辽宁省大连市瓦房店市2025-2026学年七年级上学期10月学情调研数学试卷(含答案)

辽宁省瓦房店市2025-2026学年七年级上学期学情调研数学试卷一、单选题1．家庭记录收支账目，若收入500元记作元，则支出300元应记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．的相反数是（

）A． B． C． D．3．下列选项中，表示数轴正确的是（

）A． B．C． D．4．某用品公司检测排球的质量，超过标准质量的克数记为正数．下列四个球的质量最接近标准质量的是（

）A． B．C． D．5．把写成省略括号和的形式是（

）A． B．C． D．6．以下说法正确的是（

）A．正整数和负整数统称整数 B．循环小数也是有理数C．正有理数和负有理数统称有理数 D．有理数包括整数、零、分数7．下列计算中，错误的是(

)A． B． C． D．8．下列有关“”的叙述中，错误的是()A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数9．点在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点移动5个单位长度到点，此时点表示的数是（

）A．8 B．2 C． D．或210．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞3 B．c﹣b＞0 C．a+c＞0 D．bd＞0二、填空题11．年月日，大连市长海跨海大桥项目启动，长海大桥设计以“水滴形”为创意主线，寓意大连以海为生、因海而兴、宜于昌盛的城市构想，该项目总投资亿元．数用科学记数法表示为．12．用四舍五入法将精确到得到的近似数是．13．比较大小：（填“”，“”或“”）．14．数轴上点A表示，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是．15．已知，，且，则．三、解答题16．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”号连接起来．，0，，，．

17．把下列各数的序号填入相应的大括号内：①，②52，③，④，⑤，⑥0，⑦正有理数集合：{______________________…}；分数集合：{______________________…}；非正数集合：{______________________…}．18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．19．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米，最后向西走了8千米．（1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程；（2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（3）离开下午出发点最远时是多少千米？（4）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？20．（学习情境·方法探究）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式；小军：原式；(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：．21．对于任意有理数，，定义新运算“”：．例如：，；根据上述材料解答下列问题：(1)分别求①，②的值；(2)求的值．22．综合与实践【知识再现】我们都知道，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，因为原点表示的数是，所以，由此可知，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示与的两点之间的距离，所以；【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端，分别落在点，处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为，再向左移动，当点移动到处时运动停止，点与点重合，此时点对应的数为．（1）由此可得，__________，的值为__________．（2）图中点所表示的数是__________，点所表示的数是__________．（3）若木棒以每秒个单位长度的速度运动，从运动开始到结束共需要几秒钟？【拓展应用】（4）借助上述方法解决下列问题：一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经是岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．23．综合实践活动目标理解不同进位制的数之间的转换及应用素材1进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．十进制数，记作1024；八进制数，记作；五进制数，记作；二进制数，记作；（，且为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将进制数的每个数字，依次乘的相应次幂再相加，就可得到与它相等的十进制数．如：八进制数转换十进制数为：．素材2将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以，然后将商继续除以，直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如：

解决问题任务1（1）利用材料中的方法，按要求把不同进位制的数之间进行转换：①把二进制数转换成十进制数；②把十进制数15转换成二进制数；③把十进制数21转换成三进制数；（2）现有三进制数，二进制数，试比较，的大小，通过运算说明．任务2（3）受任务1的启发，你认为如何将一个二进制数转换为五进制数呢？请尝试解决．参考答案题号12345678910答案AADACBABDB1．A【详解】解：若收入500元记作元，则支出300元应记作元．故选：A．2．A【详解】解：的相反数是，故选：A．3．D【详解】解：A、没有遵循正方向向右的数轴上右边的数大于左边的数，数轴不正确，不符合题意；B、没有正方向，数轴不正确，不符合题意；C、单位长度不统一，数轴不正确，不符合题意；D、数轴正确，符合题意；故选：D．4．A【详解】解：∵，∴最接近标准质量的是．故选：A．5．C【详解】解：，故选：C．6．B【详解】解：A、整数包括正整数、0和负整数，故本选项错误；B、循环小数可以化成分数的形式，因而属于有理数，故本选项正确；C、正有理数、零、负有理数统称有理数，故本选项错误；D、有理数包括整数和分数，故本选项错误；故选：B．7．A【详解】解：由题意可得，，故A选项符合题意，，故B选项不符合题意，，故C选项不符合题意，，故D选项不符合题意，故选：A；8．B【详解】解：A、0不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意；B、0是有理数，是整数，原说法错误，符合题意；C、0是整数，也是有理数，原说法正确，不符合题意；D、0不是负数，是有理数，原说法正确，不符合题意；故选B．9．D【详解】解：点在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，∴点表示的数是，①当点向左移动5个单位长度到点时，则此时点表示的数是；②当点向右移动5个单位长度到点时，则此时点表示的数是，综上，此时点表示的数是或2，故选：D．10．B【详解】解：A、∵a＜﹣2，∴|a|＞2，结论A错误，B、∵b＜0，c＞0，∴c﹣b＞0，结论B正确，C、∵a＜﹣2，0＜c＜1，∴a+c＜0，结论C错误，D、∵b＜0，d＞2，∴bd＜0，结论D错误．故选B．11．【详解】由题意得，，故答案为：．12．【详解】解：（精确到）．故答案为：．13．【详解】解：依题意，，，∵，，且∴，故答案为：．14．或/1或【详解】解：当到点A的距离是3个单位长度的点在点A右边时，则该点表示的数为，当到点A的距离是3个单位长度的点在点A左边时，则该点表示的数为，综上所述，到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是或，故答案为：或．15．或【详解】解：∵，，∴，，又∵，∴，或，，当，时，；当，时，．故答案为：或．16．在数轴上表示下列各数见解析，用“”号连接起来【详解】解：，，故如图所示：

．17．②③⑦；①③④；①④⑤⑥【详解】解：，，，正有理数集合：{②③⑦…}；分数集合：{①③④…}；非正数集合：{①④⑤⑥…}．故答案为：②③⑦；①③④；①④⑤⑥．18．(1)(2)(3)(4)(5)(6)【详解】（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）19．（1）+15，﹣13，+14，﹣11，+10，﹣8；（2）出车点东7千米的地方；（3）离开下午出发点最远时是16千米；（4）需支付19.17元的油钱【详解】解：（1）用正负数表示小张向东或向西运动的路程（单位：千米）为：，，，，，，（2）千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东7千米的地方，（3）将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，第①位距离出发点的距离=15千米，第②位距离出发点的距离==2（千米），第③位距离出发点的距离==16千米，第④位距离出发点的距离==5千米，第⑤位距离出发点的距离==15千米，第⑥位距离出发点的距离==7千米，因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．（4）元，答：这天下午共需支付19.17元的油钱．20．(1)小军解法较好(2)有，见解析(3)【详解】（1）解：小军的解法相对来说更简便一些，所以小军的解法较好；（2）解：还有更好的解法，原式；（3）解：原式．21．(1)①，②104(2)431【详解】（1）解：①；②；故答案为：①，②104；（2）解：原式．22．（1），；（2），；（3）秒钟；（4）小华现在的年龄岁，奶奶现在的年龄岁，思路见解析．【详解】（1）点到点的距离、点到点的距离、点到的距离相等，都等于木棒的长度，，的值为，故答案为：，；（2），点所表示的数是，点所表示的数是，点所表示的数是，故答案为：，；（3）由题可知，点的运动路程为，运动时间为，故共需秒钟；（4）点表示小华现在的年龄，点表示奶奶现在的年龄，借助数轴，把小华与奶奶的年