随机事件第1课时（导学案）数学人教版九年级上册

25.1.1随机事件（第1课时)（导学案）（解析版）(1)理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。(2)学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。(3)感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识。重点:掌握随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件。难点:判断现实生活中哪些事件是随机事件。

第一环节自主学习温故知新：在现实世界中，我们经常会遇到无法预料事情发生结果的情况，例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们无法确定明天是否一定会下雨，在某一时刻拨打查号台（114），无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否中奖，更无法确定能中几等奖；等等.这些事情的发生都给我们不确定的印象.【学法指导】新知自研：自研课本第127128页的内容【学法指导】自研课本P127128页内容，(一)必然事件与随机事件问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们准备了五张背面看上去相同的纸牌，上面分别标有出场顺序的数字1，2，3，4，5.把牌充分洗匀后，小军先抽，他在看不到纸牌上数字的情况下从中任意(随机)抽取一张纸牌。学生实际操作。通过试验、思考以下问题：1.抽到的数字有几种可能的结果?我们能预测是什么结果吗？数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果;2.抽到的数字小于6吗?抽到的数字一定小于6;3.抽到的数字会是0吗?抽到的数字绝对不会是0;4.抽到的数字会是1吗?抽到的数可能是1，也可能不是1.问题2小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上。1.可能出现哪些点数？事先能预料出现哪种结果吗？从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先无法预料掷一次骰子会出现哪一种结果；2.出现的点数会大于0吗?出现的点数肯定大于0；3.出现的点数会是7吗?出现的点数绝对不会是7；4.出现的点数会是4吗?事先能确定吗？出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。5.从上面的问题中，你发现哪个事件是必然发生的？“抽到的数字小于6”“出现的点数会大于0”，这样的事件称为必然事件.归纳总结：在一定条件下，有些事件必然会发生，我们叫必然事件.6.从上面的问题中，你发现哪个事件是不会发生的？“抽到的数字是0”“出现的点数是7”这样的事件称为不可能发生的.归纳总结：在一定条件下，有些事件不会发生，我们叫不可能事件。必然事件与不可能事件统称确定性事件。7.从上面的问题中，哪些事件有可能发生，也有可能不发生？“抽到的数字是1”，“出现的点数是4”，可能发生也可能不发生,事先无法确定.归纳总结：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.【自研自探】自研课本P127128页内容典型例题例1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）抛掷一干枚硬币，全部正面朝上。（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球【分析】只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。【详解】必然事件有：（1）；不可能事件有：（7）；随机事件有：（2）(3)(4)(5)(6).例2.下列说法正确的是()A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件【分析】不会发生的事件是不可能事件，一定会发生事件是必然事件。事件只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。【详解】A.“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是有可能的，是随机事件，选项不正确；B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，不一定5次正面向上，选项不正确；C.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件，是必然事件，选项不正确；D.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”是可能发生，又可能不发生的，是随机事件，选项正确。故选Ｄ.第二环节合作探究问题1五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们准备了五张背面看上去相同的纸牌，上面分别标有出场顺序的数字1，2，3，4，5.把牌充分洗匀后，小军先抽，他在看不到纸牌上数字的情况下从中任意(随机)抽取一张纸牌。学生实际操作。1.讨论抽到的数字有几种可能的结果?我们能预测是什么结果吗？讨论抽到的数字小于6吗?讨论抽到的数字会是0吗?讨论抽到的数字会是1吗?问题2小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上。2.讨论可能出现哪些点数？事先能预料出现哪种结果吗？讨论出现的点数会大于0吗?讨论出现的点数会是7吗?讨论出现的点数会是4吗?事先能确定吗？讨论从上面的问题中，你发现哪个事件是必然发生的？3.讨论什么是必然事件？讨论什么不可能事件？讨论什么是确定性事件？4.讨论什么是随机事件？5.合作探究提升：1.下列说法正确的是（

）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的C．“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件D．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件【详解】解：A、任意掷一质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故此选项错误；B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故此选项错误；C、“垂直于弦的直径平分这条弦”是确定事件，故此选项错误；D、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，故此选项正确；故选：D．2.袋子中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球：（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？【详解】（1）可能是白球也有可能是黑球；摸出黑球比摸出白球的可能性大.课本练习指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。(1）通常加热到100℃时，水沸腾;(2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；(3）掷一次般子，向上一面的点数是6;(4）任意画一个三角形，其内角和是360°；(5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；(6）射击运动员射击一次，命中靶心.答案：（1）必然事件；(2)随机事件；(3）随机事件；(4)不可能事件；(5）随机事件；(6）随机事件.1．（2025•湖北）在下列事件中，不可能事件是（）A．投掷一枚硬币，正面向上 B．从只有红球的袋子中摸出黄球 C．任意画一个圆，它是轴对称图形 D．射击运动员射击一次，命中靶心【详解】解：A．投掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，故该项不符合题意；B．从只有红球的袋子中摸出黄球，是不可能事件，故该项符合题意；C．任意画一个圆，它是轴对称图形，是必然事件，故该项不符合题意；D．射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故该项不符合题意；故选：B．2．（2025上·浙江九年级校联考期中）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上B．打开电视机正在播放亚运会比赛C．在一个只装有白球的袋子里摸出红球D．正数大于负数【详解】解：A、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，不符合题意；B、打开电视机正在播放亚运会比赛，是随机事件，不符合题意；C、在一个只装有白球的袋子里摸出红球，是不可能事件，符合题意；D、正数大于负数，是必然事件，不符合题意；故选：C．3．（2025·广东肇庆统考）下列事件中是必然事件的是（

）．A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．购买1张彩票，中奖【详解】解：A.任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，不合题意；B.购买1张彩票，中奖，是随机事件，不合题意；D.打开电视机正在播新闻，是随机事件，不合题意；故选：C．4.（2025·吉林四平校考）下列事件是必然事件的是（

）A．明年10月有31天 B．雨后天空出现彩虹C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 D．在足球赛中，弱队战胜强队【详解】解：A、明年10月有31天，是必然事件，故此选项正确，符合题意；B、雨后天空出现彩虹是随机事件，故此选项错误，不符合题意；C、从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡是不可能事件，故此选项错误，不符合题意；D、在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故此选项错误，不符合题意；故选：A．5.（2025•江西）校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有