2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学在市场营销中的应用

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学在市场营销中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述描述性统计量（如均值、中位数、众数、方差、标准差）在总结市场营销数据（如客户年龄分布、产品销售额）时的各自作用和适用场景。二、解释抽样调查中抽样误差的概念。在市场营销中，为什么需要进行抽样调查？请列举两种常用的抽样方法，并简述其特点。三、假设某公司想了解其新产品是否比现有产品更受消费者欢迎。请设计一个假设检验的方案来比较两种产品的市场接受度。需要明确：1.研究假设（H1）和零假设（H0）。2.需要收集的数据类型和样本量考虑。3.选择何种检验方法（如独立样本t检验）并说明理由。四、一家电商公司想要分析其网站访客的购买行为。他们收集了近期1000名访客的数据，其中包括访客停留时间（分钟）、页面浏览量以及最终是否购买（是/否）。请说明如何使用相关分析来探索访客停留时间与页面浏览量之间的关系。如果发现两者之间存在显著相关，是否可以断定延长停留时间或增加浏览量能直接提高购买率？为什么？五、某快消品公司想要预测下个季度的销售额。他们收集了过去5个季度的广告投入额（万元）和销售额（万元）数据。请说明如何使用简单线性回归分析建立一个预测模型。在建立模型后，公司计划投入80万元广告费，请解释如何使用该模型预测销售额，并说明预测结果的含义和潜在用途。六、某快餐连锁店想要评估其两种新推出的套餐（套餐A和套餐B）的吸引力。他们随机选取了200名消费者进行口味测试，并让他们对每个套餐打分（1-10分）。请说明如何使用适当的统计方法来比较两个套餐在消费者评价上的差异是否显著。简述分析结果的解读，并说明这些信息对快餐店的产品开发和营销策略可能有何启示。七、一家汽车制造商想要了解不同广告渠道（电视、网络、户外）对潜在购车客户认知度的影响。他们设计了一个研究，记录了在每种渠道投放广告后一周内，收集到的潜在客户咨询量。请设计一个研究方案，说明：1.你将如何定义和测量“认知度”？2.你会采用什么统计方法来分析不同广告渠道在提升认知度方面的效果差异？3.在分析结果出来后，你将如何向管理层提出具体的营销建议？试卷答案一、描述性统计量在总结市场营销数据时作用不同：*均值：反映数据的平均水平，如平均客户年龄、平均销售额，适用于数据呈对称分布且无异常值时。*中位数：排除极端值影响，反映中间水平，如按价格排序的产品中位数，适用于数据偏态分布或含异常值时。*众数：反映最频繁出现的值，如最受欢迎的鞋码、最常选择的颜色，适用于分析类别型数据或寻找众数需求时。*方差/标准差：衡量数据离散程度，如客户评价分数的标准差，反映评价的集中或分散程度，适用于比较不同群体的数据波动性。二、抽样误差是指样本统计量（如样本均值）与总体参数（如总体均值）之间存在的差异。在市场营销中，进行抽样调查是因为全面调查（普查）成本过高、耗时长、或总体规模过大难以实现。抽样方法：*简单随机抽样：每个个体被抽中概率相等，操作简单，但可能存在代表性偏差。*分层抽样：将总体按特征分层，再从每层随机抽样，能提高样本代表性，尤其适用于总体异质性强的市场。三、假设检验方案：1.H0：新产品市场接受度不高于现有产品（如新产品接受度评分均值≤现有产品接受度评分均值）。H1：新产品市场接受度高于现有产品（如新产品接受度评分均值>现有产品接受度评分均值）。2.数据：收集对两种产品进行评价的消费者样本评分数据（如1-10分），样本量需根据假设检验要求确定。3.检验方法：独立样本t检验。理由：用于比较两个独立组（使用新产品者和使用现有产品者）的均值差异，且评分数据通常视为连续变量。四、使用相关分析：1.计算访客停留时间与页面浏览量的Pearson相关系数（或Spearman秩相关系数，视数据分布而定）。2.进行假设检验（如检验相关系数是否显著异于0），判断两者是否存在线性（或单调）关系。若存在显著相关，不能断定直接因果关系。相关高仅说明两者变动趋势一致或相关，可能存在其他变量影响（如产品吸引力、访客兴趣），需结合定性分析或进一步实验（如控制变量）确认。五、简单线性回归分析：1.根据历史数据，计算广告投入（自变量X）与销售额（因变量Y）的回归系数（斜率b1）、截距b0，建立模型Y=b0+b1*X。2.使用模型预测：将广告投入值X=80代入模型，得到预测销售额Y'=b0+b1*80。3.含义与用途：预测值Y'是在投入80万元广告费情况下，模型预测的销售额期望值。可用于设定广告预算目标、评估不同投入水平的潜在回报、辅助营销决策。六、比较方法：1.独立样本t检验：比较两组（套餐A评价者、套餐B评价者）评价分数的均值是否存在显著差异。2.分析解读：若t检验结果显示p值小于显著性水平（如0.05），则拒绝H0，认为两个套餐在消费者评价上存在显著差异。根据均值大小判断哪个套餐更受欢迎。启示：若A套餐评价显著更高，可加大推广力度；若B套餐评价更高，需分析其优点并借鉴；若无显著差异，说明两者相当。七、研究方案：1.测量认知度：可通过问卷调查（如“是否听说过该新套餐？”、“对该套餐的了解程度打分”），或监测各渠道投放后短期内相关搜索词量、社交媒体提及量、网站点击率等指标。2.统计方法：可用单因素方差分析（ANOVA）比较三个渠道（电视、网络、户外）在认知度指标上的均值差异，或用非参数检验（如Kruskal-Wallis检验）如果数据不满足正态分布