2025-2026学年河北省石家庄二十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省石家庄二十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式：，，，，中，是分式的共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AF=DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE

B.BC=EF

C.∠B=∠E

D.∠ACB=∠DFE3.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做10个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A. B. C. D.4.如图1，已知线段a，∠1，求作ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是（）

A.作​​​​​​​ABC的依据为ASA B.弧EF是以AC长为半径画的

C.弧MN是以点A位圆心，a为半径画的 D.弧GH是以CP长为半径画的5.（-6）2的平方根是（）A.-6 B.36 C.±6 D.±6.下列分式中，x,y均不为0，把x,y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）A. B. C. D.7.若分式的值为0，则x的值为（）A.±2 B.-2 C.0 D.28.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

​​​​​​​A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS9.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A.4 B.-4 C.2 D.-210.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（）

A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是11.若关于x的方程-=0的解为正数,则m的取值范围是()A.m<2 B.m<2且m0 C.m>2 D.m>2且m412.如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：其中正确的结论有（）

①∠1=∠2；

②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；

④CD=DN；

⑤△AFN≌△AEM．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若=，则分式的值为______．14.已知，则分式的值为______．15.某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为______．16.如图，∠A=∠B=90°，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为______．

三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题10分)

（1）解分式方程；

（2）化简，并在-2，-1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.19.(本小题10分)

某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元，该商家购进的第一批衬衫是多少件？20.(本小题10分)

已知：如图，AB、CD相交于点E，AD=CB，∠D=∠B，求证：AB=CD．21.(本小题12分)

已知，如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD垂直于直线m，CE垂直于直线m，垂足分别为点D、E．

（1）图中的一对全等三角形为，DE、BD和CE之间的数量关系为______．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意钝角，请问（1）中DE、BD和CE三者之间的数量关系是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，将（1）中直线m绕点A旋转，交线段BC与点F，请直接写出DE、BD和CE之间的数量关系．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】-3

15.【答案】-=4

16.【答案】18或70

17.【答案】；

18.【答案】解：（1）方程两边都乘（x-3），得2-x=x-3+1．

解得x=2，

经检验，x=2是原方程的根；

（2）原式=

=（+）•

=

=，

当a=-1，0，1，2时，原分式无意义，

∴当a=-2时，原式=．

19.【答案】该商家购进的第一批衬衫是120件．

20.【答案】证明：在△ADE与△CBE中，

，

∴△ADE≌△CBE（AAS），

∴AE=CE，DE=BE，

∴AE+BE=CE+DE，

即AB=CD．

21.【答案】（1）DE=BD+CE；

（2）解：（1）中结论成立，

理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，

∴∠DBA=∠CAE，

在△ADB和△CEA中，

，

∴△ADB≌△CEA（AAS），

∴AE=BD，AD=CE，

∴DE=AE+AD=BD+CE；

（3）解：DE=BD-CE．

理由：∵BD⊥m，CE⊥m，

∴∠BD