2025年大学《数学与应用数学》专业题库- 利用非参数统计进行文本情感分析

2025年大学《数学与应用数学》专业题库——利用非参数统计进行文本情感分析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.下列哪种方法属于非参数统计方法？A.t检验B.z检验C.F检验D.佩尔逊相关系数检验2.中位数检验主要用于检验两个总体的A.方差是否相等B.均值是否相等C.中位数是否相等D.分布是否相同3.符号检验主要用于检验A.两个总体的均值差B.两个总体的方差差C.一个总体的中位数D.两个总体的分布差异4.在文本情感分析中，TF-IDF表示A.词频B.逆文档频率C.词语的重要性D.文档长度5.下列哪种方法不属于基于深度学习的文本情感分析方法？A.支持向量机B.朴素贝叶斯C.循环神经网络D.卷积神经网络二、填空题1.非参数统计方法不依赖于总体的__________。2.秩和检验中，将两组样本数据混合排序后，各自ranks之和称为__________。3.文本情感分析的目标是将文本分类为__________、__________或__________等情感类别。4.TF-IDF值的越大，表示该词语在文档中的__________和在整个文档集合中的__________都相对较高。5.游程检验主要用于检验数据的__________是否服从某种特定的分布。三、简答题1.简述非参数统计方法的优缺点。2.简述文本数据预处理的主要步骤。3.简述基于情感词典的文本情感分析方法的基本原理。四、计算题1.从两个总体中分别抽取样本数据如下：X:12,15,10,14,13；Y:11,16,14,15,17。试用符号检验方法检验两个总体的中位数是否存在显著差异(α=0.05)。2.已知某文本集合中，词语“好”出现了100次，“坏”出现了50次。该词语在文档A中出现了20次，在文档B中出现了10次，在文档C中出现了30次。计算词语“好”在文档A中的TF-IDF值(假设文档集合共有100个文档，且“好”在文档B中出现了5次，在文档C中出现了15次)。五、应用题1.假设我们已对一组电影评论进行了情感分析，得到了积极评论和消极评论的特征向量。请说明如何利用非参数统计方法(如秩和检验)来检验积极评论和消极评论的某个特定特征(如“惊讶”词频)是否存在显著差异。2.简述如何利用非参数回归方法(如核回归)对文本数据中的某个情感相关特征(如“积极词频”)与整体情感倾向(如积极/消极评分)建立预测模型，并解释模型中关键步骤的原理。试卷答案一、选择题1.C2.C3.C4.C5.A二、填空题1.分布2.秩和3.积极，消极，中性4.词频，逆文档频率5.独立性三、简答题1.解析思路：首先回答非参数统计方法的优点：不依赖总体分布假设，适用范围广，对样本量要求低，对异常值不敏感。然后回答非参数统计方法的缺点：信息利用不充分，估计效率通常低于参数统计，检验效力可能较低。2.解析思路：首先列出文本数据预处理的主要步骤：文本清洗（去除无用符号、停用词等），分词（将文本切分成词语），词性标注（标注词语所属词性），特征提取（如TF-IDF、词嵌入等）。3.解析思路：首先说明基于情感词典的方法原理：构建包含词语及其情感极性（如积极、消极）和强度的情感词典。然后说明基本流程：对目标文本进行分词和词性标注，查找词典中对应的词语，根据词语的情感极性和强度进行加权求和，最终判断文本的整体情感倾向。四、计算题1.解析思路：*步骤一：计算两组样本的中位数。X的中位数为13，Y的中位数为15。*步骤二：计算差值d，并记录符号。d=X-Y，得到d:-1,0,-4,-1,-4。符号为：-（3个），0（1个），-（1个）。共有4个负号，1个零，0个正号。*步骤三：计算正负符号个数之和T。T=|负号个数|+|正号个数|=4+0=4。*步骤四：确定临界值。对于双尾检验，α=0.05，样本量n1=n2=5，查符号检验临界值表，得到临界值为4。*步骤五：做出结论。由于T=4，等于临界值。在α=0.05水平下，不能拒绝原假设，即认为两个总体的中位数没有显著差异。2.解析思路：*步骤一：计算词语“好”在文档集合中的逆文档频率(IDF)。IDF=log(N/df)，其中N为文档总数，df为包含词语“好”的文档数。N=100，df=3（文档A、B、C）。IDF=log(100/3)≈2.0959。*步骤二：计算词语“好”在文档A中的词频(TF)。TF=20。*步骤三：计算TF-IDF值。TF-IDF=TF*IDF=20*2.0959≈41.918。五、应用题1.解析思路：*步骤一：提取积极评论和消极评论的“惊讶”词频数据，分别记为样本X和样本Y。*步骤二：将样本X和样本Y的混合数据按“惊讶”词频进行升序排序，并赋予秩次。*步骤三：分别计算样本X和样本Y的秩和，记为Wx和Wy。通常选择秩和较小的那个作为检验统计量W。*步骤四：确定检验统计量W的临界值。根据样本量n1和n2以及显著性水平α，查秩和检验临界值表得到下限L和上限U。*步骤五：做出结论。如果W<L或W>U，则在α水平下拒绝原假设，认为积极评论和消极评论的“惊讶”词频存在显著差异；如果L<=W<=U，则在α水平下不能拒绝原假设，认为两者差异不显著。2.解析思路：*步骤一：准备数据。包含文本数据及其对应的“积极词频”特征和情感倾向评分（目标变量）。*步骤二：选择核函数。常用的核函数有高斯核、多项式核等。高斯核函数为K(x,xi)=exp(-γ||x-xi||^2)，其中γ为核带宽参数。*步骤三：计算核矩阵。构建一个核矩阵K，其中K(i,j)=K(x_i,x_j)。*步骤四：求解岭回归系数。利用核矩阵K和目标变量y，通过岭回归的方式求解系数向量w。岭回归的目标函数为最小化(1/2||Kw-y||^2