒数为:

（2）若外力互为倒数，则ab=：

⑶请你运用斌斌的解法解答问题，计算：一!.@—:一?.

oO<

29.（24-25七年级上•江苏南京•阶段练习）【情景创设】

;，沾我焉是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？

NblZZU.5U

【探索活动】

（1）根据规律第6个数是,右是第个数；

【方法属示】

7^7+57+7^7+7^+37=1+++）—3+应―：=]—'=这种方法叫“裂项相消”，

构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉.

【实践应用】

根据上面获得的经验完成下面的计算：

（2，）-2+-6+—12+"+—132，.

（3）1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+9x10x11,

30.（24-25七年级上・山东德州・期中）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+210°.

首先设s=1+2+22+23+24+…+21。。①，

则2s=2+22+23+24+25+••+21。1②,

②-①得S=

即1+2+22+23+24+…+2100=2101-1.

以上解法，在数列求和中，我们称之为“错位相减法”.

请你根据上面的材料，解决下列问题：

(1)1+2+22+23+24+-+2200°.

(2)求1+3+32+33+34+…+32。22的值.

(3)若Q为正整数且QW1,求1+a+Q2+Q3+Q4+…+Q2020.

31.（25-26七年级上•仝国•课后作业）在。〜40%范围内，当温度每上升1%时，某种金属丝约伸长

0.C02mm；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短0.002mm.把20气的这种金属丝加热到30。配再使它冷

却降温到5汽，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度约伸长多少亳米？

题型10有理数混合运算的实际应用

32.（24-25七年级上•河北邯郸・期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说,

新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如

表）.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“一”，刚好50km的记为表”.

第一第二第三第四第五第六第七

天天天天天天天

路程（km）-8-12-160+22+31+33

（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度,

每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

33.（25-26六年级上-黑龙江哈尔滨・开学考试）有小姜、小仪、小琳三个小朋友，小姜行走的速度为每

分钟80米，小仪的速度为小姜速度的g,小琳的速度为小仪速度的提现在小姜从力地，小仪和小琳从8地

同时出发相向而行.

（1）求小仪和小琳行走的速度分别为每分钟多少米？

（2）若小姜和小仪相遇后，过了5分钟又与小琳相遇，那么力、£两地相距多少米？

（3）在（2）的条件下，小姜与小琳相遇后，又过了10分钟小姜开始原路返回，速度是原来的*当小姜与

小琳再次相遇时，求小姜与力地的距离.

34.（2025七年级上•浙江•专题练习）（1）王叔叔从H地出发开车到“地，已经行驶了3小时，每小时

行驶80千米，再行全程的:就能到达6地，力地到8地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明

信息与问题，并解答）

A地B地

（2）王叔叔到8地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱?

4地车辆停放服务收费标价公示牌

计费方式：计时收费计费单位：元/辆

收费类第一小时第一小时

型内后

3元/半小

小型车8元

时

第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算.

题型11科学记数法

35.（22-23六年级上•山东威海•期中）商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.2元.下表为

本周内该农产品每天的批发价格匕前一天的涨跌情况（购进当日的批发价格为每斤2.5元）.

星期—•二三四五

与前一天的价格涨跌情况（元）4-0.3-0.1+0.2+0.25-0.4

当天的交易量（斤）25002000300015001000

（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？

（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元?

⑶吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱？（精确到百位）

36.（22-23七年级下-安徽亳见、-期末）2020年中国外卖订单近150亿单，消耗一次性筷子数量将超过

45万吨，近900亿双.900亿双一次性筷子耗费1.55x106立方米木材，若木材利用率为60%,则耗费木材

2.53x106立方米.一棵生长了20年的大树相当于0.8立方米的木材.

（1）1立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？（精确到百位）

（2）2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的大树？

37.（21-22六年级上・全国-课后作业）据不完全统计，某市至少有6XIO,个水龙头漏水，这些水龙头每

月流失的总水量约1.68X105立方米.

（1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米）

（2）如果该市每立方米水皆是1.9元,这些水龙头•年漏水量的总水践是多少万元？

题型12有理数混合运算的新定义问题

38.（24-25七年级上-福建福州-期末）小芳在学了《有理数的运算》后，对运算产生了浓厚兴趣.她借

助所学知识，定义了一种新运算“㊉”，其规则如下：a9b=axb+4.根据此定义，解答下列问题：

（1）求2㊉（-3）的值；

⑵求一5㊉（一25㊉J的值.

39.（23-24七年级上•山西大同•阶段练习）我们规定一种新定义：a※力=2ab-g,其中符号“※”是

我们规定的一种新定义，如3※（-2）=2x3x（—2）一3=-12+1=—11，根据新定义计算：

⑴（一5怦4；

（2）（—3）※（—6）.

40.（2025•河北•模拟预测）已知勿为有理数，定义运算符号：当血>一1时，=当m<—1时,

※机=机；当m=—1时，Xm=0.

⑴※（-2）=_____>派（-3+2）=______:

⑵计算：派［（_3）-※（-9+5）.

41.（24-25七年级上•山东济南•期中）定义新运算：Q*匕=3一%。售匕=白（右边的运算为平常的加、

减、乘、除）.

例如：3*7=|-i=±307=^=±

若cG）b=Q*b,则称有理数a,。为“隔一数对”.

例如：2*3=11=1,203=^=i203=2*3,所以2,3就是一对“隔一数对

/JbZX.So

(1)下列各组数是“隔一数对”的是_(请填序号)

①a=-36=—g；②Q=—l,b=1

(2)计算：(-3)*4-(-3)04+(-2024)*(-2024)

(3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算：

1024-203+304+4054-...+202302024.

题型13解绝对值方程

・«■■■■・W■-MHi■-aHHI■-w・■MM

在解含有绝对值的方程时需要运用分类讨论思路，转化为一般方程再解方程即可.

42.(24-25七年级下•河南南隹•期中)【阅读材料】

由绝对值的定义可知.若优|=4,则无=4或%=-4：若|y|二Q(aNO),则y=±Q.我们可以根据上面的

定义，解一些简单的绝对值方程

例如，解方程㈤+1=3

解法一：当%>0时，原方程化为x+1=3,解得％=2；

当x<0时.原方程化为一x+1=3,解得％=-2,

所以原方程的解为％=2或%=-2

解法二：移项得因=3—1,合并同类项得㈤=2,根据绝对值的意义知无=±2.

所以原方程的解为x=2或无=-2.

【解决问题】

请你用两种方法解方程2|加一5=3.

43.(24-25七年级上•湖北孝感•期末)阅读下列材料并解决有关问题:

-x(x>0)

我们知道因=0(%=0),现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式氏一1|+

—x(x<0)

|x+2|时，可令=0和x+2=0,分别求得x=1和％=—2,我们称1,一2分别为氏一1|与氏+2|的零

点值.

在数轴I：分别找出零点值1,一2对应点，这两点将数轴分为三部分(如图)，在有理数范围内，这三部分可

将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)无〈一2；(2)-2<x<1；(3)x>1.从而

化简代数式|x-l|+|x+2|可分以下3种情况：

----------1------------1------1------->

-201

(1)当XV—2时，原式=一。一1)一(%+2)=-2%—1；

(2)当一2$“<1时，原式=一(%—1)十(％+2)=3；

(3)当3之1时，原式=%—1+(%+2)=2%+1.

f-2x-l(x<-2)

综上讨论，原式=3(-2<%<1).

I2x+l(x>l)

通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1)直接写出|2x+4|和优一4|的零点值分别为和；

(2)化简代数式|2%+4|—氏一4|；

(3)解方程|2%+4|—|%—4|=9.

题型14利用绝对值几何意义求最值

-------------正--------------------------------------------------丁

解题方法：可利用奇点偶段解决几个绝对值式子相加求最小值问题.

步骤：求出每个绝对值等于0时X的对应值，把所有的对应值从小到大排列，如果题目中有奇数个零点，！

则取“中间点”的对应值时，整人式子取最小值，如果题目中有偶数个零点，则取“中间段”里的任意!

值，整个式子都能取到最小值.；

简单来说就是：若绝对值的个数为奇数，则当X对应的点取中间点时，式子有最小值：；

若绝对值的个数为偶数，则当X对应的点在中间段（包括端点）时，式子有最小值.

I

解题大招：奇取中间点，偶取中间段.

■■■■■>■■MM・■MM・■■■■■■■W・■MM・■■■■■■・MM・I

44.（24-25七年级上•河北唐山•阶段练习）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立

起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道x的几何意义是在数轴

上的数x对应的点与原点的距离，即㈤=|x-0|,也就是说|川表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距

离•

Q(%)BOAB

0~b04Eb

图1图2

B[0BOA

iai

~ba0b0a

图3图4

阅读下面材料:

点、4、6在数轴上分别表示数a、D,48两点之间的距离表示为|AB卜

当.4、〃两点中有一点在原点时,不妨设点力在原点，如图1,|,4网=|。阳=/=|0一可；

当4、4两点都不在原点时,

①如图2,点力、8都在原点的右边，|A8|=|08|一|。川二网一同=b-Q=|Q-〃：

②如图3,点力、8都在原点的左边，|力8|=|08|—|0川=网一同=一匕+。=|。一〃：

③如图4,点力、8在原点的两边，|/48|=|。8|+|。力|=网+回=一匕+。=似一匕|.

综上，数轴上力、8两点之间的距离|48|=|a—b|

⑴回答下列问题:

①数轴上表示3和7的两点之间的距离是二

数轴上表示一3和一5的两点之间的距离是

数轴上表示2和一3的两点之间的距离是」

②数轴上表示x和一3的两点之间的距离4,那么x的值是」

⑵深入探究:

①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在3与一1之间移列时，|x-3|+|x+1|的值总是一个固定的

值为

②若氏+3|+氏一2||有最小值，则最小值是

45.（24-25七年级上•湖南郴井-期中）阅读材料：

数轴是学习有理数的一种重要工具，运用数形结合的方法可以解决许多问题.例如，两个有理数在数轴上

对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的

距离为|3-1|=2；有理数一8与一5对应的两点之间的距离为|一8—（-5）|=3；

如图，在数轴上右埋数a对应的点为点小的埋数b对应的点为点从力、〃两点之间的距离表示为|a-勿或g-a|,

记为|4B|=\a-b\=\b-a\.

AB

--111----->

a--0---h

解决问题：

（1）数轴上有理数一6与3对应的两点之间的距离：|一6—3|=_；

（2）若有理数工与2对应的两点之间的距离为5,即以一2|=5,则x等于二

运用拓广：

（3）如图，点M,N,P是数轴上的三点，点M表示的数为4,点N表示的数为一2,动点〃表示的数为x.

NM

-3-2-1012345

①若点夕在点M,N两点之间，则|PM|+\PN\=_；

②若点U在不点M,N两点之间，且1PMi+\PN\=10,则点少表示的数%为二

（4）当|无+3|+氏一7|取最小值时，整数A•的所有取值的和为

46.（23-24七年级上-陕西西安-阶段练习）如图，小痉把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置

用数轴上的点表示出来，其中鼓楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长

度（假设每站距离相同）.请你根据图形回答下列问题：

铁

塔桥广端太

寺西梓济钟履差东

，门口街楼门市门

-

(

-

，，，i

3

2

O

-4

-3

-2

-1

__.

____

是__

地方

站的

等于两

的距离

广济街

(1)到

信

以上

根据

请你

为2,

距离

点的