2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学如何应对人口老龄化问题

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学如何应对人口老龄化问题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述人口老龄化对社会保障体系带来的挑战，并说明统计学在评估这些挑战方面的作用。二、某研究机构想了解城市老年人对社区养老服务的满意度。请设计一个简单的抽样调查方案，说明抽样方法、样本量确定方法以及数据收集方式。三、假设收集到一组老年人每年医疗支出的数据，数据呈右偏态分布。请说明如何使用统计方法描述这组数据的集中趋势和离散程度，并解释选择这些方法的原因。四、某地区卫健委希望分析老年人的高血压发病率与年龄的关系。请说明如何使用统计方法分析这两者之间的关系，并解释选择这些方法的原因。五、假设收集到一组关于老年人生活满意度和受教育程度的数据。请说明如何使用统计方法分析这两者之间的关系，并解释分析结果的含义。六、某研究者想比较两种不同的养老模式（居家养老和机构养老）对老年人生活质量的影响。请设计一个研究方案，说明如何使用统计方法分析这两种养老模式的效果差异。七、请解释时间序列分析在预测未来人口老龄化趋势方面的作用，并说明常用的时间序列分析方法及其适用条件。八、某研究者想分析影响老年人健康状况的多个因素，包括年龄、性别、收入水平、受教育程度等。请说明如何使用统计方法分析这些因素对老年人健康状况的影响，并解释选择这些方法的原因。九、请阐述统计软件在人口老龄化数据分析中的作用，并列举至少三种常用的统计软件及其主要功能。十、假设你是一位统计学家，被邀请参与制定一个地区的养老政策。请说明你会如何运用你的统计学知识和技能来帮助制定这个政策，并举例说明。试卷答案一、人口老龄化导致领取养老金的人数增加，缴费人数相对减少，造成养老金收支压力增大；同时，老年人医疗需求增加，医疗费用支出上升，也给社会保障体系带来压力。统计学可以通过收集和分析人口数据、养老金收支数据、医疗费用数据等，评估社会保障体系的负担程度，为政策制定提供依据。二、抽样方法可采用分层抽样，将老年人按年龄段或居住区域分层，然后在每个层内随机抽取样本，以保证样本的代表性。样本量确定方法可根据研究精度要求和置信水平，使用抽样公式计算。数据收集方式可采用问卷调查，问卷内容应包括老年人对社区养老服务的各个方面（如服务内容、服务质量、服务便捷性等）的满意度评价。三、由于数据呈右偏态分布，描述集中趋势应使用中位数，描述离散程度应使用四分位差或trimmedmean（截尾均值），避免极端值的影响。选择这些方法的原因是它们对偏态分布的数据更稳健。四、可以使用卡方检验分析老年人的高血压发病率是否与年龄存在关联，或者使用线性回归分析年龄与高血压发病率之间的关系，前者适用于分类变量，后者适用于连续变量。选择这些方法的原因是它们可以检验两个变量之间的关联性或线性关系。五、可以使用Spearman秩相关系数分析老年人生活满意度和受教育程度之间的关系，因为这两个变量可能不是正态分布的。分析结果的含义是，如果相关系数为正，则说明受教育程度越高，生活满意度越高；如果相关系数为负，则说明受教育程度越高，生活满意度越低。六、研究方案：将老年人随机分配到居家养老组和机构养老组，收集两组老年人的生活质量数据（可以使用生活质量量表），然后使用独立样本t检验或非参数检验比较两组数据的差异。使用统计方法分析这两种养老模式的效果差异的原因是，可以客观地比较两种模式的优劣。七、时间序列分析可以用来观察和分析人口老龄化趋势随时间的变化，并预测未来的趋势。常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等。选择这些方法的原因是它们可以捕捉时间序列数据中的趋势、季节性和周期性等特征。八、可以使用多元线性回归分析这些因素对老年人健康状况的影响，其中因变量是健康状况评分，自变量是年龄、性别、收入水平、受教育程度等。选择这些方法的原因是它们可以分析多个自变量对一个因变量的综合影响，并量化每个自变量的影响程度。九、统计软件在人口老龄化数据分析中的作用是高效地处理和分析大量数据，并生成图表等可视化结果。常用的统计软件及其主要功能包括：SPSS（数据管理、统计分析、图表制作）、R（统计分析、数据挖掘、机器学习）、Stata（数据分析、统计建模、图形绘制）。十、我会运用我的统计学知识和技能通过以下方式帮助制定养老政策：1）收集和分析人口老龄化数据，评估当前养老服务的需求和供给情