陕西省商洛市山阳县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（无答案）

绝密★启用前2025—2026学年度第一学期期中学业水平测试九年级数学试题(卷)(人教版)老师真诚地提醒你：1.本试卷共8页，满分120分；2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观.题号一二三总分得分第一部分(选择题共24分)【选择题答题栏】题号12345678答案一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中)得分得分评卷人1.下列图案中，是中心对称图形的是 ()2.用配方法解一元二次方程x2−8xA.（X−8）C.（X+4）23.一元二次方程x2+3xA.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.不确定4.在平面直角坐标系中，已知点A(a-2，-3)与点B(3，b)关于原点对称，则a+b的值为()A.-2 B.2 C.-1 D.15.将二次函数的图象向上平移m个单位长度，使其经过点(-1，3)，则m的值为()A.7 B.6 C.5 D.4[九年级数学期中学业水平测试试题(人教版)共8页第1页]6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a，b均不为0)与二次函数y=bx2−ax7.如图,在△ABC中,∠ACB=50°,将△ABC绕点C旋转得到△A'B'C,连接AA',且AA'∥BC,则∠ACB'的度数为 ()A.20° B.25° C.30° D.35°8.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，其对称轴是直线x=−A.①③ B.②④ C.③④ D.②③第二部分(非选择题共96分)得分评卷人9.若方程m−2xm2−2二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)10.抛物线y=−x2−2x−311.已知二次函数y=x2+5x−3中，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示，则方程xx00.250.50.751y-3-1.69-0.251.31312.已知关于x的一元二次方程x2−2x+m=0的一个整数解是3，则m的值为13.如图,在等腰三角形ABC中,BD是底边AC的中线,△CEF与△CBD关于点C成中心对称,连接AE,若AC=4cm,BD=215cm,则AE的长为[九年级数学期中学业水平测试试题(人教版)共8页第2页]14.如图,在等边△ABC中,AB=0cm,D是AC边上的一个动点,连接BD,将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，点D的对应点为点E，连接AE,当线段BE最小时,AE的长为cm.得分评卷人15.(本题满分5分)三、解答题(共12小题，计78分，解答应写出过程)三、解答题(共12小题，计78分，解答应写出过程)解方程：316.(本题满分5分)将二次函数y=x−317.(本题满分5分)如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在边AB上,连接CD,将△ACD绕某点旋转得到△A'CD',且点B,C,A'在同一条水平线上.已知AC=15cm,∠ABC=30°,∠BCD=40°.(1)旋转中心是点，旋转角度是°；(2)求BA'的长.[九年级数学期中学业水平测试试题(人教版)共8页第3页]18.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是：A(-3,4),B(-2,1),C(-1,2).(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B219.(本题满分5分)如图，李爷爷用一面足够长的墙为一边，其余边用总长为34m的围栏(围栏宽忽略不计)建两个面积均是48m2的小菜园和小果园，且各留一个宽为1m的门.由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过6m.设垂直于墙的一边长CD=xm，求20.(本题满分6分)已知二次函数y=(1)完成下表，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；x-4-3-2-10y4(2)结合图象，若点A(-7,y₁),B(6,y₂)均在该二次函数的图象上，请比较y₁和y₂的大小.[九年级数学期中学业水平测试试题(人教版)共8页第4页]21.(本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x(1)若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若k=5,且x₁、x₂是该方程的两个实数根，求x1、x22.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(0，3)，连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB'，求点B'的坐标.(提示：过点B'作x轴的垂线，利用全等求解)[九年级数学期中学业水平测试试题(人教版)共8页第5页]23.(本题满分7分)如图，二次函数y=x2+bx+c(1)求该二次函数的解析式；(2)若S△DAE24.(本题满分8分)全球七分之一的苹果来自陕西，主产区集中在渭北黄土高原，其果形高桩、色泽艳丽，酸甜适度，出口量常年稳居全国前列.佳乐水果超市以每箱65元的进价购进一批红富士苹果，当该水果售价为每箱85元时，八月销售300箱，九、十月该苹果十分畅销，销量持续上涨，在售价不变的基础上，十月的销量达到432箱.(1)求九、十月两月销量的月平均增长率；(2)十一月该水果超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该苹果每箱降价1元，月销量在十月销量的基础上增加6箱，当该苹果每箱降价多少元时，该水果超市十一月售卖这种苹果可获利6930元?[九年级数学期中学业水平测试试题(人教版)共8页第6页]25.(本题满分8分)如图是某个拱型彩灯门的横截面示意图，其由抛物线和垂直于地面的两条相等的线段AB，CD构成，以地面BC所在直线为x轴，过抛物线的最高点M且垂直于BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知BC=12m,OM=7m,AB=CD=3m,,O为BC的中点.(1)求该抛物线的函数解析式；(2)为支撑拱型彩灯门的结构，在抛物线上的点E，F处，制作三条撑杆EG，FH，EF，且EG=FH,EG，FH均垂直于地面BC，求这三条撑杆长度和的最大值.[九年级数学期中学业水平测试试题(人教版)共8页第7页]26.(本题满分10分)问题再现(1)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,连接EF.求证:EF=BE+DF.小辰给出的思路是: