2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学在旅游管理中的应用

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学在旅游管理中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）1.在旅游满意度调查中，游客的评分（如1-5分制）属于哪种数据类型？A.分类数据B.顺序数据C.比例数据D.数量数据2.某旅行社为了了解游客对某条旅游线路的满意度，随机抽取了200名游客进行调查。这种研究方法属于？A.观察研究B.实验研究C.抽样调查D.普查3.一组数据的标准差为0，则意味着什么？A.所有数据值都等于平均值B.数据没有离散趋势C.数据值都等于零D.数据集中在一个点上4.在旅游收入预测中，如果发现旅游收入与当地经济增长速度之间存在线性关系，且相关系数为0.85，这表明两者关系如何？A.无关B.负相关C.正相关，且关系较强D.正相关，但关系较弱5.为了检验某城市不同区域游客的满意度是否存在显著差异，应采用哪种统计方法？A.单样本t检验B.配对样本t检验C.独立样本t检验D.方差分析6.抽样调查中，样本量的大小主要取决于？A.总体规模的大小B.允许的误差范围和置信水平C.数据的复杂程度D.调查时间和成本7.在进行回归分析时，残差分析的主要目的是什么？A.估计回归模型的参数B.检验回归模型的假设条件是否满足C.预测未来的数据值D.选择合适的回归方程形式8.对一组旅游时间序列数据进行平滑处理，目的是为了？A.提高数据的准确性B.消除数据中的随机波动，揭示趋势C.增大数据的方差D.减少数据的观察值个数9.已知某酒店过去五年的入住率数据呈稳定增长趋势，若要预测第六年的入住率，最适合采用哪种模型？A.线性回归模型B.抛物线回归模型C.时间序列指数平滑模型D.负相关模型10.在解释回归分析结果时，回归系数（β1）表示？A.当自变量增加一个单位时，因变量增加的总量B.当自变量增加一个单位时，因变量平均增加的数量C.自变量对因变量的相关程度D.因变量的总体平均值二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在横线上）1.统计学是研究如何收集、整理、分析和解释______并从中得出结论的科学。2.描述统计的主要目的是通过图表和数值方法______和描述数据的特征。3.假设检验中，原假设通常用______表示，备择假设用______表示。4.在方差分析中，总离差平方和（SST）可以分解为______离差平方和（SSW）和______离差平方和（SSE）。5.抽样误差是指由于______而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。6.回归分析中，决定系数（R²）表示因变量的变异中______可以由自变量解释的比例。7.时间序列分析中，趋势外推法适用于具有______特征的序列数据。8.在进行游客满意度调查时，如果问题是“您对这次旅游是否满意？”，则该问题的答案类型是______。9.根据样本数据构建的置信区间，反映了总体参数______的不确定性。10.在对旅游消费数据进行分组时，确保每个数据只落入______组的原则。三、计算题（每题10分，共30分）1.某景区随机抽查了10名游客的旅游花费（单位：元）如下：800,950,1100,1200,650,900,1150,1400,850,1000。要求：(1)计算样本均值和样本标准差。(2)若该景区的游客总花费呈正态分布，能否有99%的把握认为该景区游客的平均花费超过1000元？（假设已知总体标准差为150元）2.某研究者欲探究游客的年龄（X，单位：岁）与其在某旅游网站上花费的时间（Y，单位：分钟）之间的关系。随机抽取了15组数据，计算得到：∑X=945,∑Y=840,∑X²=61545,∑Y²=50620,∑XY=54630。要求：建立Y对X的简单线性回归方程，并解释回归系数的含义。3.某旅行社推出两种不同的旅游套餐（A套餐和B套餐）。为了比较两种套餐的游客满意度评分（评分范围为1-10分）是否存在差异，随机抽取了30名游客分别体验了两种套餐，并记录了满意度评分。样本数据显示，A套餐的样本均值为8.5，样本标准差为1.2；B套餐的样本均值为7.8，样本标准差为1.5。假设两组样本量相等，且满意度评分服从正态分布。要求：检验两种套餐的游客满意度是否存在显著差异（α=0.05）。四、简答题（每题10分，共20分）1.简述在旅游管理中运用抽样调查方法进行市场研究的步骤。2.解释什么是时间序列分析，并说明其在旅游预测中的应用价值。五、论述题（15分）结合旅游管理的实际场景，论述回归分析在解决哪些具体问题时具有应用价值，并说明在使用回归分析时应注意哪些关键问题。试卷答案一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.B8.B9.A10.B二、填空题1.数据2.描述3.H₀,H₁4.组内,组间5.抽样6.因变量7.明显趋势8.顺序数据9.范围10.一个三、计算题1.解：(1)均值=(800+950+1100+1200+650+900+1150+1400+850+1000)/10=1000元离差平方和=(800-1000)²+(950-1000)²+...+(1000-1000)²=405000标准差=sqrt(405000/10)=sqrt(40500)=201.24元(2)H₀:μ≤1000,H₁:μ>1000Z=(1000-1000)/(150/sqrt(10))=0对于α=0.01，Z临界值=2.33因为0<2.33，所以不能拒绝原假设，即没有99%的把握认为平均花费超过1000元。2.解：n=15,∑X=945,∑Y=840,∑X²=61545,∑Y²=50620,∑XY=54630X均值=945/15=63,Y均值=840/15=56SXX=∑X²-n(X均值)²=61545-15*63²=61545-59535=2010SXY=∑XY-n*X均值*Y均值=54630-15*63*56=54630-52920=1710回归系数β₁=SXY/SXX=1710/2010≈0.853回归系数β₀=Y均值-β₁*X均值=56-0.853*63≈56-53.739=2.261回归方程为Y=2.261+0.853Xβ₁的含义：游客年龄每增加一岁，其在旅游网站上花费的时间平均增加约0.853分钟。3.解：H₀:μA=μB,H₁:μA≠μB组间均值差=8.5-7.8=0.7合并方差估计=[(n₁-1)s₁²+(n₂-1)s₂²]/(n₁+n₂-2)假设n₁=n₂=15，则合并方差=[(15-1)1.2²+(15-1)1.5²]/(15+15-2)=[14*1.44+14*2.25]/28=[20.16+31.5]/28=51.66/28≈1.8357标准误差=sqrt[合并方差*(1/n₁+1/n₂)]=sqrt(1.8357*(1/15+1/15))=sqrt(1.8357*2/15)=sqrt(0.2471)≈0.4971检验统计量t=组间均值差/标准误差=0.7/0.4971≈1.408自由度df=n₁+n₂-2=28对于α=0.05，双侧检验，t临界值≈2.048因为|1.408|<2.048，所以不能拒绝原假设，即两种套餐的游客满意度没有显著差异。四、简答题1.答：抽样调查进行市场研究的步骤通常包括：(1)明确研究目的：确定需要通过抽样了解哪些信息。(2)界定总体：清晰定义研究的对象范围。(3)确定抽样框：获取包含所有总体单位的名单或联系方式。(4)选择抽样方法：根据研究需求和条件选择合适的概率抽样（如简单随机、分层、整群）或非概率抽样方法。(5)确定样本量：根据总体规模、变异程度、置信水平和允许误差计算所需样本大小。(6)抽取样本：按照选定的方法抽取样本单位。(7)收集数据：通过问卷、访谈等方式对样本单位进行数据收集。(8)数据整理与分析：对收集到的数据进行清洗、编码、整理，并运用统计方法进行分析。(9)解释结果与推断总体：根据样本结果进行统计推断，并结合旅游管理背景解释其含义，提出建议。2.答：时间序列分析是研究事物随时间发展变化规律的方法。它将数据按时间顺序排列，分析数据随时间变化的模式，如趋势、季节性、周期性等。在旅游预测中，时间序列分析的应用价值体现在：(1)预测未来：基于历史数据，预测未来的旅游人数、旅游收入、酒店入住率等。(2)了解趋势：识别旅游业发展的长期增长或下降趋势。(3)分析周期性：揭示旅游需求的季节性波动或年度周期性模式，以便合理安排资源。(4)评估波动：分析旅游需求的短期不稳定因素，为风险管理提供依据。通过时间序列分析，旅游管理者可以更科学地制定规划、安排运营、进行营销决策。五、论述题答：回归分析在旅游管理中具有重要的应用价值，可用于解决多种问题：(1)影响因素分析：识别影响游客行为（如旅游决策、满意度、消费意愿）或旅游现象（如酒店入住率、景区客流）的关键因素。例如，通过回归分析研究价格、服务质量、交通便利性、营销投入等因素对游客满意度的影响程度。(2)关系量化：量化旅游变量之间的关系强度和方向。例如，分析游客年龄、收入与旅游消费支出的关系，或分析广告投入与旅游目的地知名度的关系。(3)预测分析：基于自变量的值预测因变量的数值。例如，根据历史数据建立模型预测未来某时期的旅游人次、旅游收入或特定旅游产品的需求量。(4)建模与决策支持：构建预测模型或优化模型，为旅游管理决策提供支持。例如，建立酒店价格与入住率之间的回归模型，辅助制定动态定价策略；建立游客来源地与旅游偏好关系的模型，指导旅游产品开发和市场推广。在使用回归分析时应注意的关键问题包括：(1)变量选择：确保选择的变量与研究问题相关，避免遗漏重要变量或包含无关变量。(2)模型设定：选择合适的回