2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷附解析大全

2023年人教版四4年级下册数学期末学业水平卷附解析大全1．一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的（）。A．4倍 B． C．2．淘气取走了一箱苹果的，笑笑也取走了一箱苹果的，说法对的的是（）。A．淘气说：我和笑笑取走的苹果一定一样多。B．笑笑说：我比淘气取走的苹果多。C．欢欢说：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。3．自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是（）。A．m B．n C．5 D．不能确定4．把的分子加上10，要使分数的大小不变，则（）。A．分母不变 B．分母加上10 C．分母乘35．小明今年x岁，妹妹岁，再过3年，他们俩相差（）岁。A．8 B．5 C．3{}答案}B【解析】【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小明与妹妹今年的年龄差就是过3年后的年龄差。【详解】x－（x－5）＝5（岁），他们相差5岁。故答案为：B【点睛】关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。6．的和是一个奇数，则一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数{}答案}B【解析】【分析】根据奇数、偶数的运算性质，奇数－奇数＝偶数，进行分析。【详解】X＋5＝奇数，X＝奇数－5＝偶数。故答案为：B【点睛】关键是理解奇数和偶数的运算性质。7．把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（）倍。A．6 B．3 C．9{}答案}C【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，可设扩大前圆的半径为r，则扩大后的圆半径为3r，代入公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。【详解】设扩大前的圆半径为r，则扩大后的圆半径为3r扩大前圆面积：S＝πr2半径扩大到原来3倍后圆面积：S＝π（3r）2＝9πr29πr2÷πr2＝9即把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积计算公式的应用，牢记圆的半径扩大到原来的n倍，则面积扩大到原来的n2倍。8．下图中的阴影部分相比较：（）。（单位：厘米）A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积也相等{}答案}B【解析】【分析】第一个图，阴影部分面积是正方形面积减圆面积；周长等于正方形周长加圆周长；第二个图，通过平移，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积；周长等于圆周长加正方形周长的一半；第三个图，通过平移或旋转，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积；周长等于圆周长；第四个图，通过平移或旋转，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积；周长等于正方形周长加圆周长。【详解】通过分析可知，四个图中阴影部分的面积＝正方形面积－圆面积第一个图中阴影部分的周长＝正方形周长＋圆周长第二个图中阴影部分的周长＝圆周长＋正方形周长第三个图中阴影部分的周长＝圆周长第四个图中阴影部分的周长＝正方形周长＋圆周长综上，图中的阴影部分相比较，周长不相等，面积相等故答案为：B【点睛】通过平移、旋转，可以看出：每幅图都的面积都等于正方形面积减圆面积，而周长不等。9．分数单位是的最大真分数是（________），最小带分数是（________）。10．4÷5====（）（填小数）11．8和12的公因数有（________），7和9的最大公因数是（________）。12．把一根2米长的绳子平均截成8段，每段占全长的（______），每段长（______）米。13．儿子今年a岁，爸爸比儿子大28岁，爸爸今年（________）岁。14．已知，，和的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。15．小红家住8楼，每上一层楼电梯要运行1.5秒，从一楼到八楼电梯共要运行（________）秒。16．用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米，所画的圆的面积是______平方厘米。17．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。18．用4张卡片一共能组成（________）个不同的一位小数，还可以组成（________）个不同的两位小数。19．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，7月31日两人在游泳池相遇，8月（________）日又再次相遇。20．如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是_____平方厘米。21．直接写得数。22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。23．解方程。24．一台拖拉机耕一块地，上午耕了公顷，下午比上午少耕了公顷，全天一共耕地多少公顷？25．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）26．箭牌陶瓷专卖店有以下三种规格的正方形地砖可供笑笑家选择。笑笑家客厅的地面是长为40分米，宽为32分米的长方形，笑笑家选择哪种地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料？（写出过程）27．水果店运来18箱桔子和25箱苹果，共重810千克，每箱桔子重20千克，每箱苹果重多少千克？28．两地间路程是495千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）29．张大伯用31.4米的篱笆靠墙围一个半圆养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？30．看图分析问题。下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级近视情况的抽样调查统计图（每个年级抽样调查50人）。（1）从整体情况来看，该地区城镇和乡村学生患近视人数都呈（）趋势。相比较而言，（）学生患近视人数上升得慢一些。（2）五年级，乡村学生患近视人数是城镇的（）。（3）根据本次抽样调查情况，你还有哪些想法或建议。1．C解析：C【分析】根据题意，一张长方形的纸对折一次，是原来纸的，两次后是×＝，据此解答即可。【详解】一张长方形的纸对折两次后的形状（如图），它是原来纸的×＝；故选：C。【点睛】解答此题的关键是明确一张长方形的纸每对折一次，得到纸的面积就是上一次的。2．C解析：C【分析】分情况讨论：①一箱苹果的质量相同时，两人取走的同样多；②淘气那箱苹果多时，淘气取走的多；③笑笑那箱苹果多时，笑笑取走的多；据此解答。【详解】由分析可知：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。故答案为：C【点睛】解题时要明确，单位“1”不同时，相同分率对应的具体量不同。3．B解析：B【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是n。故答案为：B【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，则（5＋10）÷5＝3，即相当于分子扩大了3倍，此时要保持分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3。【详解】结合分数的基本性质以及具体题意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分数大小不变。故答案为：C。【点睛】分数的基本性质，正是要求分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分子的大小才不会改变；即只有使分子、分母做相同方向的相同变化，分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．【分析】真分数：分子比分母小的分数；带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。【详解】根据分析可得：分数单位是的最大真分数是，最小带分数是1。【点睛】此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。10．;;;0.8【详解】略11．2、41【分析】（1）列举出8的因数和12的因数，找出它们的公因数即可；（2）7和9是互质数，互质数的最大公因数是1。【详解】（1）8的因数有：1、2、4、8；12的因数有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因数有：1、2、4。（2）7和9的最大公因数是1。【点睛】如果两个数互质那么它们的最大公因数是1。12．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均截成8段，每段是这根绳子的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均截成的段数。【详解】1÷8＝2÷8＝【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。13．a＋28【分析】求爸爸今年的岁数，根据题意，也就是求比儿子ɑ岁大28岁的数是多少，用加法计算。【详解】由分析得，儿子今年a岁，爸爸比儿子大28岁，爸爸今年a＋28岁。【点睛】此题考查的是用字母表示数，明确数量间的关系是解题关键。14．A解析：30【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此即可得解。【详解】A＝2×3×5，B＝2×2×3×5所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5＝60，最大公因数是2×3×5＝30。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。15．5【分析】用8－1求出需要上的层数，再乘每上一层楼需要的时间即可。【详解】（8－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【点睛】明确小红家住8楼，需要上7层是解答本题的关键。解析：5【分析】用8－1求出需要上的层数，再乘每上一层楼需要的时间即可。【详解】（8－1）×1.5＝7×1.5＝10.5（秒）【点睛】明确小红家住8楼，需要上7层是解答本题的关键。16．12.56【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3解析：12.56【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。17．11【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数解析：11【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。【详解】48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。48÷8＋40÷8＝6＋5＝11（根）【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。18．6【分析】分别列举出一位小数、和两位小数来填空。【详解】一位小数有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4个。组成的两位小数有：3.06、3.60、6.03、6.30、0解析：6【分析】分别列举出一位小数、和两位小数来填空。【详解】一位小数有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4个。组成的两位小数有：3.06、3.60、6.03、6.30、0.36、0.63，一共有6个。【点睛】此题考查了小数的组成以及排列组合问题，写小数的时候按照一定的规律来写，防止多写或漏写。19．24【分析】先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24再过24天两人再次相遇。解析：24【分析】先求出6和8的最小公倍数，也就是小林和小军再过几天再次相遇，据此解答。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24再过24天两人再次相遇。7月31日＋24日＝8月24日【点睛】此题考查了最小公倍数的实际应用，两个数公有的质因数与各自独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。20．36【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圆的面积公式中即可计算。【详解】解：设圆解析：36【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圆的面积公式中即可计算。【详解】解：设圆的半径是r厘米，所以，r2=12，则：r2=24，把它代入圆的面积公式可得：3.14×24=75.36（平方厘米）答：圆的面积是75.36平方厘米。故答案为75.36．【点睛】此题考查了直角三角形与圆的面积公式的计算应用，把r2看做一个中间等量进行计算是本题的关键。21．；；；2；；；；；0.04【详解】略解析：；；；2；；；；；0.04【详解】略22．；；0；【分析】＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行解析：；；0；【分析】＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行计算；－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算。【详解】＋－＝＋－＝－＝＝＋（＋）＝＋＋＝1＋＝－＋－＝＋－（＋）＝1－1＝0－（＋）＝－－＝1－＝23．x＝4；x＝5；x＝；x＝2【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去27，再同时除以31即可解答；（2）先计算出0.5×2＝1，再把方程两边同时加上1，然后同时除以2.2即可；（3）解析：x＝4；x＝5；x＝；x＝2【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去27，再同时除以31即可解答；（2）先计算出0.5×2＝1，再把方程两边同时加上1，然后同时除以2.2即可；（3）x是减数，减数＝被减数－差，则x＝，继而解出方程；（4）先化简方程左边得62x，再把方程两边同时除以62即可解出方程。【详解】解：31x＝124x＝4解：2.2x－1＝102.2x＝11x＝5解：x＝x＝解：62x＝124x＝224．公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积加起来即可。【详解】－＋＝＋＝（公顷）答：全天一共耕地公顷。【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，解析：公顷【分析】先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积加起来即可。【详解】－＋＝＋＝（公顷）答：全天一共耕地公顷。【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。25．四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四解析：四年级40人，五年级52人【分析】将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设四年级有x人获奖。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。26．8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝解析：8分米【分析】分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。【详解】48＝2×2×2×2×332＝2×2×2×2×2所以这两个数的公因数有：1、2、4、8、16；结合地砖的边长可知需选择8分米的地砖。答：笑笑家选择8分米的地砖铺地面既整齐又不有余料。【点睛】本题是求两个数的公因数在实际中的应用题目，熟练掌握求两个数的公因数的方法是解题的关键。27．18千克【分析】此题的等量关系是：18箱桔子的重量＋25箱苹果的重量＝810千克，已知每箱桔子重20千克，设出每箱苹果的重量，列方程解答即可。【详解】解：设每箱苹果重x千克，由题意得，18解析：18千克【分析】此题的等量关系是：18箱桔子的重量＋25箱苹果的重量＝810千克，已知每箱桔子重20千克，设出每箱苹果的重量，列方程解答即可。【详解】解：设每箱苹果重x千克，由题意得，18×20＋25x＝810360＋25x＝81025x＝810－36025x＝450x＝450÷25x＝18；答：每箱苹果重18千克．【点睛】列方程解决实际问题的关键是找准数量关系正确列出方程。28．62千米【分析】因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.解析：62千米【分析】因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.5＋40＝495，解答即可。【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。（68＋x）×3.5＋40＝4953.5x＋68×3.5＋40＝4953.5x＋238＋40＝4