2025年CFA二级估值技术真题试卷（含答案）

2025年CFA二级估值技术真题试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______问题一：公司A正在评估一项新项目的可行性，管理层计划使用现金流量折现法（DCF）进行估值。他们预测项目在接下来五年内的自由现金流分别为：100万元、120万元、150万元、180万元和200万元。假设从第六年开始，自由现金流将进入永续稳定增长阶段，增长率为5%。公司A的加权平均资本成本（WACC）为10%。请计算该项目的现值（使用永续增长模型计算终值）。问题二：分析师小张正在对一家生物科技公司进行估值。他收集了以下三家可比公司的市盈率（P/E）和盈利能力数据：|公司|市盈率(P/E)|每股收益(EPS)|销售收入(每股)|营业收入增长率(%)||-----------|-----------|--------------|---------------|-----------------||可比公司甲|40|2.0|50|15||可比公司乙|35|1.8|45|12||可比公司丙|38|1.9|48|14|目标公司生物科技公司的每股收益（EPS）为1.5元，销售收入（每股）为40元，营业收入增长率为10%。小张决定使用先例交易法，并选择可比公司甲和丙的交易市盈率作为参考（因为他认为可比公司乙处于快速增长阶段，风险较高，不适合作为交易乘数参考）。请计算目标公司生物科技公司的估值（每股价格），假设小张使用交易市盈率进行估值，并对所选可比公司进行简要说明。问题三：某公司目前市净率（P/B）为5倍。分析师预计该公司未来一年的每股净资产（BookValueperShare）将增长10%，之后进入稳定增长阶段，增长率为3%。稳定增长阶段后的第一年预期股利为每股0.5元，股利支付率预计保持不变。分析师认为，该公司的股利折现模型（DDM）与市净率模型的估值结果应当具有一定的相关性。假设分析师使用资本资产定价模型（CAPM）计算得出的要求回报率为12%，无风险利率为2%，市场风险溢价为8%。请使用戈登增长模型（GordonGrowthModel）估算该公司的内在市净率（或股价），并简要说明你如何理解股利折现模型与市净率模型之间的联系。问题四：公司D正在考虑收购公司E。分析师团队正在使用可变增长模型（Two-StageDividendDiscountModel）对公司E进行估值。预计公司E未来两年（1期）的股利分别为每股1元和每股1.2元，增长率分别为20%；随后两年（2期）的增长率将降至10%；之后进入永续稳定增长阶段，增长率为5%。分析师估计对公司E的要求回报率为15%。请计算公司E的当前内在价值（每股价格）。问题五：分析师李明正在对一家公用事业公司进行估值。该公司目前拥有净营运资本为20亿元人民币，预计未来一年将增加5亿元人民币。资本支出预计为30亿元人民币。分析师预测该公司未来五年的自由现金流（FCF）分别为：80亿元、90亿元、100亿元、110亿元和120亿元。第六年的自由现金流预计为130亿元，并进入永续稳定增长阶段，增长率为4%。公司的WACC为8%。李明还注意到，该公司的优先股股息为每年每股5元，面值为100元，目前市价为110元。公司总债务市场价值为200亿元人民币。请计算该公司的企业价值（EV）和股权价值（EquityValue），假设公司没有优先股或非经营性负债。问题六：使用问题五中的数据和结果，请计算该公用事业公司的股权要求回报率（CostofEquity,Re）。假设你可以使用资本资产定价模型（CAPM）或股利折现模型（DDM）中的合理方法。请说明你选择的方法，并列出计算过程中的关键假设。问题七：公司F正在评估一项新的生产能力扩张项目。管理层认为可以使用重置成本法作为辅助估值方法。他们估计建造类似新生产能力的现有成本（即重置成本）为5000万元。然而，由于技术进步，新项目可以使用更先进的、成本更低的技术，预计节约15%的初始投资。此外，新技术的运营成本预计每年比旧技术低10%。新项目的预计使用寿命为10年。请讨论在使用重置成本法进行估值时，如何考虑这些技术进步带来的成本节约，并解释为什么这种方法可能需要与其他估值方法结合使用。问题八：分析师王伟正在使用LVM模型对公司G进行估值。他估计公司G未来五年的自由现金流（FCF）分别为：100万元、110万元、120万元、130万元和140万元。第六年的自由现金流预计为150万元，并进入永续稳定增长阶段，增长率为6%。公司G的WACC为9%。公司G目前拥有净营运资本为50万元，预计未来五年将保持不变。资本支出预计未来五年分别为：60万元、65万元、70万元、75万元和80万元。公司G没有优先股或非经营性负债。请计算公司G的股权价值（EquityValue），假设公司G的终值（TV）使用永续增长模型计算。问题九：在比较不同公司的估值乘数时，分析师通常会考虑公司规模、增长潜力、风险和盈利质量等因素。请详细说明在进行可比公司分析（CCA）时，分析师可能会如何选择可比公司，以及如何对不同的估值乘数（如P/E、P/B、EV/EBITDA）进行调整以消除所选可比公司之间的系统性差异。举例说明可能进行的调整。问题十：一家公司正在经历快速的转型期，从传统制造业转向软件和服务业务。请讨论在进行对该公司进行估值时，传统估值方法（如DCF、市场法）可能面临的挑战，以及分析师可能需要采取哪些特殊考虑或调整来更准确地评估其价值。试卷答案问题一：项目现值=100/(1+10%)+120/(1+10%)^2+150/(1+10%)^3+180/(1+10%)^4+200/(1+10%)^5+[200*(1+5%)/(10%-5%)]/(1+10%)^5=90.91+102.45+112.69+120.41+127.63+3150/2.5/(1.1)^5=544.09+3150/2.5/1.61051=544.09+621.22=1165.31万元解析思路：本题考察DCF估值。首先分别计算预测期内（1-5年）各年自由现金流的现值，使用公式PV=CF/(1+r)^n。然后计算第6年及以后永续增长阶段的终值（TV），使用永续增长模型公式TV=[FCF_6*(1+g)]/(r-g)，其中FCF_6是第六年自由现金流，g是永续增长率，r是折现率（WACC）。最后，将预测期内各年现金流现值和终值现值（终值现值也需要折现到当前时点，使用公式PV=FV/(1+r)^n）相加，得到项目总现值。问题二：首先计算可比公司甲和丙的盈利能力与销售收入的比率：公司甲：P/E=40,EPS=2.0,SalesperShare=50->盈利能力=EPS/SalesperShare=2.0/50=0.04公司丙：P/E=38,EPS=1.9,SalesperShare=48->盈利能力=EPS/SalesperShare=1.9/48≈0.03958计算目标公司生物科技公司的盈利能力：目标公司：EPS=1.5,SalesperShare=40->盈利能力=1.5/40=0.0375计算可比公司甲和丙的调整后市盈率：调整后P/E_甲=40/0.04=1000调整后P/E_丙=38/0.03958≈960.8计算目标公司估值（使用交易市盈率加权平均或简单平均，此处假设简单平均）：目标公司估值=(调整后P/E_甲+调整后P/E_丙)/2=(1000+960.8)/2≈980.4目标公司每股价格=目标公司估值*目标公司盈利能力=980.4*0.0375≈36.65元解析思路：本题考察市场法中的先例交易分析。首先计算两家可比公司的盈利能力（每股收益/每股销售收入）。然后，使用可比公司的市盈率除以其盈利能力，得到调整后的（或称可比的）市盈率，以消除盈利能力差异的影响。最后，用目标公司的盈利能力乘以调整后的平均市盈率，得到目标公司的估值（股价）。选择可比公司甲和丙是因为它们与目标公司在销售收入/盈利能力比率上相对更接近（或分析师认为其交易市盈率更具代表性），而排除了增长率较高、可能风险也较高的公司乙。问题三：首先计算稳定增长阶段的第一年预期股利（D1）：D1=0.5元（题目已给）使用戈登增长模型计算内在市净率（或股价）：P0=D1/(Re-g)其中Re是要求回报率，g是稳定增长率。P0=0.5/(0.12-0.03)=0.5/0.09≈5.56元假设公司股价与其内在市净率成正比，内在市净率=股价/每股净资产。我们需要计算稳定增长阶段的第一年的每股净资产（B1）：B1=当前每股净资产*(1+净资产增长率)题目未给当前每股净资产，但可以表示内在价值与当前净资产的关系：P0=内在市净率*B0内在市净率=P0/B0=5.56/B0或者，如果题目意图是计算一个倍数关系，答案是5.56倍。解析思路：本题考察相对估值法（DDM）和市净率（P/B）。首先，根据题意和戈登增长模型公式计算出稳定增长阶段的第一年的预期股利对应的内在股价。然后，题目要求计算内在市净率。由于内在股价与内在市净率成正比（股价=市净率*每股净资产），可以通过计算出的股价除以（假设的）每股净资产来得到。或者，更直接地，如果理解为计算一个倍数，即P0/B0=5.56。解析中指出了题目缺少当前每股净资产数据，但计算过程可以表示为倍数形式。理解DDM与P/B的联系在于，DDM估算的是基于未来预期现金流（股利）的内在价值，而P/B反映了市场对公司净资产价值的预期（可能基于未来盈利能力、增长或风险），两者都体现了市场对公司内在价值的判断。问题四：计算第3年及以后（即进入永续增长阶段）的终值（TV）：FCF_3=1.2*(1+10%)=1.32元FCF_4=1.32*(1+10%)=1.452元FCF_5=1.452*(1+10%)=1.5972元TV=[FCF_5*(1+g)]/(r-g)=[1.5972*(1+5%)]/(15%-5%)=1.68184/0.10=16.8184元计算第2年的终值现值：PV(TV@Year2)=16.8184/(1+15%)^2=16.8184/1.3225≈12.7148元计算预测期内各年现金流现值：PV(FCF_1)=1/(1+15%)^1=1/1.15≈0.8696元PV(FCF_2)=1.2/(1+15%)^2=1.2/1.3225≈0.9070元PV(FCF_3)=1.32/(1+15%)^3=1.32/1.5209≈0.8699元PV(FCF_4)=1.452/(1+15%)^4=1.452/1.7490≈0.8301元PV(FCF_5)=1.5972/(1+15%)^5=1.5972/2.0114≈0.7932元计算内在价值（每股价格）：IntrinsicValue=PV(FCF_1)+PV(FCF_2)+PV(FCF_3)+PV(FCF_4)+PV(FCF_5)+PV(TV@Year2)=0.8696+0.9070+0.8699+0.8301+0.7932+12.7148≈16.9146元解析思路：本题考察可变增长模型（Two-StageDDM）。首先，计算高速增长期最后一年（第2年）之后的终值（TV），使用永续增长模型，其中FCF_3是第3年的现金流，g是永续增长率，r是要求回报率。然后将终值折现到第2年末。接着，分别计算高速增长期内（第1年和第2年）各年现金流的现值，使用普通折现公式。最后，将各期现金流现值和终值现值相加，得到股票的内在价值。问题五：计算第6年的自由现金流（FCF_6）：FCF_6=FCF_5*(1+g)=120*(1+4%)=120*1.04=124.8亿元计算终值（TV）：TV=FCF_6/(WACC-g)=124.8/(8%-4%)=124.8/0.04=3120亿元计算企业价值（EV）：EV=Σ(FCF_t/(1+WACC)^t)+TV/(1+WACC)^n其中t=1to5,n=5EV=80/(1.08)^1+90/(1.08)^2+100/(1.08)^3+110/(1.08)^4+120/(1.08)^5+3120/(1.08)^5EV=80/1.08+90/1.1664+100/1.2597+110/1.3605+120/1.4693+3120/1.4693EV≈74.07+76.83+79.38+80.76+81.67+2124.68EV≈2557.69亿元计算股权价值（EquityValue）：题目假设没有优先股或非经营性负债，因此EV≈EquityValue。EquityValue≈2557.69亿元解析思路：本题考察DCF估值和企业价值计算。首先，计算永续增长阶段的终值（TV），使用永续增长模型。然后，计算预测期内（1-5年）各年自由现金流的现值，并加上终值的现值，得到企业价值（EV）。由于题目明确说明没有优先股和非经营性负债，企业价值约等于股权价值。计算时需要注意现金流和折现率的期间匹配。问题六：使用资本资产定价模型（CAPM）计算股权要求回报率（Re）：Re=Rf+β*(Rm-Rf)题目未直接给出β（贝塔系数）和市场回报率（Rm），但可以表示计算公式。假设题目意图是考察方法选择和公式应用，则Re=2%+β*8%。（注：通常需要查找目标公司或同行业指数的β值才能计算具体数值）解析思路：本题考察股权成本（CostofEquity）的计算。最常用的方法是CAPM，公式为Re=Rf+β*(Rm-Rf)，其中Re是股权要求回报率，Rf是无风险利率，β是公司股票的贝塔系数，Rm是市场平均回报率，(Rm-Rf)是市场风险溢价。题目给出了Rf和(Rm-Rf)，但缺少β值。解析指出了计算所需的关键假设和公式。选择CAPM是因为题目没有提供DDM所需的股利信息，而DDM是另一种合理的方法。回答时应说明选择了CAPM，并列出所用公式和所需但未给出的关键假设（β值）。问题七：在使用重置成本法时，理论上公司价值等于重建具有相同生产能力的新资产的成本。但题目指出新技术的使用可以节约15%的初始投资，这意味着其重置成本低于理论上的替换成本。分析师应首先估算使用现有技术的重置成本（5000万元），然后应用节约率（15%）来调整该估算值，得到更真实的重置成本：5000*(1-15%)=5000*0.85=4250万元。此外，运营成本的节约（每年低10%）代表了未来运营期的成本节省，这可以视为一种价值增加，虽然在DCF中可能已隐含在自由现金流中，但在重置成本法下需要更明确地考虑。分析师可以将这些运营成本节约折现到现值，加到调整后的重置成本上，得到更全面的估值。重置成本法主要提供一个“成本下限”参考。由于重建资产的成本可能不反映其运营能力或未来盈利能力，因此它通常不作为主要的估值方法，而是与其他方法（如DCF、市场法）结合使用，以提供一个估值范围，并检查最终估值结果是否“合理”。解析思路：本题考察成本法（重置成本法）的应用与局限性。首先，明确重置成本法的原理是估算重建具有同等效用的新资产的成本。然后，针对题目中的具体情况（技术进步导致成本节约），计算调整后的重置成本。接着，讨论运营成本节约的价值体现方式（可能是折现后加入）。最后，强调重置成本法的局限性，即它主要提供一个成本下限，不直接反映未来盈利能力，因此需要与其他估值方法结合使用。问题八：计算第6年的自由现金流（FCF_6）：FCF_6=FCF_5*(1+g)=140*(1+6%)=140*1.06=148.4万元计算终值（TV）：TV=FCF_6/(WACC-g)=148.4/(9%-6%)=148.4/0.03=4946.67万元计算预测期内各年现金流现值：PV(FCF_1)=100/(1.09)^1=100/1.09≈91.74万元PV(FCF_2)=110/(1.09)^2=110/1.1881≈92.51万元PV(FCF_3)=120/(1.09)^3=120/1.2950≈92.77万元PV(FCF_4)=130/(1.09)^4=130/1.4116≈92.30万元PV(FCF_5)=140/(1.09)^5=140/1.5386≈91.20万元计算股权价值（EquityValue）：股权价值=Σ(FCF_t/(1+WACC)^t)+TV/(1+WACC)^n-净营运资本-Σ(资本支出_t/(1+WACC)^t)股权价值=91.74+92.51+92.77+92.30+91.20+4946.67-50-(60+65+70+75+80)/(1.09)^5股权价值=768.61+4946.67-50-(350/1.5386)股权价值=5715.28-50-228.07股权价值≈5437.21万元解析思路：本题考察LVM模型（自由现金流模型）和企业价值计算。首先，计算永续增长阶段的终值（TV），使用永续增长模型。然后，计算预测期内（1-5年）各年自由现金流的现值，并加上终值的现值。计算股权价值时，需要减去净营运资本（作为初始投资）和折现后的资本支出总额。最后，将所有现值项相加减，得到股权价值。问题九：选择可比公司时，分析师会寻找在行业、商业模式、规模、增长阶段、风险特征等方面与目标公司相似的公司。选择标准通常包括：1.行业和商业模式：应处于相同或相似的行业，具有类似的业务构成和竞争环境。2.规模：可比公司的规模（收入、市场份额）应与目标公司相近。3.增长潜力：可比公司的增长趋势和预期应与目标公司相似。4.风险：可比公司的财务风险、经营风险和市场风险应与目标公司可比。5.市场地位：在各自市场中的地位（领导者、挑战者等）应相似。对估值乘数进行调整是为了消除可比公司之间存在的系统性差异，使乘数更具可比性。常见的调整方法包括：1.规模效应调整：使用销售收入、市场份额或市净率等与规模的乘数，对可比公司的乘数进行调整，以反映规模差异。例如，使用销售收入/EBITDA乘数时，可比公司乘数=可比公司EBITDA/可比公司销售收入；目标公司调整后乘数=目标公司EBITDA/目标公司销售收入*可比公司乘数。2.增长潜力调整：使用P/E、P/S等乘数时，可能需要根据可比公司与目标公司在增长潜力上的差异进行调整。例如，预期增长更快的公司通常有更高的乘数。3.风险调整：使用包含风险因素的乘数（如基于信用评级调整的估值乘数）或对标准乘数进行主观调整，以反映风险差异。例如，风险更高的公司可能对应较低的乘数。4.盈利质量调整：对比调整后的盈利指标（如EBITDA、NOPAT），确保比较基于相似的盈利质量。解析思路：本题考察可比公司分析（CCA）中的可比公司选择