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高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西省太原市部分学校2026届高三上学期9月质量检测数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,N=x|-2<x-1<1,则()A. B.C. D.2.已知命题:,,则是()A., B.,C., D.,3.复数满足,则()A. B. C. D.4.已知,,,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的单调递增区间是()A. B.C. D.6.已知向量,,,则满足的的取值范围是()A. B.C. D.7.已知正四棱台的体积为,,,则与平面所成角的正切值为()A. B. C. D.8.已知函数满足,若函数与的图象有6个交点,交点横坐标为,则()A.4 B.6C.8 D.12二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知a,b,c都是实数,下列命题是真命题的是()A.若,,则B.若,,则C.若,则D.若,,则10.已知函数是幂函数,则()A.B.C.是偶函数D.当时,11.已知抛物线:的焦点为,点在圆:上,则()A.的焦点为B.圆M与的准线相交C.圆M上到x轴距离为3的点有4个D.存在与圆M和抛物线都相切的直线三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.在等比数列中,若,则_________.13.已知函数,则的值域为_________.14.设函数,若,则实数的取值范围是_______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.(1)写出的单调区间;(2)解不等式.16.已知函数,将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若是奇函数.(1)求的最小值;(2)当最小时,求函数取得最大值时,的取值集合.
17.已知函数的图象过点和点.(1)求实数a,b的值;(2)写出的定义域,并求的值域.18.已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若,求实数的取值范围.
19.已知函数,.(1)若的图象关于原
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