湖南省天壹名校联盟2025~2026学年高二上册10月联考数学试卷（B卷）_第1页
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文档简介

湖南省天壹名校联盟2025-2026学年高二上学期10月联考数学试题（B卷）本试卷共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为（）A. B. C. D.3.国庆8天小长假过后，某同学统计了该年级3个班级同学在假期旅游去过的城市个数分别为12，15，18，则这三个数据的方差为（）A.3 B.4 C.5 D.64.两条平行直线：与：之间的距离为（）A.1 B. C. D.35.设空间向量．若不能构成空间向量的一组基底，则（）A. B. C. D.6设，则（）A. B. C. D.7.已知圆台的上、下底面圆均在体积为的球的球面上，若圆台的下底面圆的半径与母线长均为上底面圆半径的2倍，则该圆台的表面积为（）A. B. C. D.8.已知椭圆的右焦点为，且过点，为上一动点，则的最大值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分．9.已知正数满足，则（）A.B.C.D.10.已知平行六面体的各个面均为菱形，设，，且，两两之间的夹角都是，则（）A.B.C.D.11.若曲线的方程为，则下列结论正确的是（）A.曲线围成图形的面积为B.若曲线与直线有公共点，则C.曲线上任意两点之间距离的最大值为D.若圆能完全包围曲线，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知中心在坐标原点的椭圆，其两个顶点分别为直线与轴和轴的交点，则该椭圆的离心率为_____________．13.已知集合，则___________（用区间的形式表示）．14.空间内不共面的三条直线满足，且，记，已知，则___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.的三个顶点分别是、、（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求过点，且圆心在直线上的圆的标准方程．16.如图，在几何体中，底面为平行四边形，平面，平面平面．（1）证明：；（2）若，且，求平面与平面夹角余弦值．17.记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若是边上异于端点的动点，且，求的最小值．18.如图，在棱长为2的正方体中，点和分别为棱和的中点．平面经过点，设平面与分别交于两点．（1）求点到平面的距离；（2）求，并证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．19.如图，在四棱锥

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