2025年国家开放大学（电大）《统计学基础》期末考试复习试题及答案解析

2025年国家开放大学（电大）《统计学基础》期末考试复习试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.个别现象B.现象总体C.抽象概念D.单个数据答案：B解析：统计学是研究大量现象的数量特征和规律性的科学，其研究对象是现象总体，而不是个别现象或单个数据。通过研究总体，可以揭示现象的内在规律和趋势。2.下列属于品质标志的是（）A.年龄B.身高C.性别D.收入答案：C解析：品质标志是用来描述现象属性特征的标志，不能直接量化，如性别、职业、颜色等。年龄、身高、收入等都是可以量化的数量标志。3.统计调查按调查时间连续性不同，可以分为（）A.普查和抽样调查B.全面调查和非全面调查C.经常性调查和一次性调查D.定期调查和不定期调查答案：C解析：统计调查按时间连续性不同，可以分为经常性调查和一次性调查。经常性调查是连续不断地对现象进行观察和登记，而一次性调查是在某一特定时间点对现象进行观察和登记。4.抽样调查的主要目的是（）A.推断总体特征B.全面了解调查对象C.减少调查工作量D.检验统计方法答案：A解析：抽样调查是通过观察部分调查单位的特征，来推断总体特征的一种统计方法。其主要目的是用样本信息推断总体参数，从而了解总体的基本情况。5.统计分组的关键在于（）A.选择分组标志B.确定分组数量C.绘制分组图表D.计算分组数据答案：A解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分的过程，其关键在于选择合适的分组标志。分组标志的选择直接影响到分组的效果和统计分析的结果。6.频数分布表中的频数是指（）A.各组数据的总和B.各组数据出现的次数C.各组数据的平均值D.各组数据的方差答案：B解析：频数分布表是用来描述数据分布情况的表格，其中的频数是指各组的观察值出现的次数。通过频数分布表，可以了解数据的集中趋势和离散程度。7.计算平均数时，若各变量值出现的次数相同，则（）A.简单算术平均数和加权算术平均数相等B.简单算术平均数大于加权算术平均数C.简单算术平均数小于加权算术平均数D.无法比较答案：A解析：当各变量值出现的次数相同时，加权算术平均数中每个变量值的权重都相同，因此简单算术平均数和加权算术平均数相等。8.标准差的主要特点是（）A.不受极端值影响B.易于计算C.意义直观D.总体单位数越大，标准差越大答案：C解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标，其意义直观，能够反映数据的波动情况。虽然标准差受极端值影响较大，但其直观性和广泛应用使其成为常用的离散程度度量指标。9.动态数列中，各期发展水平之和等于报告期水平的是（）A.时期数列B.时点数列C.平均数动态数列D.比例数列答案：A解析：时期数列中，各期发展水平之和等于报告期水平，因为时期数列反映的是在一段时间内累计发生的变化。时点数列中，各期发展水平之和一般不等于报告期水平。10.统计指数按反映的对象范围不同，可以分为（）A.个体指数和总指数B.数量指数和质量指数C.定基指数和环比指数D.平均指数和综合指数答案：A解析：统计指数按反映的对象范围不同，可以分为个体指数和总指数。个体指数反映个别现象变动的相对数，而总指数反映总体现象变动的相对数。11.下列属于数量标志的是（）A.民族B.职称C.年龄D.文化程度答案：C解析：数量标志是用来描述现象数量特征，可以用数值表示的标志，如年龄、身高、重量、收入等。民族、职称、文化程度等都是描述现象属性特征的，属于品质标志。12.统计调查按组织方式不同，可以分为（）A.普查和抽样调查B.全面调查和非全面调查C.统计报表和专门调查D.定期调查和不定期调查答案：C解析：统计调查按组织方式不同，可以分为统计报表和专门调查。统计报表是按照国家统一规定的时间和表式，自下而上定期报送基本统计资料的一种调查方式。专门调查是为了了解某种特定情况而专门组织的调查，如普查、抽样调查等。13.抽样误差是指（）A.调查人员工作失误造成的误差B.登记错误造成的误差C.由于样本代表性不足而导致的误差D.调查对象本身存在差异造成的误差答案：C解析：抽样误差是指由于样本的随机性，导致样本指标与总体指标之间存在的差异。这种误差是由于样本代表性不足而导致的，是抽样调查固有的误差。调查人员工作失误造成的误差和登记错误属于登记误差，调查对象本身存在差异是总体变异，不是抽样误差。14.统计分组的作用是（）A.划分总体B.确定分组标志C.揭示现象内部联系D.计算各组平均数答案：C解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分的过程。其基本作用是揭示现象内部结构、现象之间的联系以及现象的分布特征。划分总体是分组的结果，确定分组标志是分组的前提，计算各组平均数是分组后的统计分析内容。15.频数分布表中的频率是指（）A.各组频数与总体单位数之比B.各组频数之和C.各组频数的平均值D.各组频数的方差答案：A解析：频数分布表中的频率是指各组频数与总体单位数之比，用来反映各组数据在总体中的比重或分布频率。各组频数之和等于总体单位数，各组频数的平均值和方差不是频率的定义。16.计算加权算术平均数时，如果各组权数相等，则等于（）A.简单算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数答案：A解析：加权算术平均数是各变量值与其对应权数的乘积之和除以权数之和。当各组权数相等时，每个变量值的权重都相同，加权算术平均数就等于简单算术平均数。17.衡量数据离散程度最常用的指标是（）A.极差B.平均差C.标准差D.变异系数答案：C解析：衡量数据离散程度常用的指标有极差、平均差、标准差和变异系数。其中，标准差是应用最广泛、意义最直观的离散程度度量指标，因为它与原始数据具有相同的计量单位，并且受极端值的影响较大。18.动态数列中，各期发展水平之比等于报告期水平的是（）A.时期数列B.时点数列C.平均数动态数列D.比例数列答案：B解析：时点数列中，各期发展水平之比等于报告期水平，因为时点数列反映的是在某一特定时间点上的存量，相邻时期的发展水平之比反映了期内流动的情况，其乘积等于报告期水平。19.统计指数按比较对象不同，可以分为（）A.个体指数和总指数B.数量指数和质量指数C.定基指数和环比指数D.平均指数和综合指数答案：C解析：统计指数按比较对象不同，可以分为定基指数和环比指数。定基指数是相对于某一固定时期计算的指数，环比指数是相对于前一个时期计算的指数。个体指数和总指数是按反映对象范围分类，数量指数和质量指数是按反映内容分类，平均指数和综合指数是按计算方法分类。20.时间序列分析的基本方法是（）A.统计分组B.指数分析C.相关分析D.回归分析答案：B解析：时间序列分析是研究现象随时间发展变化的规律性。其基本方法是指数分析，通过计算各种时间序列指数，如发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度等，来揭示现象发展的趋势和速度。统计分组是数据整理的方法，相关分析和回归分析是研究变量之间关系的统计方法。二、多选题1.统计调查方案的主要内容有（）A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目D.调查方法E.调查时间答案：ABCDE解析：一份完整的统计调查方案应包含以下主要内容：首先，明确调查目的，即为什么要进行这项调查，要解决什么问题；其次，确定调查对象和调查单位，明确调查的范围和调查的基本单位；再次，设计调查项目，即具体要调查哪些内容；然后，选择调查方法，如普查、抽样调查等；最后，规定调查时间，包括调查开始和结束的时间，以及各阶段的时间安排。这些内容是确保调查顺利进行的基础。2.下列属于统计指标体系作用的有（）A.综合反映现象特征B.深入分析现象联系C.揭示现象发展规律D.为决策提供依据E.便于数据对比答案：ABCD解析：统计指标体系的作用主要体现在以下几个方面：首先，能够综合反映现象的整体特征和状况；其次，可以通过指标之间的联系，深入分析现象之间的内在联系和相互影响；再次，通过动态分析，揭示现象发展变化的规律性；最后，统计指标体系为政府、企业等机构的决策提供重要的数据支持和依据。便于数据对比是统计指标的一个基本功能，但不是统计指标体系的主要作用。3.影响抽样误差大小的因素有（）A.总体变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.调查时间E.调查对象特征答案：ABC解析：抽样误差是指由于抽样引起的样本指标与总体指标之间的差异。影响抽样误差大小的因素主要有三个：一是总体变异程度，总体中各单位标志值的差异越大，抽样误差就越大；二是样本单位数，样本单位数越多，抽样误差越小；三是抽样方法，不同的抽样方法，其抽样误差的大小也不同。调查时间和调查对象特征不是直接影响抽样误差大小的因素。4.统计分组的关键在于（）A.选择分组标志B.确定分组界限C.确定分组数量D.统计分组方法E.分组结果的代表性答案：AB解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组成部分的过程。其关键在于两个环节：一是选择合适的分组标志，分组标志的选择直接影响到分组的效果和统计分析的结果；二是确定各组的分组界限，分组界限的确定要能够清晰地划分各组，避免出现重复或遗漏。确定分组数量、统计分组方法和分组结果的代表性虽然重要，但不是统计分组的关键所在。5.频数分布表编制的基本步骤有（）A.确定分组标志B.计算各组的频数C.计算各组的频率D.确定分组数量E.列出分组结果答案：ABCD解析：编制频数分布表通常需要经过以下步骤：首先，根据研究目的和数据特征，确定合适的分组标志；其次，根据分组标志和数据范围，确定分组的数量和各组的分组界限；然后，将原始数据逐个归类，计算各组的频数；最后，计算各组的频率（频数除以总体单位数），并将分组结果和计算出的频数、频率整理成表。因此，正确答案为ABCD。6.算术平均数的数学性质有（）A.各变量值与算术平均数的离差之和等于零B.各变量值与算术平均数的离差平方和最小C.算术平均数受极端值影响较大D.算术平均数是总体单位的代表值E.算术平均数可以用来衡量数据的集中趋势答案：ABE解析：算术平均数具有以下几个重要的数学性质：首先，各变量值与算术平均数的离差之和恒等于零；其次，各变量值与算术平均数的离差平方和是所有可能平均值中为最小的；再次，算术平均数可以用来衡量数据的集中趋势，是总体单位标志值的代表值。选项C错误，算术平均数受极端值影响较大是其缺点，不是数学性质。选项D虽然正确，但不是算术平均数的数学性质。7.标准差的主要特点是（）A.意义直观B.计算方便C.不受极端值影响D.总体单位数越大，标准差越大E.可以用来衡量数据的离散程度答案：AE解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标，其主要特点是意义直观，能够反映数据的波动情况。标准差受极端值影响较大，计算相对复杂，总体单位数的大小与标准差没有直接的确定关系。因此，正确答案为AE。8.时间序列分析的基本指标有（）A.发展水平B.增长量C.发展速度D.增长速度E.平均发展水平答案：ABCDE解析：时间序列分析的基本指标包括：发展水平，即时间序列中各期指标的实际数值；增长量，即两个时期发展水平之差；发展速度，即两个时期发展水平之比；增长速度，即增长量与发展水平之比或发展速度减去1；平均发展水平，即时间序列中各期发展水平的平均值。这些指标是进行时间序列分析的基础。9.统计指数按性质不同，可以分为（）A.个体指数B.总指数C.数量指数D.质量指数E.平均指数答案：CD解析：统计指数按性质不同，可以分为数量指数和质量指数。数量指数反映的是现象数量方面的变动，如产量指数、销售量指数等；质量指数反映的是现象质量方面的变动，如价格指数、成本指数等。个体指数和总指数是按反映对象范围分类，平均指数是按计算方法分类。10.统计分析报告的主要内容包括（）A.标题B.引言C.分析内容D.分析结果E.结论与建议答案：ABCDE解析：一份完整的统计分析报告通常包括以下几个主要部分：首先，标题要简明扼要地概括报告的主题；其次，引言部分要说明分析的目的、背景和意义；再次，分析内容部分要详细介绍分析所采用的方法、数据来源以及具体的分析过程；然后，分析结果部分要呈现分析得出的主要结论和数据；最后，结论与建议部分要总结分析的主要发现，并提出相应的政策建议或行动建议。因此，正确答案为ABCDE。11.下列属于统计指标特点的有（）A.数量性B.综合性C.具体性D.可比性E.时效性答案：ABCD解析：统计指标是反映现象总体数量特征的概念及其具体数值。其基本特点包括：首先，数量性，统计指标总是用数值来表现的，没有数量就没有统计；其次，综合性，统计指标是通过汇总、综合大量个别单位的数量特征来反映总体特征的；再次，具体性，统计指标不是抽象的概念，而是反映具体现象的定量描述；最后，可比性，统计指标能够在不同空间、不同时间上进行比较，以揭示现象的规律性。时效性虽然是统计工作的重要要求，但不是统计指标本身的特点。12.影响加权算术平均数大小的因素有（）A.各变量值的大小B.权数的大小C.变量值的个数D.权数的总和E.变量值的计量单位答案：AB解析：加权算术平均数是各变量值与其对应权数的乘积之和除以权数之和。其计算公式为：$\bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_if_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}$。由公式可知，加权算术平均数的大小取决于两个因素：一是各变量值的大小，二是权数的大小。变量值的个数、权数的总和以及变量值的计量单位都不会直接影响加权算术平均数的大小。13.中位数的主要特点有（）A.不受极端值影响B.意义直观C.总体单位数越大，中位数越稳定D.计算简单E.可以反映数据的集中趋势答案：ABE解析：中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，其主要特点包括：首先，不受极端值影响，因为中位数只考虑中间位置的数值，不受极端值的影响；其次，意义直观，中位数代表一组数据中间水平的位置，容易理解；再次，可以反映数据的集中趋势，尤其当数据存在偏态分布时，中位数比平均数更能代表数据的集中趋势。总体单位数的大小与中位数的稳定性没有直接关系，中位数的计算相对简单，但不是最简单的统计量。14.众数的主要特点有（）A.是一组数据中出现次数最多的数值B.不受极端值影响C.计算简单D.可以反映数据的集中趋势E.总体单位数越大，众数越稳定答案：ACD解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，其主要特点包括：首先，是一组数据中出现次数最多的数值，这是众数的定义；其次，计算简单，只需找出出现次数最多的数值即可；再次，可以反映数据的集中趋势，尤其是在数据分布比较集中时，众数能够很好地代表数据的集中趋势。众数不受极端值影响，但总体单位数的大小与众数的稳定性没有直接关系。15.标准差与平均差的主要区别有（）A.计算方法B.是否受极端值影响C.意义D.取值范围E.适用条件答案：ABD解析：标准差与平均差都是衡量数据离散程度的指标，但它们之间存在一些主要区别：首先，计算方法不同，标准差是各变量值与平均数离差平方和的平方根，而平均差是各变量值与平均数离差的绝对值的平均数；其次，是否受极端值影响不同，标准差受极端值影响较大，而平均差受极端值影响较小；最后，取值范围不同，标准差的取值范围是大于等于零，且只有当所有变量值都相等时才等于零，而平均差的取值范围也是大于等于零，但只要存在离差，平均差就一定大于零。适用条件方面，两者都可以用于不同类型的数据，但标准差的应用更广泛。16.动态数列按指标性质不同，可以分为（）A.时期数列B.时点数列C.平均数动态数列D.比例数列E.速度数列答案：ABC解析：动态数列是指按时间顺序排列的一系列统计指标数值，按指标性质不同，可以分为：首先，时期数列，数列中各项指标数值是反映现象在一段时间内累计发生的总量；其次，时点数列，数列中各项指标数值是反映现象在某一特定时间点上的存量；再次，平均数动态数列，数列中各项指标数值是反映现象在不同时间上的平均水平。比例数列和速度数列是动态数列分析中派生出来的指标，不是按指标性质分类的动态数列类型。17.编制时间序列图应注意的问题有（）A.时间轴的标度B.指标数值的标度C.图形的比例D.图形的标题E.数据的准确性答案：ABCDE解析：编制时间序列图时，需要注意以下几个方面：首先，时间轴的标度要清晰、准确，能够反映时间顺序；其次，指标数值的标度要合适，能够清晰地展示数据的波动情况；再次，图形的比例要协调，避免出现扭曲现象；然后，图形的标题要能够概括图形的主题；最后，数据的准确性是绘制图形的基础，必须确保数据的真实可靠。18.统计指数的作用有（）A.反映现象变动的方向和程度B.分析现象变动的原因C.综合反映复杂现象总体的变动D.检验标准执行情况E.进行因素分析答案：ACE解析：统计指数的主要作用包括：首先，反映现象变动的方向和程度，这是统计指数最基本的作用；其次，综合反映复杂现象总体的变动，例如，消费品价格指数可以综合反映多种消费品价格的整体变动情况；再次，进行因素分析，例如，利用指数体系可以分析现象总变动中各个因素变动的影响。统计指数可以用于检验标准的执行情况，但这不是其主要作用。分析现象变动的原因需要结合其他统计分析方法，不能单靠统计指数。19.平均指数的特点有（）A.是总指数的一种形式B.是个体指数的加权平均数C.计算相对简单D.可以根据分组数据计算E.总体单位数越大，平均指数越稳定答案：ABCD解析：平均指数是总指数的一种形式，它是通过个体指数加权平均计算出来的。平均指数的特点包括：首先，是总指数的一种形式，与综合指数一样，用于反映复杂现象总体的变动；其次，是个体指数的加权平均数，其权数可以是总量指标，也可以是相对指标；再次，计算相对简单，尤其是在只有分组数据而没有原始数据的情况下；最后，可以根据分组数据计算，这一点使其在实际应用中具有便利性。总体单位数的大小与平均指数的稳定性没有直接关系。20.统计分析报告写作的基本要求有（）A.目的明确B.内容真实C.结构合理D.语言简洁E.图表清晰答案：ABCDE解析：统计分析报告是统计工作的成果之一，其写作需要遵循以下基本要求：首先，目的明确，统计分析报告的写作要围绕一定的目的展开，内容要紧扣主题；其次，内容真实，统计分析报告中的数据要真实可靠，分析结论要经得起检验；再次，结构合理，统计分析报告的结构要清晰，逻辑要严密，各部分内容要安排得当；然后，语言简洁，统计分析报告的语言要简洁明了，避免使用过于专业的术语；最后，图表清晰，统计分析报告中使用的图表要清晰易懂，能够有效地辅助说明问题。三、判断题1.统计调查就是指对统计资料的搜集工作。（）答案：错误解析：统计调查是指根据统计研究的目的，运用科学的调查方法，有计划、有组织地向客观实际搜集原始资料的过程。它是统计工作的第一个环节，其目的是获取反映现象总体数量特征的原始数据。统计调查不仅包括对原始资料的搜集，还包括对已经加工整理过的次级资料的搜集。因此，将统计调查仅仅理解为对统计资料的搜集工作是片面的。2.所有的统计指标都可以加总。（）答案：错误解析：统计指标是反映现象总体数量特征的概念及其具体数值。根据指标的性质不同，可以分为数量指标和质量指标。数量指标是可以加总的，例如，各个工厂的产量可以加总得到全国的产量。而质量指标通常不能直接加总，例如，各个产品的单位成本不能直接加总得到全国的单位成本，需要采用其他方法进行处理。因此，并不是所有的统计指标都可以加总。3.中位数和众数都属于位置平均数。（）答案：正确解析：位置平均数是指根据数据在分布中所处的位置来确定的平均数。中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，众数是一组数据中出现次数最多的数值。它们都是根据数据在分布中的位置来确定的，因此都属于位置平均数。与位置平均数相对的是算术平均数，算术平均数是所有数据之和除以数据个数。4.标准差是衡量数据离散程度最重要的指标。（）答案：正确解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标，它反映了数据围绕平均数的波动情况。标准差具有意义直观、计算方便、受极端值影响较大等优点，因此在统计分析中被广泛应用。虽然还有其他衡量数据离散程度的指标，如极差、平均差等，但标准差因其优良的特性，通常被认为是衡量数据离散程度最重要的指标。5.时间序列分析的目的就是预测未来。（）答案：错误解析：时间序列分析是研究现象随时间发展变化的规律性。其目的不仅仅是预测未来，更重要的是通过分析现象发展变化的趋势和规律，揭示现象的本质特征，为决策提供依据。预测未来是时间序列分析的一个重要应用，但不是其唯一目的。6.所有指数都可以进行因素分析。（）答案：错误解析：指数分析法是分析现象总变动中各个因素变动影响的一种方法。能够进行因素分析的是那些可以分解为多个因素的指数，例如，总成本指数可以分解为产量指数和单位成本指数。而有些指数，例如，单一商品的价格指数，就无法进行因素分析，因为它本身就是一个因素。因此，并不是所有指数都可以进行因素分析。7.平均指数是综合指数的变形。（）答案：正确解析：平均指数和综合指数都是计算总指数的方法。在一定的权数条件下，平均指数是综合指数的变形。例如，当以基期总量为权数时，加权算术平均指数就是加权综合指数的变形；当以报告期总量为权数时，加权调和平均指数就是加权综合指数的变形。因此，平均指数可以看作是综合指数的一种特殊形式。8.统计分析报告只需要数据支撑，不需要理论分析。（）答案：错误解析：统计分析报告是运用统计方法对客观现象进行分析研究后形成的书面报告。它不仅需要数据支撑，还需要进行理论分析。理论分析是指运用相关的理论知识，对统计分析的结果进行解释和说明，揭示现象的本质和规律，提出有针对性的建议。没有理论分析的统计分析报告是片面的，难以发挥其应有的作用。9.抽样调查得到的样本指标总是有误差的。（）答案：正确解析：抽样调查是通过对部分调查单位进行调查，来推断总体特征的一种统计方法。由于样本只是总体的一部分，样本指标与总体指标之间总会存在一定的差异，这种差异就是抽样误差。抽样误差是抽样调查固有的误差，是不可避免的，但可以控制和估计。10.统计分组是统计整理的起始环节。（）答案：错误解析：统计整理是指对统计调查所搜集到的原始资料进行加工、整理、汇总，使之系统化、条理化的过程。统计分组是统计整理的核心内容，但不是起始环节。统计整理的起始环节是原始资料的审核，即对搜集到的原始资料进行审查，检查其准确性、完整性、一致性等，为后续的整理工作打下基础。四、简答题1.简述统计调查