【《机朗肯循环-太阳能集热利用发电系统的数学模型分析案例》4600字】

机朗肯循环-太阳能集热利用发电系统的数学模型分析案例机朗肯循环-太阳能集热利用发电系统的数学模型分析案例1.1集热器的数学模型建立1.2基于有机朗肯循环发电系统数学模型建立。系统的数学模型建立实际上是对各个环节进行传热、热力学分析，建立能量守恒或㶲守恒方程，通过已知的初始量，来解决自己想要得到的物理量，从而实现对一些现象或原理的理解。集热器的数学模型建立作为一种在日常生活中常见的集热器，槽式集热器在利用太阳能发电系统中作用很大。通过建立传热模型，可以分析影响集热器性能的因素，从而为太阳能发电系统的设计提供一定的理论支持。集热器数学模型建立常见符号：ρ：流体工质密度，单位：kg/m3.q：流体的体积流量，单位：m3/s.cp:定压比热容，单位J/(kg•K）.T出：流体工质的出口温度，单位：K.T入：流体工质的入口温度，单位：K.h12:流体工质的对流换热系数，单位：W/（m2·K）.d2:金属管内径，单位：m.L:集热管的长度，单位：m.T1:流体工质的平均温度，单位：K.T2:金属管内壁温度，单位：K.K23:金属管导热系数，单位：W/（m·K）T3:金属管外壁温度，单位：K.d3：金属管外径，单位：m.I：太阳直接辐射强度，单位：W/m2.A:抛物槽的开口面积，单位：m2.T4:玻璃管内管温度，单位：K.ηop:聚光器的光学效率，单位：％.d4:玻璃管内径，单位：m.ε2:金属管发射率，单位：％.ε4:玻璃管发射率，单位：％.K45:玻璃管导热系数，单位：W/（m·K）.T5:玻璃管外壁温度，单位：K.d5:玻璃管外径，单位：m.h34:环境与玻璃管之间的对流换热系数，单位：W/（m2·K）.Ta:环境温度，单位：K.Ts:天空温度，单位：K.h56：玻璃管与环境的对流换热系数，单位：W/（m2·K）.η：槽式集热器的热效率，单位：％.槽式太阳能集热器传热模型：槽式太阳能集热器结构如下图2.1和2.2：图2.1槽式集热器结构图图2.2真空集热管结构图太阳光照射在集热器上时，聚光后热量集中在真空管的金属管外壁上，金属管外壁吸收热量：金属管吸收的热量一部分通过热辐射传递到玻璃管内壁上，一部分通过热传导传递到金属管内壁上，则有：

金属管外壁通过热传导传递给金属管内壁的热量又通过对流换热传给金属管内的流体工质，所以：通过对流换热传递给流体工质的能量转化为工质的吸热量，具体表现为温度的上升，故有：金属管外壁通过热辐射传递热量给玻璃管内壁，玻璃管内壁面再通过热传导将能量传递给玻璃管外壁面，因此：由玻璃管内壁通过热传导传递给玻璃管外壁的热量，一部分通过与空气的对流换热将热量传递给空气，另一部分通过辐射换热将热量传递给天空，故：热效率的计算：集热器的热效率实际上等于流体工质吸收的能量与集热器吸收的太阳辐射能的比值，则：模型的求解计算。在本次模型计算中，集热器采用的是LS-2型集热器。通过给定参数，利用2.1-2.7七个公式求解非齐次线性方程组。集热器的基础参数见表2.1[6]表1LS-2集热器主要参数名称数值名称数值金属管内径（d2）0.066m金属管长度（L）7.8m金属管外径（d3）0.070m集热器宽度（m）5m玻璃管内径（d4）0.111m聚光器光学效率（ηop）0.75玻璃管外径（d5）0.115m玻璃管外壁发射率(ε4)0.9理论计算：在计算过程中假设金属管外壁吸收的太阳辐射能全部被流体工质吸收，即忽略金属管外壁向玻璃管内壁的辐射换热量，则计算结果要大于实测结果。具体计算见表2.2理论计算结果与实际结果的比较（出口温度）表2理论计算结果与实际结果的比较（出口温度）项目辐射强度单位:W/m2风速单位：m/s大气温度单位：℃体积流量单位：L/min进口温度单位：℃第一组880.602.9027.5055.60299.00第二组909.503.3026.2054.70250.70第三组903.204.2031.1056.30355.90第四组920.902.6029.5056.80379.50第五组933.702.6021.2047.70102.20第六组937.901.0028.8055.50297.80第七组968.203.7022.4047.80151.00第八组982.302.5024.3049.10197.50项目出口温度理论计算过程理论计算出口温度单位：℃实际出口温度单位：℃误差单位：％第一组T=880.60318.87317.200.53第二组T=909.50270.85269.400.54第三组T=903.20377.23374.000.86第四组T=920.90401.72398.000.94第五组T=933.70124.981240.79第六组T=937.90318.96316.900.65第七组T=968.20174.71173.300.81第八组T=982.30221.21219.500.78通过计算的出口温度结果与实际的出口温度相比较发现误差最大也小于1％，在工程邻域符合要求，说明在传热过程中，金属管外壁与玻璃管内壁通过辐射换热传递的能量可以忽略不计。槽式集热器性能的影响因素研究。太阳的辐射强度对槽式集热器的性能影响[16]。图2.3太阳辐射强度对流体出口温度的影响图2.4太阳辐射强度对集热器效率的影响上述两图表现的是不同的太阳能辐射强度对集热器热效率和流体工质出口温度的影响。图2.3表示的是太阳辐射强度对流体工质出口温度的影响；从图像可以看出，随着太阳辐射强度的提高，流体出口温度也随之增大，这是因为辐射强度增大导致金属管外壁的吸热量增加，温度提高，与流体之间的换热量也随之增加，流体的温度变大。图2.4表示的是太阳辐射强度对集热器热效率的影响；从图像不难看出，热效率与辐射强度成正比关系，最后趋于平稳，这是由于金属管外壁温度提高必然导致与玻璃管内壁的辐射换热量增加，使玻璃管内壁温度提高，随之玻璃管外壁温度提高，与外界的换热量增加，即热量损失增大。流体工质的吸热量和与外界换热损失都增大，最后集热器的热效率逐渐稳定在一个定值附近。总而言之，增大太阳辐射强度对集热器的性能起积极作用，但同时也会对集热器材料的耐热性有更高要求。流体工质的体积流量对槽式集热器的性能影响[17]。图2.5流体工质的体积流量对出口温度的影响图2.6流体工质的体积流量对集热器热效率的影响上述两图表达的是不同的体积流量对集热器热效率和流体工质的出口温度的影响。图2.5表示的是流体工质的体积流量对流体工质出口温度的影响；从图像不难看出体积流量与流体出口温度成反比关系，这是因为金属管外壁与流体工质的换热量不变，体积流量增大则温差变小故出口温度减小。图2.6表示的是不同的体积流量对集热器热效率的影响；从图像中看出，随着体积流量的增大集热器热效率有逐渐上升的趋势，最后趋于稳定，这是因为流体体积流量开始增大时，流体工质温差很大，热效率这时快速增长，但随着体积流量不断增大温差会越来越小，金属管内部的流体平均温度趋于稳定，换热损失减少，集热器效率也会逐渐稳定在一个值附近。总之，体积流量对集热器热效率和流体工质出口温度影响正好相反，所以要使得集热器性能最大化要选择合适的体积流量，既要兼顾流体工质的出口温度，也要考虑集热器的热效率。集热器金属管内径对其性能的影响[18]。图2.7金属管内径对流体工质出口温度的影响图2.8金属管内径对集热器热效率的影响上述两图表现金属管内径对槽式集热器热效率和流体工质出口温度的影响。图2.7表示金属管内径对流体工质出口温度的影响；从图像不难看出，随着金属管内径的增加流体工质出口有下降的趋势，即内径增加，出口温度降低。图2.8表示金属管内径对集热器热效率的影响;由图像可以看出，金属管内径增加，集热器效率下降，这是因为金属管内径增大，意味着金属管外壁面积增大，对太阳辐射能的吸收增加，温度升高，辐射换热增大，损失变大，所以热效率下降。综上所述,金属管内径对流体出口温度和集热器热效率都成反比关系，在合理要求内选择更小的内径有更好的效果。总结：①先忽略辐射换热的理论计算结果与实测结果对比发现误差最大也小于1％，故计算较为准确，传热学模型合理。②保持其他参数不变的情况下，太阳辐射强度与流体工质出口温度成正比关系，流体体积流量和金属管内径与流体工质出口温度成反比关系；太阳辐射强度和流体体积流量与集热器热效率成正比关系，金属管内径与集热器热效率成反比关系。基于有机朗肯循环发电系统数学模型建立。有机朗肯循环数学模型建立是以对系统的各个部分的热力学平衡和㶲平衡分析为基础，利用热力学两大定律来进行系统分析。常见符号：m工质：循环工质的质量流量；单位：kg/s.m媒介：热媒介油的质量流量；单位：kg/s.ha:热媒介油在蒸发器进口a处的比焓值；单位：kJ/kg.hb:热媒介油在蒸发器出口b处的比焓值；单位：kJ/kg.hc:热媒介油在窄点c处的比焓值；单位：kJ/kg.h1：有机工质在膨胀机入口1的饱和比焓值；单位：kJ/kg.h7:工质在进入回热器出口7点的比焓值；单位：kJ/kg.h8:工质在进入蒸发器入口8点的比焓值；单位：kJ/kg.I蒸发器：工质在蒸发器㶲损失；单位：kW.Ea:热媒介油在a点的㶲值；单位：kW.E1:有机工质在1点的㶲值；单位：kW.E7:有机工质在7点的㶲值；单位：kW.Q工质：有机工质在蒸发器的吸热量；单位：kW.Cp:热媒介油比热容；单位：kJ/(kg·K).Ta：热媒介油在蒸发器的进口温度；单位：K.Tb:热媒介油在蒸发器出口温度；单位：K.WT:膨胀机输出功；单位：kW.I膨胀机:膨胀机㶲损失；单位：kW.E2:膨胀机出口㶲；单位：kW.h2：有机工质在膨胀机出口的比焓值；单位：kJ/kg.εint：回热器的效能;单位:％.T2:有机工质在2点温度；单位：K.T3:有机工质在3点温度；单位：K.T6:有机工质在6点温度；单位：K.h3：有机工质3点比焓值；单位：kJ/kg.h6：有机工质6点比焓值；单位：kJ/kg.I回热：回热器㶲损失；单位：kW.E3:回热器冷却段出口3点㶲值；单位：kW.E6：回热器热端入口6点㶲值；单位：kW.E7：回热器热端出口7点㶲值；单位：kW.h3：有机工质在回热器冷却段出口3点的比焓值；单位：kJ/kg.h4：有机工质在冷凝器入口4点的比焓值；单位：kJ/kg.h5：有机工质在冷凝器出口5点的比焓值；单位：kJ/kg.ms：循环冷却水流量；单位：kg/s.hg：循环冷却水冷凝器出口g点比焓值；单位：kJ/kg.hf：冷凝器窄点处f点的比焓值；单位：kJ/kg.he：冷凝器入口e点的比焓值；单位：kJ/kg.I冷凝器：冷凝器㶲损失；单位：kW.E5：有机工质冷凝器出口5点处㶲值；单位：kW.WP：泵消耗的功量；单位：kW.I工质泵：工质泵的㶲损失；单位：kW.η：有机朗肯循环系统热效率；单位：％.η㶲：有机朗肯循环系统㶲效率；单位：％.Wnet：有机朗肯系统净输出功；单位：kW.E：有机朗肯循环系统总㶲值；单位：kW.T放热：有机朗肯循环系统平均放热温度；单位：K.T吸热：有机朗肯循环系统平均吸热温度；单位：K.有机朗肯循环系统原理图见图1，并根据原理图建立模型如下：图2.9有机朗肯循环系统原理图(1)①热媒介导热油与朗肯循环有机工质在换热器中换热，则根据热力学两大定律有：mmI有机朗肯循环系统总吸热量就是循环工质的吸热量，也是热媒介导热油在换热器传递给循环工质的热量，故：②有机工质在膨胀机内做功，将气态工质的内能转化为机械能，因此膨胀机的做功就等于气态工质损失的能量，根据热力学两大定律有：③有机工质在进入冷凝器之前会进入回热器进行回热处理，在回热器里将要进入冷凝器的有机工质和要进入换热器的工质进行能量的交换，将要进入换热器的工质的能量转移，降低系统的节流损失，因此：④在膨胀机内做完功的循环工质，进入冷凝器进行冷凝处理，主