2025年大学《应用统计学》专业题库- 医学统计分析与流行病学研究

2025年大学《应用统计学》专业题库——医学统计分析与流行病学研究考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的字母填在括号内）1.在一项比较两种药物（A药和B药）降低血压效果的随机对照试验中，将100名高血压患者随机分为两组，每组50人。这种研究设计属于？A.病例对照研究B.队列研究C.横断面研究D.对比研究E.单组研究2.某医生欲比较两种不同治疗方法（方法X和方法Y）对某种慢性病的疗效。选取了100名病人，将他们随机分为两组，每组50人，分别接受X治疗和Y治疗。在治疗后一段时间，比较两组患者的病情改善情况。这种研究设计在统计上最适合采用？A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.单一样本t检验D.Wilcoxon符号秩检验E.Kruskal-Wallis检验3.某研究调查了500名成年人，询问他们是否吸烟（是/否），并测量了他们的血压水平（mmHg）。此研究中，“吸烟”变量属于？A.连续变量B.离散变量C.分类变量（名义变量）D.分类变量（有序变量）E.偏态变量4.在一项研究中，研究者发现吸烟者患肺病的概率显著高于非吸烟者（p<0.05）。这意味着？A.吸烟者患肺病的绝对风险更高。B.每个吸烟者患肺病的概率都是0.05。C.如果不吸烟，肺病的概率为0。D.吸烟与肺病之间没有关联。E.有95%的概率认为吸烟导致肺病。5.为了比较三个不同剂量组（剂量1、剂量2、剂量3）的药物对某项指标的影响是否存在差异，选择了60名受试者，随机分配到三个组中，分别给予不同剂量。在实验结束后，测量了各组的指标值。最适合的统计检验方法是？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单一样本t检验D.卡方检验E.方差分析（ANOVA）6.某研究欲比较男性（M）和女性（F）在体重指数（BMI）上是否存在显著差异，收集了200人的数据。此研究最适合采用哪种统计检验方法？A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.线性回归E.独立样本t检验7.在对一个连续型变量进行正态性检验时，常用的图形方法是？A.散点图B.条形图C.直方图D.饼图E.箱线图8.如果一项研究的结果显示，某种疾病的发病率在过去十年中每年下降了5%，这种描述属于？A.统计推断B.参数估计C.描述性统计D.假设检验E.相关分析9.在进行线性回归分析时，判断自变量对因变量影响显著性的统计量通常是？A.相关系数（r）B.回归系数（β）C.标准误差（SE）D.F统计量E.决定系数（R²）10.一项队列研究追踪了10,000名从不吸烟者（暴露组）和5,000名吸烟者（非暴露组）的健康状况，观察他们发生某种疾病的概率。这种研究设计的优点之一是？A.可以直接计算发病率B.可以快速得出结论C.可以减少回忆偏倚D.可以避免选择偏倚E.可以控制混杂因素二、填空题（每空1分，共10分。请将答案填在横线上）1.统计推断的目的是根据样本信息来推断________的特征。2.假设检验中的零假设（H₀）通常表示________之间不存在差异或关联。3.在分类变量研究中，用于比较两组或多组比例差异的常用检验方法是________检验。4.反映数据离散程度的统计量除了方差（Var）和标准差（SD）外，还有________和极差（Range）。5.当研究目的是描述某人群某项特征在某一时间点上的分布情况时，通常采用________研究。6.在相关性分析中，衡量两个连续变量线性相关程度的统计量是________。7.诊断试验的评价指标中，真阳性率也称为________。8.在设计一项观察性研究时，需要考虑的主要偏倚包括选择偏倚、信息偏倚和________。9.设定显著性水平α=0.05，意味着如果零假设为真，则犯第一类错误（弃真错误）的概率不超过________。10.生存分析是研究事件发生时间数据的统计分析方法，常用于医学研究中分析患者的________时间。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述假设检验的基本步骤。2.解释什么是混杂因素，并举例说明其在医学研究中的影响。3.简述病例对照研究与队列研究的根本区别。4.什么是置信区间？并解释95%置信区间的含义。四、计算题（每题10分，共30分）1.某医生测量了10名健康成年男子的收缩压（mmHg）如下：120,122,125,128,130,132,135,138,140,142。请计算这组数据的样本均值、样本标准差和变异系数。2.某研究比较了两种治疗方法（A法和B法）对某种疾病的治愈率。随机选取了100名病人，50人接受A法治疗，50人接受B法治疗。结果A法治愈了45人，B法治愈了40人。试计算两种方法的治愈率，并使用合适的统计方法检验两种治愈率之间是否存在显著差异。3.某研究调查了50名吸烟者和50名不吸烟者的每日吸烟量（支）。吸烟组平均每日吸烟量为20支，标准差为5支；不吸烟组平均每日吸烟量为0支，标准差也为5支。假设两组样本量相等（n=50），请写出使用独立样本t检验比较两组平均每日吸烟量是否存在显著差异的假设检验步骤（包括H₀和H₁的陈述，检验统计量的计算公式，以及结论的初步判断依据，无需计算具体数值）。五、论述题（10分）试结合医学研究的实际情况，论述选择统计方法时应考虑的主要因素，并举例说明。试卷答案一、选择题1.D解析：对比研究是比较不同群体或不同处理效果的常用设计，此处将两种药物的效果进行比较，符合对比研究的定义。2.B解析：试验将受试者随机分为两组，每组接受一种固定的处理（治疗），然后比较结果，这是独立样本t检验的典型应用场景。3.C解析：“吸烟”只有“是”和“否”两种类别，属于分类变量中的名义变量。4.A解析：p<0.05表示在统计学上，观察到这种差异或更极端差异的概率小于5%，从而有理由认为吸烟与肺病之间存在关联，即吸烟者患肺病的风险显著高于非吸烟者，但并不表示绝对风险、个体概率或因果关系。5.E解析：研究目的是比较三个及以上（此处是三个）独立组的均值差异，这是方差分析（ANOVA）的主要应用场景。6.E解析：研究目的是比较两个独立组（男性和女性）的连续变量（BMI）均值是否存在差异，适合使用独立样本t检验。7.C解析：直方图可以直观地展示连续型变量的分布形状，判断其是否近似正态分布。8.C解析：描述性统计用于描述数据特征，如计算率、百分比、均值、标准差等，题目中描述发病率的变化是典型的描述性统计内容。9.D解析：在简单线性回归分析中，F统计量用于检验自变量对因变量影响的总体显著性，即检验回归模型是否具有统计学意义。10.A解析：队列研究可以追踪观察一段时间，直接计算暴露组和非暴露组的发病率（或死亡率），从而研究暴露因素与结局之间的关联。二、填空题1.总体2.研究因素（或处理因素、分组因素）3.卡方4.极差5.横断面6.相关系数7.真阳性率8.混杂偏倚9.0.0510.存活三、简答题1.假设检验的基本步骤：(1)提出零假设（H₀）和备择假设（H₁）。(2)选择显著性水平α。(3)确定合适的检验统计量及其分布。(4)计算检验统计量的观察值。(5)根据检验统计量的分布和观察值，确定p值。(6)做出统计决策：若p≤α，则拒绝H₀；若p>α，则不拒绝H₀。2.混杂因素是指研究结局（结果变量）与暴露因素（自变量）均有关的因素。如果在研究中未能有效控制混杂因素的影响，则可能导致暴露因素与结局之间的关联被错误地夸大或缩小，从而得出错误的结论。例如，研究吸烟与肺癌的关系时，年龄可能是一个混杂因素，因为吸烟者和非吸烟者可能在平均年龄上存在差异，而年龄本身与肺癌风险相关，如果未调整年龄，可能会低估或高估吸烟对肺癌的风险。3.病例对照研究与队列研究的根本区别在于研究设计的时间顺序和观察方向。(1)病例对照研究是回顾性的，首先选择患有某种疾病（病例组）和未患该疾病（对照组）的人群，然后追溯性地收集他们过去暴露于某个可疑因素的资料，比较两组的暴露率差异。其公式是：OR=(a/c)/(b/d)。(2)队列研究是前瞻性的，首先选择尚未发生研究结局（事件）但暴露于某个因素（暴露组）和未暴露于该因素（非暴露组）的人群，然后向前追踪观察一段时间，比较两组发生结局的概率差异。其公式是：RR=(a/b)/(c/d)。4.置信区间（ConfidenceInterval,CI）是在点估计值附近给出一个区间范围，用于估计总体参数的可能数值。置信区间常以（点估计值-置信限,点估计值+置信限）的形式表示。95%置信区间表示，如果重复进行同样的抽样和计算过程很多次，大约有95%的置信区间会包含真实的总体参数。它同时提供了估计的精度信息，区间越宽，精度越低；区间越窄，精度越高。四、计算题1.计算结果：样本均值(x̄)=(120+122+125+128+130+132+135+138+140+142)/10=1300/10=130mmHg样本方差(s²)=[((120-130)²+(122-130)²+...+(142-130)²)]/(10-1)=[(100+64+25+4+0+4+25+64+100+144)]/9=(100+64+25+4+0+4+25+64+100+144)/9=596/9≈66.22样本标准差(s)=√s²=√66.22≈8.14mmHg变异系数(CV)=(s/|x̄|)*100%=(8.14/130)*100%≈6.27%2.计算结果：A法治愈率=45/50=0.90(或90%)B法治愈率=40/50=0.80(或80%)检验方法：使用两样本比例Z检验（因样本量较大）。检验统计量计算公式：Z=(p₁-p₂)/√[p̂(1-p̂)(1/n₁+1/n₂)]其中p̂=(x₁+x₂)/(n₁+n₂)=(45+40)/(50+50)=85/100=0.85p₁=0.90,p₂=0.80,n₁=50,n₂=50Z=(0.90-0.80)/√[0.85(1-0.85)(1/50+1/50)]=0.10/√[0.85*0.15*(2/50)]=0.10/√(0.1275*0.04)=0.10/√0.0051=0.10/0.0714≈1.40结论依据：查Z分布表，Z=1.40对应的单尾p值大于0.05（例如p≈0.0805）。若采用α=0.05，由于p>α，不能拒绝H₀，即认为两种方法的治愈率没有显著差异。3.假设检验步骤：(1)提出假设：H₀：μ₁=μ₂（两种方法平均每日吸烟量相等）H₁：μ₁≠μ₂（两种方法平均每日吸烟量不等）(2)选择检验统计量：独立样本t检验。(3)计算检验统计量的观察值：t=(x̄₁-x̄₂)/√[s₁²/n₁+s₂²/n₂]其中x̄₁=20,x̄₂=0,s₁=5,s₂=5,n₁=n₂=50t=(20-0)/√[(5²/50)+(5²/50)]=20/√(25/50+25/50)=20/√(50/50)=20/√1=20(4)确定p值：需要自由度(df)=n₁+n₂-2=50+50-2=98。查t分布表，t=20对应的p值极小（远小于0.001）。(5)做出决策：若设定α=0.05，由于p值远小于α，拒绝H₀。五、论述题选择统计方法时应考虑的主要因素包括：1.研究目的:明确研究想要回答的问题。是描述现象、比较差异、探究关联还是预测趋势？不同的目的对应不同的统计方法。例如，描述分布用描述性统计，比较均值用t检验或ANOVA，探究相关用相关分析，预测用回归分析。2.变量类型:变量是连续型（如身高、体重）还是分类型（如性别、疾病类型）？变量的取值是名义（无顺序）还是有序（有顺序）？这决定了可以使用的方法范围。连续变量常用t检验、ANOVA、回归分析；分类变量常用卡方检验、Fisher精确检验等。3.数据结构:数据是来自单一样本、配对样本还是