专题05反比例函数（期中知识清单）

专题05反比例函数【清单01】反比例函数的定义注意：【清单02】反比例函数的图像和性质1.反比例函数的图象及性质反比例函数的图象是双曲线图象性质（1）图象分别位于第一、三象限；（2）在每个象限内，值随值的增大而减小（1）图象分别位于第二、四象限；（2）在每个象限内，值随值的增大而增大对称性反比例的图像关于原点对称2.画反比例函数的图象的基本步骤：（1）列表：自变量的取值应以0为中心，在0的两侧取三对（或三对以上）互为相反数的值，填写值时，只需计算右侧的函数值，相应左侧的函数值是与之对应的相反数；（2）描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；（3）连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线.注意双曲线的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交【题型一】反比例函数的定义例1．下列函数中，是反比例函数的是（）【答案】B故选：B．【答案】B故选：B．【答案】故答案为：．【答案】②⑤/⑤②故答案为：②⑤【题型二】求反比例函数的解析式【答案】D∴菱形的边长为6，故选：D．【详解】解：由题意可知：【题型三】反比例函数的图象的判断问题【答案】C故选：C．变式31．如图所示，其函数解析式可能是（

）【答案】B【详解】解：∵反比例函数的图象的两个分支分别位于第一、三象限，故选：B．A．① B．② C．③ D．④【答案】D故选：D．【答案】D故选：D．【题型四】反比例函数的增减性问题【答案】D故选：D．【答案】B综上，正确答案为B．故选：B．【答案】（答案不唯一）∴的值可以是，故答案为：（答案不唯一）．∴反比例函数的图象位于二，四象限，在每一个象限内，随着的增大而增大，【题型五】图形面积与比例系数【答案】2【详解】解：由于点A、B在反比例函数图象上关于原点对称，故答案为：2．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B故选B【答案】/故答案为：A．6 B． C．3 D．【答案】A故选：A．【题型六】一次函数与反比例函数的交点问题A． B． C． D．【答案】C故选：C．∵点A、B关于原点对称，【答案】B故选：BA．1 B．2 C．4 D．8【答案】D故选：D．【题型七】反比例函数的应用510152025303532168(1)在已学过的函数中选择合适的模型，求关于的表达式，并在已给的平面直角坐标系中画出与的大致函数图象；画出与的大致函数图象如答图所示．A． B． C． D．【答案】D故函数图象为第一象限内的反比例函数图象．故选：D．变式72．在数学实践课上，八（1）班数学兴趣小组要探究近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的关系，发现如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距的取值范围是．变式73．将体积为314立方分米的钢锭拉成圆柱体的钢筋条．(1)写出钢筋条的长L（分米）与横截面S（平方分米）的函数关系式；(2)当钢筋条的横截面的直径是分米时，可拉伸出多少米长的钢筋（结果保留）．∵1米分米，易错点1：忽略反比例函数定义的“隐含条件”【答案】故答案为：．A．1 B． C． D．2【答案】A故选：A．(1)当为何值时，是的正比例函数？易错点2：误用反比例函数“的几何意义”易错点：对“过双曲线上任意一点作轴、轴垂线，所得矩形面积为，三角形面积为”理解不透彻