四川省成都市龙泉驿区向阳桥中学2025-2026学年八年级上学期第一学月数学测试卷（无答案）

四川省成都市龙泉驿区向阳桥学校2025-2026学年北师大版八年级上第一学月测试卷A卷一、选择题（32分）1．下列方程中是二元一次方程的是（）A．3x+y＝0B．2x﹣1＝4C．2x2﹣y＝2D．2x+y＝3z2．已知x=1y=2是方程x+myA．1B．﹣1C．﹣2D．23．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x，羊价为y钱，根据题意可列方程组为（）A．y=5x+45y=7x+3B．4．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=3x-3沿x轴向左平移3个单位得到直线l2，直线l2分别与x轴、y轴交于点A、B，则△AOB的面积为（

）A．6B．12C．18D．245．已知直线y＝3x﹣3与直线y=−32x+3交点的坐标为A．x=−43y=−1B．x=6．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（）A．x+y=15C．x−y=157．两个一次函数y1＝mx+n，y2＝nx+m（mn＜0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论：①甲、乙两地相距；②两人出发后相遇；③小丽步行的速度为，小明步行的速度为；④小明到达甲地时，小丽离乙地还有．其中，正确结论的个数是（

）A．1B．2C．3D．4二、填空题（20分）9．若方程xa﹣2+3yb+1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝．10．已知已知方程组y−3x+3=02y+3x−6=0的解为x=43y=111．已知一次函数y=kx+b与y=2x的图像平行，且过点（-2，7），则一次函数的解析式为．12．若关于x，y的二元一次方程组x+2y=3k2x+y13．若关于x、y的方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为．三、解答题14．（12分）解方程组：（1）（2）（3）15．（8分）小颖家离学校1880m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16min，已知小颖在上坡路上的平均速度是80m/min，在下坡路上的平均速度是200m/min．小颍上坡、下坡各用了多长时间？16．（8分）小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：00碑上的数是一个两位数，数字之和是7是一个两位数，十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是多少？17．（10分）如图所示的是一次函数l：y=kx+b的图象，与x轴，y轴分别交于A，B两点（1）若A（-2，0），B（0，3），用待定系数法求直线l的解析式；（2）若将直线l向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，发现图象回到l的位置，求k的值．18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−43x+8分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B作BC⊥AB交x轴于点（1）求点C的坐标；（2）点D为直线AB上一点，且∠DCA＝∠DAC，求直线CD的解析式；（3）若点Q是x轴正半轴上一点，连接BQ，将△ABQ沿着BQ所在直线折叠，当点A落在y轴上时，求点Q的坐标．B卷一、填空题（20分）19．方程(m+2)xm2−3+yn2−8=2是关于20．如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是．21．若方程组有无数解，则k﹣m的值是.22．直线y＝kx+b经过点（3，﹣2），当时，y的最大值为6，则k的值为．23．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y＝2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是．（第20题）（第23题）二、解答题（本大题共3个小题）24．（8分）某厂共有140名生产工人，每个工人每天可生产卷筒25个或圆板20个，如果一个卷筒与两个圆板配成一套，那么每天安排多少名工人生产圆板，多少名工人生产卷筒，才能使每天生产出来的产品配成最多套？25．（10分）国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元．（1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆才能使W最大？W最大为多少万元？26．（12分）如图，直