河北省沧州市四校2026届高三上学期11月期中联考数学试卷（含答案）

第=page88页，共=sectionpages88页河北省沧州市四校2026届高三上学期11月期中联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x∣22A.{x|-3≤x≤1} B.{x2.已知|z|=|z-2|，z为虚数，则A.2 B.1 C.0 D.-3.沙漏是一种古代计时仪器．如图，某沙漏由上下两个相同圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为6cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的23，则这些细沙的体积为(

)

A.83πcm3 B.163πcm34.一组数据按从小到大排列为2，4，6，a，13，14，如果该组数据的中位数与这组数据的第60百分位数相等，则该组数据的平均数为(

)A.7.5 B.6 C.4.5 D.35.已知等差数列an的前n项和为Sn，若S3=12，S6A.36 B.48 C.60 D.1206.设函数f(x)=2tanωx-π6A.π2 B.π13 C.2π7.在▵ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sin(B-A)=13A.74 B.14 C.28.若tan(α+π8A.12 B.-23 C.-二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知平面向量a⃗=(-1,-2),b⃗=(1,-3)．A.a//b B.a⊥a-b

C.θ=4510.已知函数f(x)=eA.f(x)是奇函数 B.f'(0)=-4

C.f(x)11.已知双曲线C:x24-y2=1的左、右焦点分别为F1，A.若点M关于原点对称的点为点N，且|MN|=25，则MF1⊥MF2

B.C的右顶点到渐近线的距离为55

C.▵M三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=xex+a+2在点13.记Sn为等比数列an的前n项和，且an的公比为2，若3a3+4=14.一个项数为6的正整数数列an满足a1=3，且ak+1≥ak1≤k≤5,k四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f((1)求f((2)求f(x)在区间-π16.(本小题15分)已知F2,0是椭圆E:x2a(1)求椭圆E的方程；(2)记O为坐标原点，过F的直线l与E交于A,B两点，若OA⊥OB17.(本小题15分)如图，在多面体EG-ABCD中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，BE//CG，∠ABC=60∘，BE(1)证明：FM//平面BCGE(2)求平面AED与平面EGD夹角的余弦值．18.(本小题17分)已知函数f((1)若函数f(x)的图象在(1,f(1))(2)讨论函数f((3)当a=-1时，若f(m19.(本小题17分)现有一种不断分裂的细胞，每个时间周期T内分裂一次，一个细胞每次分裂能生成一个或两个新的细胞，每次分裂后原细胞消失，设每次分裂成一个新细胞的概率为p，分裂成两个新细胞的概率为1-p；新细胞在下一个周期T内可以继续分裂，每个细胞的分裂相互独立.设有一个初始的细胞，在第一个周期T内开始分裂，记nn∈N*(1)若p=23(2)求PX(3)求证：PXn=3参考答案1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.C

9.BC

10.AC

11.ACD

12.-413.63414.496

15.【详解】(1)故T=由f(x则-故函数f(x)(2)当x∈[-π则sin(2x+即f(x)在区间-π6即2x+π6=-π6当2x+π6=π2

16.解：(1)由题可知，

a2=b2+c2,2a2+3b(2)若

l

的斜率不存在，根据对称性，不妨令

A2,2,B2,-2若

l

的斜率存在，设

l

的方程为

y=k联立方程组

x28+y24则

x1+因为

OA⊥OB

，

所以

OA⋅OB=x1x则

AB=1+k

17.【详解】(1)取线段BE的中点N，连接CN、FN，如下图所示：因为F、N分别为AE、BE的中点，所以FN//AB，且因为四边形ABCD为菱形，所以AB//CD，因为M为CD的中点，所以CM//AB，所以FN//CM，FN=CM，所以，四边形因为FM⊄平面BCGE，CN⊂平面BCGE，故FM//(2)连接AC、BD，设AC∩BD=又因为BE⊥平面ABCD，以点OOD、OC、BE的方向分别为x、y、z轴的正方向建立如下图所示的空间直角坐标系，设CG=1，则AB=BE=2，可得A(0,-1,0)设平面ADE的一个法向量为m=x1,y则m⋅AD=3设平面DGE的一个法向量为n=x2则n⋅DE=-2所以cosm故平面AED与平面EGD夹角的余弦值为2

18.【详解】(1)f因为函数f(x)的图象在点(1,所以f'(1)=((2)当a≥0时，令f'(x)=0，得x=0，当x<0时，f'(x)<当a<0时，令f'(x当-1<a<0所以当x<0，或x>ln-1a时，f'当0<x<ln-1a时，当a=-1时，f'(x当a<-1时，-1a<1，ln-1a<0，所以当x当ln-1a<x<0综上所述，a≥0时，f(x)在当-1<a<0时，f(x当a=-1时，f(当a<-1时，f(x)在-(3)由(2)可知，当a=-1时，f(令g(x)∴g(x)是奇函数，则∵f∴f(m+1)>2-f

19.解：(1)X2的可能取值为其中P(P(P(P(所以X2X1234P41041EX(2)nn∈N*个周期结束后共有2不妨设细胞在第k个周期时分裂为2个细胞，之后一直有2个细胞，此事件概率P2所以P(=