2025年国家开放大学（电大）《心理学统计学》期末考试复习试题及答案解析

2025年国家开放大学（电大）《心理学统计学》期末考试复习试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.在心理学统计中，用来描述数据集中趋势的指标是（）A.方差B.标准差C.均值D.中位数答案：C解析：均值是数据集中趋势最常用的指标，它代表了数据的平均水平。方差和标准差用来描述数据的离散程度，中位数是数据排序后处于中间位置的值，也用于描述集中趋势，但均值在数学性质上更优越。2.下列哪种图形最适合表示一组数据的分布情况？（）A.条形图B.折线图C.直方图D.饼图答案：C解析：直方图通过矩形的高度表示不同区间内数据的频数，能够直观地展示数据的分布形状、集中趋势和离散程度。条形图适用于分类数据的比较，折线图主要用于展示趋势变化，饼图适用于表示各部分占整体的百分比。3.在假设检验中，第一类错误指的是（）A.拒绝了真实为假的假设B.没有拒绝真实为假的假设C.拒绝了真实为真的假设D.没有拒绝真实为真的假设答案：C解析：第一类错误又称弃真错误，是指在原假设为真的情况下，错误地拒绝了原假设。这是假设检验中的一种错误判断，其概率用α表示。4.样本量越大，抽样误差通常会（）A.越大B.越小C.不变D.先增大后减小答案：B解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。在其他条件不变的情况下，样本量越大，抽样误差越小，因为更大的样本能更准确地反映总体特征。5.两个变量之间的相关系数为-0.8，这表示（）A.两个变量完全负相关B.两个变量正相关，但强度较弱C.两个变量负相关，且关系较强D.两个变量不相关答案：C解析：相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1表示相关性越强。-0.8的绝对值接近1，说明两个变量之间存在较强的负相关关系。6.在进行t检验时，如果样本量较小，应使用（）A.Z检验B.单样本t检验C.配对样本t检验D.独立样本t检验答案：B解析：当样本量较小（通常小于30）且总体标准差未知时，应使用t检验。单样本t检验用于比较样本均值与已知总体均值是否存在显著差异。7.方差分析的基本原理是（）A.比较多个样本均值之间的差异B.比较多个样本标准差之间的差异C.比较样本均值与总体均值之间的差异D.比较样本中位数与总体中位数之间的差异答案：A解析：方差分析（ANOVA）是通过比较不同组别之间方差的大小，来判断这些组别均值是否存在显著差异的统计方法，核心是比较多个样本均值的一致性。8.在回归分析中，自变量的变异能被因变量解释的部分称为（）A.回归平方和B.残差平方和C.总平方和D.标准误差答案：A解析：回归平方和（SSR）表示因变量的变异中能够被自变量解释的部分，它是回归模型有效性的重要指标。残差平方和表示未被解释的变异，总平方和是总变异。9.随机抽样的目的是（）A.保证样本具有代表性B.减小抽样误差C.简化数据收集过程D.提高样本量答案：A解析：随机抽样的核心目的是确保每个样本单位都有同等被抽中的机会，从而保证样本能够代表总体，减少抽样偏差。10.以下哪种统计方法适用于分类数据（）A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.相关分析答案：C解析：卡方检验（Chi-squaretest）主要用于分析分类数据之间的关联性或拟合优度，适用于检验两个或多个分类变量的独立性。t检验和方差分析适用于连续数据，相关分析用于分析两个连续变量之间的关系。11.在心理学统计中，用来衡量数据离散程度的指标是（）A.变异系数B.标准差C.均值D.协方差答案：B解析：标准差是衡量数据离散程度最常用的指标，它表示数据偏离均值的平均距离。变异系数是标准差与均值的比值，用于比较不同单位或不同均值数据的离散程度。均值是描述数据集中趋势的指标。协方差是描述两个变量线性关系强度和方向的指标。12.下列哪种图表适用于展示时间序列数据的变化趋势？（）A.饼图B.散点图C.折线图D.条形图答案：C解析：折线图通过点与点之间的连线，能够清晰地展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。饼图用于表示各部分占整体的百分比。散点图用于展示两个变量之间的关系。条形图适用于比较不同类别之间的数据。13.在假设检验中，第二类错误指的是（）A.接受了真实为假的原假设B.拒绝了真实为假的原假设C.接受了真实为真的原假设D.拒绝了真实为真的原假设答案：A解析：第二类错误又称取伪错误，是指在原假设为假的情况下，错误地接受了原假设。这是假设检验中的一种错误判断，其概率用β表示。14.抽样调查的主要目的是（）A.了解总体中每个个体的详细信息B.对总体进行分类C.推断总体的特征D.对样本进行随机排序答案：C解析：抽样调查是通过观察样本的特征来推断总体特征的统计方法，其主要目的是以部分推断整体，了解总体的基本情况。15.相关系数的取值范围是（）A.0到1之间B.-1到1之间C.1到100之间D.没有范围限制答案：B解析：相关系数是衡量两个变量线性关系强度和方向的指标，其取值范围在-1到1之间。-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有线性相关。16.进行t检验的前提条件之一是（）A.样本量必须足够大B.数据必须服从正态分布C.变量之间必须存在线性关系D.数据必须是分类数据答案：B解析：独立样本t检验和配对样本t检验都要求数据（至少在理论上）服从正态分布，尤其是在样本量较小的情况下。样本量足够大时，根据中心极限定理，样本均值的分布近似正态分布。线性关系和分类数据与t检验的直接前提条件不直接相关。17.方差分析中，SSR指的是（）A.总平方和B.残差平方和C.回归平方和D.误差平方和答案：C解析：在方差分析中，总平方和（SST）分解为回归平方和（SSR）和残差平方和（SSE）。SSR表示自变量对因变量变异的解释程度。18.以下哪种抽样方法属于非概率抽样？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.判断抽样答案：D解析：判断抽样（也称方便抽样或立意抽样）是根据研究者的主观判断选择样本，属于非概率抽样。简单随机抽样、分层抽样和整群抽样都是概率抽样方法，每个个体都有已知的不为零的概率被选中。19.在相关分析中，如果两个变量的相关系数为0，表示（）A.两个变量完全正相关B.两个变量完全负相关C.两个变量之间不存在任何关系D.两个变量之间不存在线性关系答案：D解析：相关系数为0表示两个变量之间不存在线性关系，但这并不意味着两个变量之间没有任何关系，它们可能存在非线性关系。20.适用于分析三个或三个以上因素对结果影响程度的统计方法是（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.回归分析答案：C解析：多因素方差分析（ANOVA）用于考察两个或多个自变量（因素）及其交互作用对因变量的影响程度，适用于分析三个或三个以上因素的情况。单因素方差分析只考虑一个因素。双因素方差分析考虑两个因素的主效应和交互效应。回归分析主要用于预测和解释变量间关系，虽然也可以分析多个因素，但ANOVA是专门用于分析多个因素对结果影响的方法。二、多选题1.下列哪些属于描述统计的范畴？（）A.计算样本均值B.绘制直方图C.进行假设检验D.计算相关系数E.确定抽样方法答案：AB解析：描述统计的主要目的是总结和展示数据的特征，常用方法包括计算描述性统计量（如均值、中位数、方差、标准差等）和绘制图表（如直方图、散点图、饼图等）。计算样本均值（A）和绘制直方图（B）都属于描述统计。假设检验（C）、确定抽样方法（E）属于推断统计的范畴。计算相关系数（D）虽然可以得出一个描述变量间关系的数值，但其主要目的often是为了进行进一步的分析（如回归分析），更偏向于推断统计的应用。2.假设检验中，影响检验结果的因素主要有？（）A.样本量B.显著性水平αC.样本均值D.总体标准差E.检验统计量的计算方法答案：ABDE解析：假设检验的结论是在一定的显著性水平α下做出的。检验结果会受到显著性水平α（B）的影响。样本量（A）的大小会影响检验统计量的分布和检验的效力。总体标准差（D）是计算检验统计量时常包含的参数，其未知会影响检验统计量的具体形式（如使用t分布代替Z分布）。样本均值（C）是计算检验统计量的依据，但它本身不是影响检验结果（即是否拒绝原假设）的独立因素，检验结果是基于样本均值与总体均值的相对差异以及抽样误差来判断的。检验统计量的计算方法（E）决定了如何根据样本数据计算检验统计量的值，不同的检验方法有不同的计算公式，从而影响结果的得出。3.以下哪些是常用的抽样方法？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.判断抽样答案：ABCD解析：简单随机抽样（A）、分层抽样（B）、整群抽样（C）和系统抽样（D）都是标准的概率抽样方法，它们都能保证每个单位在抽样中有已知的不为零的概率被选中，从而减少抽样偏差。判断抽样（E）属于非概率抽样，是研究者根据主观判断选择样本，其代表性无法得到保证，因此不属于常用的概率抽样方法之列。4.方差分析中，SS总（SST）可以分解为哪些部分？（）A.回归平方和（SSR）B.残差平方和（SSE）C.误差平方和（SSE）D.交互平方和（SSAB）E.组间平方和（SSbetween）答案：AB解析：在单因素方差分析中，总平方和（SST）表示数据总体的变异，它等于回归平方和（SSR，也称组间平方和SSbetween，表示由自变量不同水平引起的变异）与残差平方和（SSE，也称误差平方和SSE，表示除去自变量影响后的随机误差）之和，即SST=SSR+SSE。在多因素方差分析中，SST还会被分解为主效应平方和、交互效应平方和以及残差平方和。但在题目未指明是多因素还是单因素，且选项中SSR和SSE是单因素方差分析中最核心的分解，故选AB。若为多因素，则分解会更复杂，包含多个主效应和交互效应平方和。5.计算相关系数的基本前提条件包括？（）A.数据至少是区间或比率水平B.两个变量之间应具有线性关系C.样本量应足够大D.数据应服从双变量正态分布E.变量应相互独立答案：ABDE解析：计算皮尔逊相关系数等经典相关系数需要满足一定条件：数据至少是区间或比率水平（A），以确保距离和差异的计算有意义；两个变量之间应存在线性关系（B），否则相关系数会低估关系的强度；数据应服从双变量正态分布（D），这是参数检验的有效性前提；样本单位应相互独立（E），即每个样本点的选择不依赖于其他样本点。样本量（C）的大小会影响相关系数估计的稳定性和显著性检验的效力，但不是计算相关系数本身的前提条件。6.下列哪些是常用的描述性统计图表？（）A.条形图B.折线图C.散点图D.饼图E.箱线图答案：ABCDE解析：条形图（A）用于比较不同类别的数据。折线图（B）用于展示数据随时间或其他连续变量的趋势变化。散点图（C）用于展示两个变量之间的关系。饼图（D）用于表示各部分占整体的百分比构成。箱线图（E）用于展示数据的分布形状、中位数、四分位数和异常值等信息。这些都是统计学中常用的描述性图表。7.假设检验的第一类错误和第二类错误的含义是？（）A.第一类错误是指原假设为真时拒绝了原假设B.第一类错误是指原假设为假时接受了原假设C.第二类错误是指原假设为真时接受了原假设D.第二类错误是指原假设为假时拒绝了原假设E.第一类错误的概率用α表示答案：ABE解析：第一类错误，又称弃真错误，是在原假设H₀为真的情况下，错误地拒绝了H₀（B正确）。第二类错误，又称取伪错误，是在原假设H₀为假的情况下，错误地接受了H₀（A正确）。选项C描述的是第二类错误。选项D描述的是假设检验的正确决策（拒绝错误的原假设）。第一类错误的概率通常用α表示（E正确）。8.以下哪些统计方法可以用于两个或多个样本均值的比较？（）A.t检验B.单因素方差分析C.配对样本t检验D.独立样本t检验E.多因素方差分析答案：ABDE解析：t检验可用于比较两个样本均值（D为独立样本，C为配对样本）。单因素方差分析（B）用于比较三个或三个以上样本均值。多因素方差分析（E）不仅可以比较多个样本均值，还可以考察多个因素及其交互作用对均值的影响。选项A的t检验通常用于两个样本，但常与比较多个样本均值的问题联系在一起。选项C是配对设计，比较的是同一组对象在不同时间或条件下的均值差异，与直接比较多个独立组均值有所不同，但都属于均值比较的范畴。不过，严格来说，C主要用于配对数据，而题目问的是“两个或多个样本”，通常默认指独立样本。若理解为广义上的均值比较，C也可选。但根据常见考点，ABDE更直接地针对“多个样本均值比较”这一核心。9.抽样误差的影响因素包括？（）A.样本量的大小B.总体分布的离散程度C.抽样方法D.样本均值的大小E.总体容量的大小答案：AB解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。其大小主要受三个因素影响：样本量的大小（A，样本量越大，误差通常越小）、总体分布的离散程度（B，总体方差越大，误差通常越大）、以及抽样方法（不同方法可能带来不同程度的系统偏差或随机波动）。样本均值的大小（D）是抽样误差的来源之一，但不是影响误差本身大小的因素。总体容量的大小（E）对抽样误差的影响相对较小，尤其是在大总体中，主要还是看样本量。10.下列哪些统计量是描述数据集中趋势的？（）A.均值B.中位数C.众数D.极差E.标准差答案：ABC解析：描述数据集中趋势的统计量主要有均值（A）、中位数（B）和众数（C）。均值是算术平均数，中位数是排序后处于中间位置的值，众数是数据集中出现次数最多的值。极差（D）是描述数据离散程度的指标，标准差（E）也是衡量数据离散程度的指标。11.下列哪些属于推断统计的范畴？（）A.假设检验B.参数估计C.抽样D.描述样本特征E.绘制直方图答案：ABC解析：推断统计的目的是利用样本信息来推断总体的特征。假设检验（A）和参数估计（B）是推断统计的核心方法。抽样（C）是进行推断统计的前提步骤。描述样本特征（D）和绘制直方图（E）属于描述统计，目的是总结和展示样本数据本身的情况，而不是进行总体推断。12.在方差分析中，影响F检验统计量计算的因素有哪些？（）A.组间均值差异B.组内均值差异C.样本量D.总体方差E.自变量的水平数答案：ACE解析：F检验统计量是组间方差与组内方差的比值（MSbetween/MSwithin）。组间均值差异（A）越大，组间方差通常越大，F值越大。样本量（C）影响组内方差的估计稳定性和自由度。自变量的水平数（E）决定了组间方差和自由度的计算方式。组内均值差异（B）影响组内方差，但F检验比较的是组间与组内的差异。总体方差（D）是真实存在的参数，影响抽样分布，但F检验的计算是基于样本方差，而不是直接使用总体方差。13.以下哪些情况适合使用相关分析？（）A.探索两个连续变量之间的关系B.预测一个变量的变化对另一个变量的影响C.检验两个分类变量之间是否存在关联D.比较两个不同群体的平均水平E.描述单个变量的分布特征答案：A解析：相关分析主要用于衡量和描述两个变量之间线性关系的强度和方向。选项A描述的情况适合使用相关分析。选项B通常使用回归分析。选项C适合使用卡方检验等分类数据的关联性分析。选项D适合使用方差分析等比较不同群体的均值。选项E适合使用描述统计的方法，如绘制直方图、计算均值和标准差等。14.抽样调查中，非概率抽样的缺点包括？（）A.样本可能无法代表总体B.无法进行抽样误差的计算C.可能存在抽样偏差D.成本通常较低E.抽样过程简单易行答案：ABC解析：非概率抽样的主要缺点是样本的代表性无法得到保证（A），可能导致无法准确推断总体特征。由于样本选择带有主观性或便利性，容易产生抽样偏差（C），使得研究结果可能存在系统误差。此外，非概率抽样通常无法计算精确的抽样误差（B），限制了研究结论的可靠性和推广性。虽然D和E描述了非概率抽样的某些实际情况（如成本可能较低、过程可能简单），但这并不是其方法论上的优点，而是其特点，并非其作为缺点的原因。其核心问题在于代表性和推断的可靠性。15.回归分析的主要目的是？（）A.描述两个变量之间的相关关系B.预测一个变量的值C.检验两个变量之间是否存在因果关系D.比较多个总体的均值差异E.对数据进行分类答案：B解析：回归分析的核心目的是建立自变量和因变量之间的数学模型，以预测因变量的值（B）。同时，它也可以用来描述变量间的定量关系。选项A描述的是相关分析的目的。选项C错误，回归分析只能揭示变量间的关联性或预测性关系，不能直接证明因果关系。选项D是方差分析的内容。选项E是分类算法的目标。16.下列哪些统计量受极端值（异常值）的影响较大？（）A.均值B.中位数C.众数D.极差E.标准差答案：ADE解析：均值（A）是所有数据点的算术平均，极端值会显著拉高或拉低均值。极差（D）是最大值与最小值之差，极端值会极大地增大极差。标准差（E）衡量数据点偏离均值的平均距离，计算中包含平方项，使得极端值对标准差的影响比均值和极差更大。中位数（B）是排序后中间位置的值，众数（C）是出现频率最高的值，它们都不受极端值的影响。17.进行独立样本t检验的前提条件有哪些？（）A.样本来自的总体应服从正态分布B.两个样本的方差应相等（或满足方差齐性）C.样本量应足够大D.两个样本的观测值相互独立E.数据应为分类数据答案：ABD解析：独立样本t检验要求：1）样本来自的总体应服从正态分布，尤其是在样本量较小（如n1,n2<30）时此条件重要。2）两个样本的方差应相等，即满足方差齐性。3）两个样本的观测值必须是相互独立的。样本量（C）的大小影响检验的效力，但不是前提条件。数据应为连续型（通常是区间或比率水平），而非分类数据（E）。18.以下哪些是描述统计图表的类型？（）A.条形图B.散点图C.饼图D.箱线图E.频率分布表答案：ABCD解析：条形图（A）用于比较分类数据。散点图（B）用于展示两个连续变量之间的关系。饼图（C）用于表示构成比例。箱线图（D）用于展示数据分布的形状、中心趋势和离散程度。频率分布表（E）是表格形式，虽然它提供了描述性统计信息，但不是图表类型。19.假设检验中，α表示什么？（）A.第一类错误的概率B.第二类错误的概率C.接受原假设的概率D.拒绝原假设的概率E.样本量的大小答案：AD解析：α（alpha）是显著性水平，它表示在原假设H₀为真的情况下，错误地拒绝了H₀（即犯了第一类错误，也称弃真错误）的概率（A）。拒绝原假设的概率取决于检验统计量是否落入拒绝域，这个概率通常用1-β（beta）表示，β是第二类错误的概率（B）。选项C和E与α的定义无关。20.下列哪些统计方法涉及对总体参数进行估计？（）A.点估计B.区间估计C.假设检验D.描述样本统计量E.相关分析答案：AB解析：点估计（A）是用一个具体的数值（如样本均值或样本方差）来估计未知的总体参数。区间估计（B）是用一个区间（置信区间）来估计总体参数的可能范围。这两种方法都是统计推断中估计总体参数的核心内容。假设检验（C）虽然也基于样本信息，但其主要目的是判断总体参数是否等于某个特定值，而非直接估计参数。描述样本统计量（D）只是描述样本的情况。相关分析（E）是描述变量间关系，不直接涉及总体参数估计。三、判断题1.均值是衡量数据集中趋势最常用的指标，它不受极端值的影响。（）答案：错误解析：均值是数据所有数值的总和除以数值个数，计算过程中包含所有数据点，因此极端值会显著地影响均值的计算结果，使得均值对极端值非常敏感。中位数是衡量数据集中趋势的另一个常用指标，它不受极端值的影响。2.相关系系数的取值范围在-1到+1之间，绝对值越大表示两个变量之间的线性关系越强。（）答案：正确解析：相关系数（通常指皮尔逊相关系数）是用来衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量，其取值范围确实在-1到+1之间。当取值为+1时，表示两个变量之间存在完全正线性相关关系；当取值为-1时，表示两个变量之间存在完全负线性相关关系；当取值为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强；绝对值越接近0，表示线性关系越弱。3.抽样调查比全面调查更能节省人力、物力和时间，但得到的结论的精确性会降低。（）答案：正确解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，然后根据样本信息推断总体特征。与对总体所有单位进行普查（全面调查）相比，抽样调查显然能够显著节省人力、物力和时间成本。然而，由于样本只是总体的一部分，抽样调查不可避免地会存在抽样误差，即样本统计量与总体参数之间存在的差异，这使得抽样调查得到的结论在精确性上通常不如全面调查（如果条件允许进行全面调查的话）。4.方差分析的基本思想是比较不同组的均值差异是否显著，其核心是检验组间方差和组内方差之间的差异。（）答案：正确解析：方差分析（ANOVA）是一种用于比较多组均值差异的统计方法。它的基本思想是将总体的变异分解为不同来源的变异，主要是组间变异（由不同处理或分组引起）和组内变异（由随机误差引起）。然后，通过比较组间方差和组内方差的相对大小（通常用它们的比值，即F统计量来衡量），来判断不同组的均值是否存在显著差异。如果组间方差相对于组内方差过大，则认为不同组的均值可能存在显著差异。5.假设检验中，犯第一类错误的概率α和犯第二类错误的概率β之和等于1。（）答案：错误解析：犯第一类错误（弃真错误）的概率α是指原假设H₀为真时，错误地拒绝了H₀的概率。犯第二类错误（取伪错误）的概率β是指原假设H₀为假时，错误地接受了H₀的概率。α和β的大小受到显著性水平、样本量、总体参数真值等因素的影响。α是研究者预先设定的显著性水平，而β的大小通常未知，且与α之间存在一定的制约关系，但它们的和并不一定等于1。只有在非常特殊且严格限制的条件下（例如，在特定的样本量和参数值下），α和β的和才可能接近1，但在一般情况下，它们是独立的概率值。6.中位数是数据排序后处于中间位置的值，它总是等于均值。（）答案：错误解析：中位数是数据排序后处于中间位置的值，它代表了数据的中间水平，是衡量数据集中趋势的另一种重要指标。均值是数据的算术平均数。除非数据分布完全对称（如正态分布），否则中位数一般不等于均值。在偏态分布中，中位数和均值通常会分开，均值向尾巴（skewness）方向倾斜。7.回归分析只能用于预测，不能用于解释变量之间的关系。（）答案：错误解析：回归分析不仅是预测工具，也是一种重要的解释变量之间关系的统计方法。通过建立回归模型，可以分析自变量对因变量的影响程度和方向，解释变量之间的相互作用，并检验这些关系是否具有统计显著性。例如，可以通过回归系数来解释自变量每变化一个单位，因变量平均变化多少。8.任何类型的统计数据都可以用图表来展示。（）答案：错误解析：虽然图表是展示统计数据的重要方式，但并非所有类型的统计数据都适合用图表来展示，或者说用图表展示的效果可能不佳。例如，对于非常详细的原始数据列表，直接用图表展示可能会导致信息过载，难以解读。此外，某些统计量（如具体的数值参数）更适合用文字或表格形式精确表达，而不是图表。图表更适用于展示数据的整体分布、趋势、比较和关系。9.抽样误差是由于抽样方法选择不当而产生的误差。（）答案：错误解析：抽样误差是指样本统计量（如样本均值、样本比例）与总体参数（如总体均值、总体比例）之间的差异。它是在随机抽样中由于样本只是总体的一部分，其统计特性不可避免地与总体特性存在差异而产生的。抽样误差是随机抽样本身固有的，是不可避免的。虽然抽样方法的选择会影响抽样误差的大小（例如，某些方法可能比其他方法产生更小的抽样误差），但抽样误差的根本原因在于样本的随机性，而非抽样方法选择不当本身。10.如果两个变量的相关系数为0，则说明这两个变量之间没有任何关系。（）答案